線代怎么判斷線性相關(guān) 判斷線性相關(guān)的方法是什么？
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- 線性代數(shù)相關(guān)性判斷
- 線代題，怎么求向量的線性相關(guān)線性無關(guān)？
- 線性代數(shù)： 幾個向量組線性相關(guān)怎么判斷？例如下題：
- 線代：判斷該向量組的是線性相關(guān)還是線性無關(guān)
- 線代怎么本題如何判斷線性相關(guān)無關(guān)
- 判斷線性相關(guān)的方法是什么？
線性代數(shù)相關(guān)性判斷
兩個問題的答案都是肯定的。向量組線性相關(guān)的充分必要條件是它們拼成的矩陣的秩小于向量個數(shù)，向量組線性無關(guān)的充分必要條件是它們拼成的矩陣的秩等于于向量個數(shù)。而初等變換不改變矩陣的秩，甩以兩個結(jié)論成立。
線代題，怎么求向量的線性相關(guān)線性無關(guān)？
c1 a1 +c2 a2 + c3a3 =0是一個關(guān)于c1,c2,c3的方程組，如果你證明這個方程組有唯一解為0，則證明了線性無關(guān)
線性代數(shù)： 幾個向量組線性相關(guān)怎么判斷？例如下題：
可以這樣判斷：
先計(jì)算構(gòu)成的三階矩陣的行列式，如果不等于0，說明秩數(shù)=3，則三個向量線性無關(guān)。
如果三階行列式=0，則這三個向量線性相關(guān)。
你的那個行列式=8，非零，秩數(shù)=3，所以向量線性無關(guān)。
當(dāng)然也可以通過初等變換，直接算出矩陣的秩數(shù)是多少。
記住：
若秩數(shù)=向量個數(shù)，則向量組線性無關(guān)。
若秩數(shù)<向量個數(shù)，則向量組線性相關(guān)。
例如，你提供的三個向量寫成矩陣：
1
0
1
-2
2
0
3
-5
2
通過初等行變換，可變?yōu)?/p>
1
0
0
0
1
0
0
0
1
秩數(shù)是幾一目了然。
線代：判斷該向量組的是線性相關(guān)還是線性無關(guān)
看向量組構(gòu)成的矩陣是不是滿秩的，滿秩說明線性無關(guān)，不滿秩則線性相關(guān)利用初等變換求矩陣的秩。
1.
（-1
2
1）
(1
0
1)
（
3
1
4）-->(0
1
1)秩為22
0）（3
4
0）-->（0
11/2
0）秩為3，線性無關(guān)（0
0
2）
（0
0
2）
線代怎么本題如何判斷線性相關(guān)無關(guān)
用原基礎(chǔ)解系來表示現(xiàn)在的線性組合，相當(dāng)于給原解系乘上一個4階矩陣，判斷這個矩陣是否可逆就好了
判斷線性相關(guān)的方法是什么？
令向量組的線性組合為零（零向量），研究系數(shù)的取值情況，線性組合為零當(dāng)且僅當(dāng)系數(shù)皆為零，則該向量組線性無關(guān)；若存在不全為零的系數(shù)，使得線性組合為零，則該向量組線性相關(guān)。
通過向量組的正交性研究向量組的相關(guān)性。當(dāng)向量組所含向量的個數(shù)多于向量的維數(shù)時，該向量組一定線性相關(guān)。
線性相關(guān)定理
1、向量a1,a2,…,an(n≧2)線性相關(guān)的充要條件是這n個向量中的一個為其余(n-1)個向量的線性組合。
2、一個向量線性相關(guān)的充分條件是它是一個零向量。
3、兩個向量a、b共線的充要條件是a、b線性相關(guān)。
4、三個向量a、b、c共面的充要條件是a、b、c線性相關(guān)。
5、n+1個n維向量總是線性相關(guān)。
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