線性代數(shù)重?cái)?shù)是什么意思 線性代數(shù)中叉乘怎么計(jì)算

線性代數(shù)中，特征值λ（i）的重?cái)?shù)是什么個(gè)概念?。烤€性代數(shù)，問(wèn)老師，這句話的是什么意思，就是說(shuō)所有的基礎(chǔ)解系的個(gè)數(shù)嗎？不同的λ下的基礎(chǔ)解？線性代數(shù)中相似矩陣中的『t重特征值』是什么意思？線性代數(shù)，重根按重?cái)?shù)計(jì)算什么意思？

本文導(dǎo)航

• 線性代數(shù)怎么判斷重根
• 線性代數(shù)各種結(jié)論的證明需要會(huì)嗎
• 線性代數(shù)特征值和特征向量的理解
• 線性代數(shù)中叉乘怎么計(jì)算

線性代數(shù)怎么判斷重根

比如 |A-λE| = (1-λ)^2 (2+λ)^3

特征值是1,-2. 則 特征值1的重?cái)?shù)為2, 特征值-2的重?cái)?shù)為3

滿(mǎn)意就采納哈 ^_^

線性代數(shù)各種結(jié)論的證明需要會(huì)嗎

幾何重?cái)?shù)，是相對(duì)代數(shù)重?cái)?shù)而言的。

代數(shù)重?cái)?shù)，就是相同的特征值，出現(xiàn)的冪次

而幾何重?cái)?shù)，是該特征值相應(yīng)特征向量中滿(mǎn)足線性無(wú)關(guān)的一組特征向量的個(gè)數(shù)（理論上可能等于或小于代數(shù)重?cái)?shù)）

線性代數(shù)特征值和特征向量的理解

意思是說(shuō)，矩陣對(duì)應(yīng)的特征多項(xiàng)式的跟，有可能是重根，但是重根也算個(gè)數(shù)，不能當(dāng)成一個(gè)。等求出來(lái)的時(shí)候你要對(duì)應(yīng)求所有的方程組的解，得算很久，然后就能求出n個(gè)線性無(wú)關(guān)的向量，其中有的是單根對(duì)應(yīng)的向量，有的是重根，重根因?yàn)橛兄貜?fù)所有你求出的重根對(duì)應(yīng)向量應(yīng)該是重?cái)?shù)，而且就算一個(gè)的方程組的解就行。簡(jiǎn)單來(lái)說(shuō)，求出無(wú)關(guān)組即可，然后排列要從左往右寫(xiě)成列向量組，然后右邊的對(duì)角陣也要從左往右寫(xiě)。

線性代數(shù)中叉乘怎么計(jì)算

線性代數(shù)，重根按重?cái)?shù)計(jì)算的意思是：

這是在線性代數(shù)的特征值和特征向量的范疇。在求可以對(duì)角化的矩陣的特征向量的時(shí)候，因?yàn)槊總€(gè)特征值都能對(duì)應(yīng)一個(gè)特征向量，所以如果出現(xiàn)特征值是重根的時(shí)候，如果是n重根，那么它必然對(duì)應(yīng)n個(gè)線性無(wú)關(guān)的特征向量，所以求特征向量的時(shí)候，解方程要按照重根的重?cái)?shù)n來(lái)求。

線性代數(shù)是數(shù)學(xué)的一個(gè)分支，它的研究對(duì)象是向量，向量空間（或稱(chēng)線性空間），線性變換和有限維的線性方程組。向量空間是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要課題；因而，線性代數(shù)被廣泛地應(yīng)用于抽象代數(shù)和泛函分析中；通過(guò)解析幾何，線性代數(shù)得以被具體表示。