數(shù)一的概率考哪些 概率論解題方法和技巧

考研數(shù)一，概率統(tǒng)計(jì)的大題從哪些章節(jié)出題，考研數(shù)學(xué)一要考哪些內(nèi)容，考研數(shù)一考哪些內(nèi)容，數(shù)一概率論全本書都是考點(diǎn)嗎？

本文導(dǎo)航

• 考研數(shù)一證明題有幾道
• 考研數(shù)學(xué)一要考哪些內(nèi)容
• 考研考數(shù)一還是數(shù)二
• 概率論解題方法和技巧

考研數(shù)一證明題有幾道

你可以看看歷年真題啊，再就是看看數(shù)一大綱。

下面是數(shù)一概率統(tǒng)計(jì)大綱

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性 獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1．了解樣本空間(基本事件空間)的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算．

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式，以及貝葉斯(Bayes)公式．

3．理解事件獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率．

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0－1分布、二項(xiàng)分布 、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用．

3.了解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布 、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布 的概率密度為

5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布．

三、多維隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布 二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布 二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常用二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布

考試要求

1．理解多維隨機(jī)變量的概念，理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和性質(zhì). 理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，理解二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣密度和條件密度，會(huì)求與二維隨機(jī)變量相關(guān)事件的概率．

2．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性及不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件.

3．掌握二維均勻分布，了解二維正態(tài)分布 的概率密度，理解其中參數(shù)的概率意義．

4．會(huì)求兩個(gè)隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布，會(huì)求多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量簡單函數(shù)的分布.

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征．

2.會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyshev）不等式 切比雪夫大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli)大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre－laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫不等式．

2．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律)．

3．了解棣莫弗-拉普拉斯定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)和列維-林德伯格定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)．

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 樣本均值 樣本方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

2．了解 分布、 分布和 分布的概念及性質(zhì)，了解上側(cè) 分位數(shù)的概念并會(huì)查表計(jì)算．

3．了解正態(tài)總體的常用抽樣分布．

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評選標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

考試要求

1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念．

2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法．

3．了解估計(jì)量的無偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)證估計(jì)量的無偏性．

4、理解區(qū)間估計(jì)的概念，會(huì)求單個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的置信區(qū)間，會(huì)求兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的置信區(qū)間.

八、假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容

顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

考試要求

1．理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟，了解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤．

2．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)．

考研數(shù)學(xué)一要考哪些內(nèi)容

高數(shù)56%、線性代數(shù)22%、概率統(tǒng)計(jì)22%，就直接找數(shù)一的復(fù)習(xí)資料復(fù)習(xí)就好，數(shù)學(xué)還是多刷題，不懂得可以多咨詢首學(xué)網(wǎng)的老師

考研考數(shù)一還是數(shù)二

① 高等數(shù)學(xué)：函數(shù)、極限、連續(xù)、一元函數(shù)微積分學(xué)、向量代數(shù)與空間解析幾何、多元 函數(shù)的微積分學(xué)、無窮級數(shù)、常微分方程

② 線性代數(shù)：行列式、矩陣、向量、線性方程組、 矩陣的特征值和特征向量、二次型

③ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)：隨機(jī)事件和概率、隨機(jī)變量及其概 率分布、二維隨機(jī)變量及其概率分布、隨機(jī)變量的數(shù)字特征、大數(shù)定律和中心極限定理、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念、參數(shù)估計(jì)、假設(shè)檢驗(yàn)

概率論解題方法和技巧

不是的，數(shù)一、數(shù)二和數(shù)三的側(cè)重點(diǎn)不一樣。
一、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)一共是八章，前五章是概率論，考研時(shí)，數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三、數(shù)學(xué)四都要考的。數(shù)理統(tǒng)計(jì)是后面三章，只有數(shù)學(xué)一、數(shù)學(xué)三要考的。
二、作為前面五章的初等概率論，第一章是隨機(jī)事件和概率，它的重點(diǎn)內(nèi)容主要是事件的關(guān)系和運(yùn)算。作為另外兩個(gè)重點(diǎn)，是概公式和幾何概型。第一章不單命題，至少不單命大題。
三、第二章是一維隨機(jī)變量及其分布，這部分的重點(diǎn)內(nèi)容是常見分布，它和第一章一樣，也是基本概念多。單命題和單命大題的可能性比較少。
四、第三章二維隨機(jī)變量，重點(diǎn)內(nèi)容是隨機(jī)變量的立性，第二是有關(guān)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布、邊緣分布和條件分布之間的關(guān)系。第二章當(dāng)中常見分布的重點(diǎn)在均勻分布，這方面是考研中，經(jīng)常命題的。因此，作為這章來綜合題相對多一些，八章當(dāng)中第一個(gè)重點(diǎn)考核章。
五、第四章隨機(jī)變量的數(shù)字特征，這里面主要牽扯到一些重點(diǎn)的概念，如均值方差等，重點(diǎn)內(nèi)容是討論隨機(jī)變量的相關(guān)性和立性之間的關(guān)系。這也是重點(diǎn)章。每年考研須考的一章。
六、第五章有三個(gè)內(nèi)容，分別是切比雪夫不等式、大數(shù)定律和中心極限定理。這不是重點(diǎn)章，考的機(jī)會(huì)也比較少，但至少把這三個(gè)概念要復(fù)習(xí)一下。
七、重點(diǎn)章是第三章和第四章。
八、數(shù)理統(tǒng)計(jì)另外三章，那就是第六章基本概念、第七章參數(shù)估計(jì)、第八章是假設(shè)檢驗(yàn)。重點(diǎn)是第七章參數(shù)估計(jì)。第六章的基本概念目前考得比較多的，可能和分位數(shù)有關(guān)。作為第七章的有三個(gè)內(nèi)容，分別是點(diǎn)估計(jì)、區(qū)間估計(jì)和估計(jì)量的優(yōu)良性?？嫉帽容^多的有關(guān)點(diǎn)估計(jì)的兩種方法，分別是矩法和大似然法。第八章考得比較少。
九、在復(fù)習(xí)考研的時(shí)候是把基本概念復(fù)習(xí)好，掌握基本有關(guān)的方法，不要試圖找一些技巧和解題的簡單途徑，那是沒有可能的。所以，作為重點(diǎn)章，每年百分之百考，像三、四、七每年百分之考。作為數(shù)學(xué)一，有人反映數(shù)理統(tǒng)計(jì)是不是不作為重點(diǎn)，據(jù)我們統(tǒng)計(jì)，占概率統(tǒng)計(jì)總分的1/3左右，因此數(shù)理統(tǒng)計(jì)對數(shù)學(xué)一來說也是很重要的，數(shù)學(xué)三也是一樣。