數(shù)三有哪些 數(shù)三先學(xué)什么比較好

數(shù)學(xué)三包含什么內(nèi)容？數(shù)三主要包括哪些內(nèi)容，考研數(shù)3是什么？

本文導(dǎo)航

• 高等數(shù)學(xué)三包括哪些內(nèi)容
• 數(shù)三先學(xué)什么比較好
• 考研數(shù)3要復(fù)習(xí)多久

高等數(shù)學(xué)三包括哪些內(nèi)容

數(shù) 學(xué) 三

考試科目 微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

試 卷 結(jié) 構(gòu)

（－）總分 試卷滿分為150分

（二）內(nèi)容比例 微積分約56％ 線性代數(shù)約22％ 概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)約22％

（三）題型比例 填空題與選擇題約45％ 解答題（包括證明題）約55％

注：考試時(shí)間為 180分鐘

微 積 分

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法 函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性復(fù)合函數(shù)、隱函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù) 基本初等函數(shù)的性質(zhì)及圖形 初等函數(shù) 函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì) 函數(shù)的左極限和右極限 無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及關(guān)系 無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較 極限的四則運(yùn)算 極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則 兩個(gè)重要極限：

,

函數(shù)連續(xù)的概念 函數(shù)間斷點(diǎn)的類型 初等函數(shù)的連續(xù)性 閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系.

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性.

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念.

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，理解初等函數(shù)的概念.

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左、右極限）的概念.

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法.

7．理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法.了解無(wú)窮大量的概念及其與無(wú)窮小量的關(guān)系.

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)與右連續(xù)）, 會(huì)判別函數(shù)間斷點(diǎn)的類型.

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值與最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì).

二、一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念 導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義 函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系 平面曲線的切線與法線 導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算 基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法 高階導(dǎo)數(shù) 一階微分形式不變性 微分中值定理 洛必達(dá)（L’Hospital）法則 函數(shù)單調(diào)性的判別 函數(shù)的極值 函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線 函數(shù)圖形的描繪 函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1. 理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程.

2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù) 會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)法.

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù).

4．了解微分的概念，導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分.

5．理解羅爾（Rol1e）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理、了解柯西（Cauchy）中值定理，掌握這三個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用.

6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限.

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念 掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用.

8．會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性，會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線.

9．會(huì)描繪簡(jiǎn)單函數(shù)的圖形.

三、一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念 不定積分的基本性質(zhì) 基本積分公式 定積分的概念和基本性質(zhì) 定積分中值定理 積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù) 牛頓一萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式 不定積分和定積分的換元積分法和分部積分法 反常（廣義）積分 積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式；掌握不定積分的換元積分法與分部積分法.

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù) 掌握牛頓一萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法.

3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用題.

4．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分.

四、多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念 二元函數(shù)的幾何意義 二元函數(shù)的極限與連續(xù)性的概念 有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì) 多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算 多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法 二階偏導(dǎo)數(shù) 全微分 多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值 二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算 無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的廣義二重積分

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義.

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì).

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)用多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù).

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題.

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的廣義二重積分并會(huì)計(jì)算.

五、無(wú)窮級(jí)數(shù)

考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂與發(fā)散的概念 收斂級(jí)數(shù)的和的概念 級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件 幾何級(jí)數(shù)與p級(jí)數(shù)及其收斂性 正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別 任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂 交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理 冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)問(wèn)（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域 冪級(jí)數(shù)的和函數(shù) 冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì) 簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)的求法

初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式

考試要求

1．了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念.

2．掌握級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及p 級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法，會(huì)用根值判別法.

3．了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，掌握交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法.

4．會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域.

5．了解冪級(jí)數(shù)在收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)微分和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和.

6. 掌握 、 、 、 及 的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式，會(huì)用它們將簡(jiǎn)單函數(shù)間接展開(kāi)成冪級(jí)數(shù).

六、常微分方程與差分方程

考試內(nèi)容

微分方程的概念 變量可分離的微分方程 齊次微分方程 一階線性微分方程 線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理 二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程 差分與差分方程的概念 差分方程的通解與特解 一階常系數(shù)線性差分方程 微分方程與差分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念.

2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法.

3．會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程.

4. 了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)，以及它們的和與乘積的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程.

5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念.

6．掌握一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法.

7．會(huì)用微分方程和差分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題.

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線 性 代 數(shù)

一、行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì) 行列式按行（列）展開(kāi)定理

考試要求

1．理解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì).

2. 會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式.

二、矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念 矩陣的線性運(yùn)算 矩陣的乘法 方陣的冪 方陣乘積的行列式

矩陣的轉(zhuǎn)置 逆矩陣的概念和性質(zhì) 矩陣可逆的充分必要條件 伴隨矩陣 矩陣的初等變換 初等矩陣 矩陣的秩 矩陣的等價(jià) 分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義和性質(zhì)，理解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì).

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣的乘積的行列式的性質(zhì).

3．理解逆矩陣的概念、掌握逆矩陣的性以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣.

4．了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法.

5．了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則.

三、向量

考試內(nèi)容

向量的概念 向量的線性組合與線性表示 向量組線性相關(guān)與線性元關(guān) 向量組的極大線性元關(guān)組 等價(jià)向量組 向量組的秩 向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系

向量的內(nèi)積 線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法

考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則.

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法.

3．理解向量組的極大無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大無(wú)關(guān)組及秩.

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系.

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法

四、線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆（Cramer）法則 線性方程組有解和無(wú)解的判定 齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解 非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系 非齊次線性方程組的通解

考試要求

1．會(huì)用克萊姆法則解線性方程組.

2. 掌握非齊次線性方程組有解和無(wú)解的判定方法.

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法.

4．理解非齊次線性方程組的結(jié)構(gòu)及通解的概念.

5. 掌握用初等行變換求解線性方程組的方法.

五、矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì) 相似矩陣的概念及性質(zhì) 矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣 實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值、特征向量等概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法.

2．理解矩陣相似的概念、掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可對(duì)角化的充分條件和必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法.

3．掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì).

六、二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示 合同變換與合同矩陣 二次型的秩 慣性定理 二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形 正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形 二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念.

2．理解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)甩正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形.

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法.

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概 率 論 與 數(shù) 理 統(tǒng) 計(jì)

一、隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間 事件的關(guān)系與運(yùn)算 完備事件組 概率的概念 概率的基本性質(zhì) 古典型概率 幾何型概率 條件概率 概率的基本公式 事件的獨(dú)立性

獨(dú)立重復(fù)事件

考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件間的關(guān)系及運(yùn)算.

2. 理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法、乘法公式、全概率公式及貝葉斯（Bayes）公式等.

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法.

二、隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量 隨機(jī)變量的分布函數(shù)及其性質(zhì) 離散型隨機(jī)變量的概率分布 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布 隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機(jī)變量的概念；理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)；會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量有關(guān)的事件的概率.

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0-1分布、二項(xiàng)分布、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布及其應(yīng)用.

3. 理解泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布.

4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 的指數(shù)分布的密度函數(shù)為

5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布.

三、多維隨機(jī)變量的分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù) 二維離散型隨機(jī)變量概率分布、邊緣分布和條件分布、二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度 邊緣概率密度和條件密度 隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性 常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布 兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

考試要求

1．理解多維隨機(jī)變量的分布的概念和基本性質(zhì).

2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度.掌握二維隨機(jī)變量的邊緣概率分布和條件分布.

3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件；理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系.

4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布，理解其中參數(shù)的概率意義．

5．會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布；會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布.

四、隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì) 隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望 切比雪夫（Chebyshev）不等式 矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征.

2．會(huì)隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望.

3．掌握切比雪夫不等式.

五、大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫（Chebyhev）大數(shù)定律 伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律 辛欽（Khinchine）大數(shù)定律 棣莫弗－拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理 列維－林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）.

2．了解棣莫弗－拉普拉斯中心極限定理(二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布)、列維—林德伯格中心極限定理(獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理)，并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率.

六、數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體 個(gè)體 簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本 統(tǒng)計(jì)量 經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù) 樣本均值 樣本方方差和樣本矩 分布 分布 分布 分位數(shù) 正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1．理解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為：

.

2．了解產(chǎn)生 變量、 變量和 變量的典型模型；理解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布、 分布和 分布的分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表.

3．掌握正態(tài)總體的抽樣分布：樣本均值、樣本方差、樣本矩、樣本均值差、樣本方差比的抽樣分布.

4．理解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)，會(huì)根據(jù)樣本值求經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù).

七、參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念 估計(jì)量與估計(jì)值 矩估計(jì)法 最大似然估計(jì)法 估計(jì)量的評(píng)選 標(biāo)準(zhǔn) 區(qū)間估計(jì)的概念 單個(gè)正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì) 單個(gè)正態(tài)總體方差和標(biāo)準(zhǔn)差的區(qū)間估計(jì) 兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比的區(qū)間估計(jì)

考試要求

1．理解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念；了解估計(jì)量的無(wú)偏性、有效性（最小方差性）和一致性（相合性）的概念，并會(huì)驗(yàn)正估計(jì)量的無(wú)偏性.

2．掌握矩估計(jì)法（一階、二階矩）和最大似然估計(jì)法

3．掌握建立未知參數(shù)的（雙側(cè)和單側(cè)）置信區(qū)間的一般方法；掌握正態(tài)總體均值、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩以及與其相聯(lián)系的數(shù)值特征的置信區(qū)間的求法.

4．掌握兩個(gè)正態(tài)總體的均值差和方差比及相關(guān)數(shù)字特征的置信區(qū)間的求法.

八、假設(shè)檢驗(yàn)

考試內(nèi)容

顯著性檢驗(yàn) 假設(shè)檢驗(yàn)的兩類錯(cuò)誤 單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn)

考試要求

1．理解“假設(shè)”的概念和基本類型；理解顯著性檢驗(yàn)的基本思想，掌握假設(shè)檢驗(yàn)的基本步驟；會(huì)構(gòu)造簡(jiǎn)單假設(shè)的顯著性檢驗(yàn).

2．理解假設(shè)檢驗(yàn)可能產(chǎn)生的兩類錯(cuò)誤，對(duì)于較簡(jiǎn)單的情形，會(huì)計(jì)算兩類錯(cuò)誤的概率.

3．掌握單個(gè)及兩個(gè)正態(tài)總體的均值和方差的假設(shè)檢驗(yàn).

數(shù)學(xué)資料陳文登的歸納的不錯(cuò)，不過(guò)開(kāi)始看挺困難的，深度也大。李永樂(lè)，李正元的也不錯(cuò)，對(duì)歷年真題總結(jié)很有針對(duì)性。 至于當(dāng)年考研大綱一般六月下旬教育部推出，書(shū)店都有賣的。

數(shù)三先學(xué)什么比較好

2010全國(guó)碩士研究生入學(xué)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)考試大綱

數(shù)學(xué)三

考試科目

微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

試卷結(jié)構(gòu)

一、 總分

試卷滿分為150分，考試時(shí)間180分鐘

二、 內(nèi)容比例

微積分 約56 %

線性代數(shù) 約22 %

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 約22 %

三、 題型結(jié)構(gòu)

單項(xiàng)選擇題 8小題，每小題4分，共32分

填空題 6小題，每小題4分，共24分

解答題（包括證明題） 9小題，共94分

微積分

一、 函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關(guān)系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無(wú)窮小量和無(wú)窮大量的概念及其關(guān)系，無(wú)窮小量的性質(zhì)及無(wú)窮小量的比較，極限的四則運(yùn)算，極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則：?jiǎn)握{(diào)有界準(zhǔn)則和夾逼準(zhǔn)則，兩個(gè)重要極限：

，

函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點(diǎn)的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會(huì)建立應(yīng)用問(wèn)題的函數(shù)關(guān)系。

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3．理解復(fù)合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念。

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個(gè)準(zhǔn)則，掌握極限的四則運(yùn)算法則，掌握利用兩個(gè)重要極限求極限的方法。

7．理解無(wú)窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無(wú)窮小量的比較方法，了解無(wú)窮大量的概念及其無(wú)窮小量的關(guān)系。

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)和右連續(xù)），會(huì)判斷函數(shù)間斷點(diǎn)的類型。

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會(huì)應(yīng)用這些性質(zhì)。

二、 一元函數(shù)微分學(xué)

考試內(nèi)容

導(dǎo)數(shù)和微分的概念，導(dǎo)數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟(jì)意義，函數(shù)的可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，平面曲線的切線與法線，導(dǎo)數(shù)和微分的四則運(yùn)算，基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，復(fù)合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法，高階導(dǎo)數(shù)，一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達(dá)（L’Hospital）法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點(diǎn)及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1．理解導(dǎo)數(shù)的概念及可導(dǎo)性與連續(xù)性之間的關(guān)系，了解導(dǎo)數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟(jì)意義（含邊際與彈性的概念），會(huì)求平面曲線的切線方程和法線方程。

2．掌握基本初等函數(shù)的導(dǎo)數(shù)公式、導(dǎo)數(shù)的四則運(yùn)算法則及復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法則，會(huì)求分段函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，會(huì)求反函數(shù)與隱函數(shù)的導(dǎo)數(shù)。

3．了解高階導(dǎo)數(shù)的概念，會(huì)求簡(jiǎn)單函數(shù)的高階導(dǎo)數(shù)。

4．了解微分的概念、導(dǎo)數(shù)與微分之間的關(guān)系以及一階微分形式的不變性，會(huì)求函數(shù)的微分。

5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握這四個(gè)定理的簡(jiǎn)單應(yīng)用。

6．會(huì)用洛必達(dá)法則求極限。

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應(yīng)用。

8． 會(huì)用導(dǎo)數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設(shè)函數(shù)f(x)具有二階導(dǎo)數(shù)，當(dāng) 時(shí)，f(x)的圖形是凹的；當(dāng) 時(shí)，f(x)的圖形是凸的），會(huì)求函數(shù)圖形的拐點(diǎn)和漸近線。

三、 一元函數(shù)積分學(xué)

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)，牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常（廣義）積分，定積分的應(yīng)用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會(huì)求它的導(dǎo)數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3．會(huì)利用定積分計(jì)算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會(huì)利用定積分求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。

4．了解反常積分的概念，會(huì)計(jì)算反常積分。

四、 多元函數(shù)微積分學(xué)

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)的概念與計(jì)算，多元復(fù)合函數(shù)的求導(dǎo)法與隱函數(shù)求導(dǎo)法，二階偏導(dǎo)數(shù)，全微分，多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值，二重積分的概念、基本性質(zhì)和計(jì)算，無(wú)界區(qū)域上簡(jiǎn)單的反常二重積分

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．了解多元函數(shù)偏導(dǎo)數(shù)與全微分的概念，會(huì)求多元復(fù)合函數(shù)一階、二階偏導(dǎo)數(shù)，會(huì)求全微分，會(huì)求多元隱函數(shù)的偏導(dǎo)數(shù)。

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會(huì)求二元函數(shù)的極值，會(huì)用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會(huì)求簡(jiǎn)單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會(huì)解決簡(jiǎn)單的應(yīng)用問(wèn)題。

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計(jì)算方法（直角坐標(biāo)、極坐標(biāo)），了解無(wú)界區(qū)域上較簡(jiǎn)單的反常二重積分并會(huì)計(jì)算。

五、 無(wú)窮級(jí)數(shù)

考試內(nèi)容

常數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級(jí)數(shù)的和的概念，級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件，幾何級(jí)數(shù)與P級(jí)數(shù)及其收斂性，正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的判別法，任意項(xiàng)級(jí)數(shù)的絕對(duì)收斂與條件收斂，交錯(cuò)級(jí)數(shù)與萊布尼茨定理，冪級(jí)數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開(kāi)區(qū)間）和收斂域，冪級(jí)數(shù)的和函數(shù)，冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)和函數(shù)的求法，初等函數(shù)的冪級(jí)數(shù)展開(kāi)式

考試要求

1．了解級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級(jí)數(shù)的和的概念。

2．了解級(jí)數(shù)的基本性質(zhì)及級(jí)數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級(jí)數(shù)及P級(jí)數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項(xiàng)級(jí)數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。

3．了解任意項(xiàng)級(jí)數(shù)絕對(duì)收斂與條件收斂的概念以及絕對(duì)收斂與收斂的關(guān)系，了解交錯(cuò)級(jí)數(shù)的萊布尼茨判別法。

4．會(huì)求冪級(jí)數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。

5．了解冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項(xiàng)求導(dǎo)和逐項(xiàng)積分），會(huì)求簡(jiǎn)單冪級(jí)數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會(huì)由此求出某些數(shù)項(xiàng)級(jí)數(shù)的和。

6．了解 ， ， ， 與 的麥克勞林（Maclaurin）展開(kāi)式。

六、 常微分方程與差分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡(jiǎn)單的非齊次線性微分方程，差分與差分方程的概念，差分方程的通解與特解，一階常系數(shù)線性差分方程，微分方程的簡(jiǎn)單應(yīng)用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

3．會(huì)解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會(huì)解自由項(xiàng)為多項(xiàng)式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。

6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。

7．會(huì)用微分方程求解簡(jiǎn)單的經(jīng)濟(jì)應(yīng)用問(wèn)題。

線性代數(shù)

一、 行列式

考試內(nèi)容

行列式的概念和基本性質(zhì)，行列式按行（列）展開(kāi)定理

考試要求

1．了解行列式的概念，掌握行列式的性質(zhì)。

2．會(huì)應(yīng)用行列式的性質(zhì)和行列式按行（列）展開(kāi)定理計(jì)算行列式。

二、 矩陣

考試內(nèi)容

矩陣的概念，矩陣的線性運(yùn)算，矩陣的乘法，方陣的冪，方陣乘積的行列式，矩陣的轉(zhuǎn)置，逆矩陣的概念和性質(zhì)，矩陣可逆的充分必要條件，伴隨矩陣，矩陣的初等變換，初等矩陣，矩陣的秩，矩陣的等價(jià)，分塊矩陣及其運(yùn)算

考試要求

1．理解矩陣的概念，了解單位矩陣、數(shù)量矩陣、對(duì)角矩陣、三角矩陣的定義及性質(zhì)，了解對(duì)稱矩陣、反對(duì)稱矩陣及正交矩陣等的定義和性質(zhì)。

2．掌握矩陣的線性運(yùn)算、乘法、轉(zhuǎn)置以及它們的運(yùn)算規(guī)律，了解方陣的冪與方陣乘積的行列式的性質(zhì)。

3．理解逆矩陣的概念，掌握逆矩陣的性質(zhì)以及矩陣可逆的充分必要條件，理解伴隨矩陣的概念，會(huì)用伴隨矩陣求逆矩陣。

4．了解矩陣的初等變換和初等矩陣及矩陣等價(jià)的概念，理解矩陣的秩的概念，掌握用初等變換求矩陣的逆矩陣和秩的方法。

5．了解分塊矩陣的概念，掌握分塊矩陣的運(yùn)算法則。

三、 向量

考試內(nèi)容

向量的概念，向量的線性組合與線性表示，向量組的線性相關(guān)與線性無(wú)關(guān)，向量組的極大線性無(wú)關(guān)組，等價(jià)向量組，向量組的秩，向量組的秩與矩陣的秩之間的關(guān)系，向量的內(nèi)積，線性無(wú)關(guān)向量組的正交規(guī)范化方法

考試要求

1．了解向量的概念，掌握向量的加法和數(shù)乘運(yùn)算法則。

2．理解向量的線性組合與線性表示、向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)等概念，掌握向量組線性相關(guān)、線性無(wú)關(guān)的有關(guān)性質(zhì)及判別法。

3．理解向量組的極大線性無(wú)關(guān)組的概念，會(huì)求向量組的極大線性無(wú)關(guān)組及秩。

4．理解向量組等價(jià)的概念，理解矩陣的秩與其行（列）向量組的秩之間的關(guān)系。

5．了解內(nèi)積的概念，掌握線性無(wú)關(guān)向量組正交規(guī)范化的施密特（Schmidt）方法。

四、 線性方程組

考試內(nèi)容

線性方程組的克萊姆（Crammer）法則，線性方程組有解和無(wú)解的判定，齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解，非齊次線性方程組的解與相應(yīng)的齊次線性方程組（導(dǎo)出組）的解之間的關(guān)系，非齊次線性方程組的通解

考試要求

1．會(huì)用克萊姆法則解線性方程組。

2．掌握非齊次線性方程組有解和無(wú)解的判定方法。

3．理解齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系的概念，掌握齊次線性方程組的基礎(chǔ)解系和通解的求法。

4．理解非齊次線性方程組解的結(jié)構(gòu)及通解的概念。

5．掌握用初等行變換求解線性方程組的方法。

五、 矩陣的特征值和特征向量

考試內(nèi)容

矩陣的特征值和特征向量的概念、性質(zhì)，相似矩陣的概念及性質(zhì)，矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件及相似對(duì)角矩陣，實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量及相似對(duì)角矩陣

考試要求

1．理解矩陣的特征值、特征向量的概念，掌握矩陣特征值的性質(zhì)，掌握求矩陣特征值和特征向量的方法。

2．理解矩陣相似的概念，掌握相似矩陣的性質(zhì)，了解矩陣可相似對(duì)角化的充分必要條件，掌握將矩陣化為相似對(duì)角矩陣的方法。

3． 掌握實(shí)對(duì)稱矩陣的特征值和特征向量的性質(zhì)。

六、 二次型

考試內(nèi)容

二次型及其矩陣表示，合同變換與合同矩陣，二次型的秩，慣性定理，二次型的標(biāo)準(zhǔn)形和規(guī)范形，用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形，二次型及其矩陣的正定性

考試要求

1．了解二次型的概念，會(huì)用矩陣形式表示二次型，了解合同變換和合同矩陣的概念。

2．了解二次型的秩的概念，了解二次型的標(biāo)準(zhǔn)形、規(guī)范形等概念，了解慣性定理，會(huì)用正交變換和配方法化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形。

3．理解正定二次型、正定矩陣的概念，并掌握其判別法。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

一、 隨機(jī)事件和概率

考試內(nèi)容

隨機(jī)事件與樣本空間，事件的關(guān)系與運(yùn)算，完備事件組，概率的概念，概率的基本性質(zhì)，古典型概率，幾何型概率，條件概率，概率的基本公式，事件的獨(dú)立性，獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)

考試要求

1．了解樣本空間（基本事件空間）的概念，理解隨機(jī)事件的概念，掌握事件的關(guān)系及運(yùn)算。

2．理解概率、條件概率的概念，掌握概率的基本性質(zhì)，會(huì)計(jì)算古典型概率和幾何型概率，掌握概率的加法公式、減法公式、乘法公式、全概率公式以及貝葉斯（Bayes）公式等。

3．理解事件的獨(dú)立性的概念，掌握用事件獨(dú)立性進(jìn)行概率計(jì)算；理解獨(dú)立重復(fù)試驗(yàn)的概念，掌握計(jì)算有關(guān)事件概率的方法。

二、 隨機(jī)變量及其分布

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量，隨機(jī)變量分布函數(shù)的概念及其性質(zhì)，離散型隨機(jī)變量的概率分布，連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，常見(jiàn)隨機(jī)變量的分布，隨機(jī)變量函數(shù)的分布

考試要求

1．理解隨機(jī)變量的概念，理解分布函數(shù)

的概念及性質(zhì)，會(huì)計(jì)算與隨機(jī)變量相聯(lián)系的事件的概率。

2．理解離散型隨機(jī)變量及其概率分布的概念，掌握0—1分布、二項(xiàng)分布B（n,p）、幾何分布、超幾何分布、泊松（Poisson）分布 及其應(yīng)用。

3．掌握泊松定理的結(jié)論和應(yīng)用條件，會(huì)用泊松分布近似表示二項(xiàng)分布。

4．理解連續(xù)型隨機(jī)變量及其概率密度的概念，掌握均勻分布U（a,b）、正態(tài)分布 、指數(shù)分布及其應(yīng)用，其中參數(shù)為 （ ）的指數(shù)分布 的概率密度為

5．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的分布。

三、 多維隨機(jī)變量的分布

考試內(nèi)容

多維隨機(jī)變量及其分布函數(shù)，二維離散型隨機(jī)變量的概率分布、邊緣分布和條件分布，二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度、邊緣概率密度和條件密度，隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性，常見(jiàn)二維隨機(jī)變量的分布，兩個(gè)及兩個(gè)以上隨機(jī)變量的函數(shù)的分布

考試要求

1．理解多維隨機(jī)變量的分布函數(shù)的概念和基本性質(zhì)。

2．理解二維離散型隨機(jī)變量的概率分布和二維連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度，掌握二維隨機(jī)變量的邊緣分布和條件分布。

3．理解隨機(jī)變量的獨(dú)立性和不相關(guān)性的概念，掌握隨機(jī)變量相互獨(dú)立的條件，理解隨機(jī)變量的不相關(guān)性與獨(dú)立性的關(guān)系。

4．掌握二維均勻分布和二維正態(tài)分布 ，理解其中參數(shù)的意義。

5．會(huì)根據(jù)兩個(gè)隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布，會(huì)根據(jù)多個(gè)相互獨(dú)立隨機(jī)變量的聯(lián)合分布求其函數(shù)的分布。

四、 隨機(jī)變量的數(shù)字特征

考試內(nèi)容

隨機(jī)變量的數(shù)學(xué)期望（均值）、方差、標(biāo)準(zhǔn)差及其性質(zhì)，隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望，切比雪夫（Chebyshew）不等式，矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)及其性質(zhì)

考試要求

1．理解隨機(jī)變量數(shù)字特征（數(shù)學(xué)期望、方差、標(biāo)準(zhǔn)差、矩、協(xié)方差、相關(guān)系數(shù)）的概念，會(huì)運(yùn)用數(shù)字特征的基本性質(zhì)，并掌握常用分布的數(shù)字特征。

2．會(huì)求隨機(jī)變量函數(shù)的數(shù)學(xué)期望。

3．了解切比雪夫不等式。

五、 大數(shù)定律和中心極限定理

考試內(nèi)容

切比雪夫大數(shù)定律，伯努利（Bernoulli）大數(shù)定律，辛欽（Khinchine）大數(shù)定律，棣莫弗—拉普拉斯（De Moivre-Laplace）定理，列維—林德伯格（Levy-Lindberg）定理

考試要求

1．了解切比雪夫大數(shù)定律、伯努利大數(shù)定律和辛欽大數(shù)定律（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的大數(shù)定律）。

2．了解棣莫弗—拉普拉斯中心極限定理（二項(xiàng)分布以正態(tài)分布為極限分布）、列維—林德伯格中心極限定理（獨(dú)立同分布隨機(jī)變量序列的中心極限定理），并會(huì)用相關(guān)定理近似計(jì)算有關(guān)隨機(jī)事件的概率。

六、 數(shù)理統(tǒng)計(jì)的基本概念

考試內(nèi)容

總體，個(gè)體，簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本，統(tǒng)計(jì)量，經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)，樣本均值，樣本方差和樣本矩， 分布，t分布，F(xiàn)分布，分位數(shù)，正態(tài)總體的常用抽樣分布

考試要求

1．了解總體、簡(jiǎn)單隨機(jī)樣本、統(tǒng)計(jì)量、樣本均值、樣本方差及樣本矩的概念，其中樣本方差定義為

2．了解產(chǎn)生 變量、t變量和F變量的典型模式；了解標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布、 分布，t分布和F分布的上側(cè) 分位數(shù)，會(huì)查相應(yīng)的數(shù)值表。

3．掌握正態(tài)總體的樣本均值、樣本方差、樣本矩的抽樣分布。

4．了解經(jīng)驗(yàn)分布函數(shù)的概念和性質(zhì)。

七、 參數(shù)估計(jì)

考試內(nèi)容

點(diǎn)估計(jì)的概念，估計(jì)量和估計(jì)值，矩估計(jì)法，最大似然估計(jì)法

考試要求

1．了解參數(shù)的點(diǎn)估計(jì)、估計(jì)量與估計(jì)值的概念。

2．掌握矩估計(jì)法（一階矩、二階矩）和最大似然估計(jì)法。

考研數(shù)3要復(fù)習(xí)多久

針對(duì)經(jīng)濟(jì)學(xué)和管理學(xué)類的為數(shù)學(xué)三（2009年之前管理類為數(shù)學(xué)三，經(jīng)濟(jì)類為數(shù)學(xué)四，2009年之后大綱將數(shù)學(xué)三數(shù)學(xué)四合并）。

數(shù)三大綱

考試科目

微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)

形式結(jié)構(gòu)

1、試卷滿分及考試時(shí)間

試卷滿分為150分，考試時(shí)間為180分鐘.

2、答題方式

答題方式為閉卷、筆試.

3、試卷內(nèi)容結(jié)構(gòu)

微積分 56%

線性代數(shù) 22%

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì) 22%

4、試卷題型結(jié)構(gòu)

試卷題型結(jié)構(gòu)為：

單項(xiàng)選擇題選題8小題，每題4分，共32分

填空題 6小題，每題4分，共24分

解答題(包括證明題) 9小題，共94分