矩陣的秩 什么是 矩陣的秩一般指的是行秩還是列秩

什么叫矩陣的秩？矩陣的秩是什么 麻煩講得通俗易懂？矩陣的秩是什么？矩陣的“秩”是什么意思?怎么計算矩陣的“秩”？什么叫做矩陣的秩？怎么樣求秩呢？什么是矩陣的秩？

本文導航

• 矩陣的秩是什么通俗易懂
• 矩陣的秩一般指的是行秩還是列秩
• 矩陣的秩怎么判定
• 什么是矩陣的秩
• 怎么看矩陣的秩為多少
• 矩陣秩的意義

矩陣的秩是什么通俗易懂

矩陣的秩

矩陣的秩是反映矩陣固有特性的一個重要概念。

定義1. 在m′n矩陣A中，任意決定k行和k列 (1￡k￡min{m,n}) 交叉點上的元素構(gòu)成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。

例如，在階梯形矩陣 中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式 就是矩陣A的一個2階子式。

定義2. A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數(shù)稱為矩陣A

的秩，記作rA，或rankA。

特別規(guī)定零矩陣的秩為零。

顯然rA≤min(m,n) 易得：

若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<min(m,n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。

由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣, det(A)1 0；不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(A)=0。

由行列式的性質(zhì)1(1.5[4])知，矩陣A的轉(zhuǎn)置AT的秩與A的秩是一樣的。

矩陣的秩一般指的是行秩還是列秩

就他媽是方程的個數(shù)，你平常解方程怎么解的，是不是就把兩個方程相互加減啊，有的時候你把方程相加減最后你會發(fā)現(xiàn)有一對甚至更多的方程是一樣的，這些一樣的方程就等價于一個方程，然后加上其他的那些亂七八糟的方程，就是秩

矩陣的秩怎么判定

矩陣的秩就是行（列）向量組的極大無關(guān)組中向量的個數(shù)，

如果用初等行變換把矩陣化為上三角形，則就是非 0 的行數(shù) 。

什么是矩陣的秩

怎么看矩陣的秩為多少

矩陣的秩是反映矩陣固有特性的一個重要概念。

定義1.

在m′n矩陣A中，任意決定k行和k列

(1￡k￡min{m,n})

交叉點上的元素構(gòu)成A的一個k階子矩陣，此子矩陣的行列式，稱為A的一個k階子式。

例如，在階梯形矩陣

中，選定1，3行和3，4列，它們交叉點上的元素所組成的2階子矩陣的行列式

就是矩陣A的一個2階子式。

定義2.

A=(aij)m×n的不為零的子式的最大階數(shù)稱為矩陣A

的秩，記作rA，或rankA。

特別規(guī)定零矩陣的秩為零。

顯然rA≤min(m,n)

易得:

若A中至少有一個r階子式不等于零，且在r<min(m,n)時，A中所有的r+1階子式全為零，則A的秩為r。

由定義直接可得n階可逆矩陣的秩為n，通常又將可逆矩陣稱為滿秩矩陣,

det(A)1

0;不滿秩矩陣就是奇異矩陣，det(A)=0。

矩陣秩的意義

矩陣的秩就是矩陣中最大非零子式的階數(shù)

這種問題找本教材看看就行了, 直接問沒什么用, 如果要問最好也是看過教材之后有針對性地提問