第二類曲線積分怎么求 高數(shù)曲線積分如何計算的？

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本文導(dǎo)航

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第二類曲線積分 求具體過程

第一類曲線積分和第二類曲線積分求的是一樣的東西,都是一維的,所以是一維的一些相關(guān)量,如果,線的質(zhì)量,長度,等,上面的

大概是說經(jīng)過 格林公式轉(zhuǎn)換之后,就成二維的,然后就是求面積了,那是曲線所包圍的面積.

第二類曲線積分

第二類曲線積分是講方向的，對曲線ab和對曲線ba積分的結(jié)果是不一樣的，因為它們的方向不同；而第一類曲線積分是不講方向的，第二類可以轉(zhuǎn)化成第一類。

高等數(shù)學(xué)第二型曲線積分問題

從(0,0)到(2a,0)的線段路徑，y=0，dy=0，所以劃線部分消去了e^xsinydx，(e^xcosy-ax)dy兩項，-b(x+y)dx化為-bxdx

第二類曲線積分，這個怎么計算呢？

對的 格林公式可以解決一部分第二類曲線積分

必須是閉曲線上的第二類曲線積分

第一類閉曲線積分也可以用格林公式求解

不過要先把第一類曲線積分化為第二類曲線積分

求解三維空間第二類曲線積分怎么解？

三維空間第二類曲線積分，一般考慮兩種方法。參數(shù)方程和斯托克斯公式。本題可以寫出兩曲面交線的參數(shù)方程，轉(zhuǎn)化為定積分求解，但要注意定積分的積分上下限，不要弄錯。

高數(shù)曲線積分如何計算的？

曲線積分一般分為兩類，對弧長的曲線積分，就是形如∫L f(x,y)ds ,L為積分曲線。而另一類也是對坐標(biāo)的曲線積分，形如∫L f(x,y)dx+g(x,y)dy, L為積分曲線。

1.對弧長的線積分計算常用的有以下兩種計算方法：

平面上對坐標(biāo)的線積分（第二類線積分）計算常用有以下四種方法：

（1）直接法

就是將積分曲線關(guān)系直接帶入被積函數(shù)轉(zhuǎn)化為單一變量積分！

（2）利用格林公式

應(yīng)用格林公式一定要注意以下兩點：

a.P(x,y),Q(x,y)在閉區(qū)間D上處處有連續(xù)一階偏導(dǎo)數(shù)

b.積分曲線L為封閉曲線且取正向。

（3）補(bǔ)線后用格林公式

若要計算的線積分的積分曲線不封閉，但直接法計算不方便時，此時可補(bǔ)一條曲線，使原曲線變成封閉曲線。

這里給個提示：再沒有使用格林公式之前，積分曲線的變量關(guān)系可以隨便帶入積分表達(dá)式，一旦使用了格林公式，現(xiàn)在就成了二重積分，就不再滿足積分曲線的變量的等量關(guān)系了。