數(shù)學(xué)研究什么問題 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂互動課題可行性分析

應(yīng)用數(shù)學(xué)研究的是什么？小學(xué)數(shù)學(xué)微課題研究課題有哪些內(nèi)容，數(shù)學(xué)是研究什么的？目前，數(shù)學(xué)最前沿在研究什么問題？

本文導(dǎo)航

• 研究數(shù)學(xué)到底有什么用
• 小學(xué)數(shù)學(xué)課堂互動課題可行性分析
• 數(shù)學(xué)究竟在學(xué)什么
• 數(shù)學(xué)最新前沿問題

研究數(shù)學(xué)到底有什么用

應(yīng)用數(shù)學(xué)是應(yīng)用目的明確的數(shù)學(xué)理論和方法的總稱，研究如何應(yīng)用數(shù)學(xué)知識到其它范疇（尤其是科學(xué)）的數(shù)學(xué)分枝，可以說是純數(shù)學(xué)的相反。包括微分方程、向量分析、矩陣、傅里葉變換、復(fù)變分析、數(shù)值方法、概率論、數(shù)理統(tǒng)計、運(yùn)籌學(xué)、控制理論、組合數(shù)學(xué)、信息論等許多數(shù)學(xué)分支，也包括從各種應(yīng)用領(lǐng)域中提出的數(shù)學(xué)問題的研究。計算數(shù)學(xué)有時也可視為應(yīng)用數(shù)學(xué)的一部分。 圖論應(yīng)用在網(wǎng)絡(luò)分析，數(shù)論應(yīng)用在密碼學(xué)，博弈論、概率論、統(tǒng)計學(xué)應(yīng)用在經(jīng)濟(jì)學(xué)，都可見數(shù)學(xué)在不同范疇的應(yīng)用。 《應(yīng)用數(shù)學(xué)業(yè)務(wù)培養(yǎng)目標(biāo)： 》 本專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論與基本方法，具備運(yùn)用數(shù)學(xué)知識、使用計算機(jī)解決實(shí)際問題的能力，受到科學(xué)研究的初步訓(xùn)練，能在科技、教育和經(jīng)濟(jì)部門從事研究、教學(xué)工作或在生產(chǎn)經(jīng)營及管理部門從事實(shí)際應(yīng)用、開發(fā)研究和管理工作的高級專門人才。 業(yè)務(wù)培養(yǎng)要求： 本專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)理論、基本方法，受到數(shù)學(xué)模型、計算機(jī)和數(shù)學(xué)軟件方面的基本訓(xùn)練，具有較好的科學(xué)素養(yǎng)，初步具備科學(xué)研究、教學(xué)、解決實(shí)際問題及開發(fā)軟件等方面的基本能力。 畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識和能力： 1．具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，受到比較嚴(yán)格的科學(xué)思維訓(xùn)練，初步掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的思想方法； 2．具有應(yīng)用數(shù)學(xué)知識去解決實(shí)際問題，特別是建立數(shù)學(xué)模型的初步能力，了解某一應(yīng)3. 能熟練使用計算機(jī)（包括常用語言、工具及一些數(shù)學(xué)軟件），具有編寫簡單應(yīng)用程序的能力； 4．了解國家科學(xué)技術(shù)等有關(guān)政策和法規(guī)； 5．了解數(shù)學(xué)科學(xué)的某些新發(fā)展和應(yīng)用前景； 6. 有較強(qiáng)的語言表達(dá)能力，掌握資料查詢、文獻(xiàn)檢索及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲取相關(guān)信息的基本方法，具有一定的科學(xué)研究和教學(xué)能力。 主干學(xué)科：數(shù)學(xué)。 主要課程：分析學(xué)、代數(shù)學(xué)、幾何學(xué)、概率論、物理學(xué)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、計算機(jī)基礎(chǔ)、數(shù)值方法、數(shù)學(xué)史等，以及根據(jù)應(yīng)用方向選擇的基本課程。 主要實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)：包括計算機(jī)實(shí)習(xí)、生產(chǎn)實(shí)習(xí)、科研訓(xùn)練或畢業(yè)論文等，一般安排10～20周。 修業(yè)年限：四年。 授予學(xué)位：理學(xué)學(xué)士。 相近專業(yè)：信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)。 數(shù)學(xué)與應(yīng)用數(shù)學(xué)（師范類） 業(yè)務(wù)培養(yǎng)目標(biāo)： 本專業(yè)培養(yǎng)掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本理論、基礎(chǔ)知識與基本方法，能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識和使用計算機(jī)解決若干實(shí)際數(shù)學(xué)問題，具備在高等和中等學(xué)校進(jìn)行數(shù)學(xué)教學(xué)的教師、教學(xué)研究人員及其他教育工作者。 業(yè)務(wù)培養(yǎng)要求： 本專業(yè)學(xué)生主要學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)的基本理論和方法，受到嚴(yán)格的數(shù)學(xué)思維訓(xùn)練，掌握計算機(jī)的基本原理和運(yùn)用手段，并通過教育理論課程和教學(xué)實(shí)踐環(huán)節(jié)，形成良好的教師素養(yǎng)，培養(yǎng)從事數(shù)學(xué)教學(xué)的基本能力和數(shù)學(xué)教育研究、數(shù)學(xué)科學(xué)研究、數(shù)學(xué)實(shí)際應(yīng)用等基本能力。 畢業(yè)生應(yīng)獲得以下幾方面的知識和能力： 1. 具有扎實(shí)的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，初步掌握數(shù)學(xué)科學(xué)的基本思想方法，其中包括數(shù)學(xué)建模、數(shù)學(xué)計算、解決實(shí)際問題等基本能力； 2. 有良好的使用計算機(jī)的能力，能夠進(jìn)行簡單的程序編寫，掌握數(shù)學(xué)軟件和計算機(jī)多媒體技術(shù)，能夠?qū)虒W(xué)軟件進(jìn)行簡單的二次開發(fā)； 3. 具備良好的教師職業(yè)素養(yǎng)和從事數(shù)學(xué)教學(xué)的基本能力。熟悉教育法規(guī)，掌握并初步運(yùn)用教育學(xué)、心理學(xué)基本理論以及數(shù)學(xué)教學(xué)理論； 4. 了解近代數(shù)學(xué)的發(fā)展概貌及其在社會發(fā)展中的作用，了解數(shù)學(xué)科學(xué)的若干最新發(fā)展，數(shù)學(xué)教學(xué)領(lǐng)域的一些最新研究成果和教學(xué)方法，了解相近專業(yè)的一般原理和知識；學(xué)習(xí)文理滲透的課程，獲得廣泛的人文和科學(xué)修養(yǎng)； 5．較強(qiáng)的語言表達(dá)能力和班級管理能力； 6. 掌握資料查詢、文獻(xiàn)檢索及運(yùn)用現(xiàn)代信息技術(shù)獲得相關(guān)信息的基本方法，并有一定的科研能力。 主干學(xué)科：數(shù)學(xué)。 主要課程：數(shù)學(xué)分析、幾何學(xué)、代數(shù)學(xué)、物理學(xué)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計、微分方程、函數(shù)論、離散數(shù)學(xué)、數(shù)學(xué)史、數(shù)值方法與計算機(jī)技術(shù)、數(shù)學(xué)模型、數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)、教育學(xué)與心理學(xué)基礎(chǔ)、數(shù)學(xué)教學(xué)論、人文社會科學(xué)基礎(chǔ)。 主要實(shí)踐性教學(xué)環(huán)節(jié)：包括教育實(shí)習(xí)、見習(xí)、教育調(diào)查、社會調(diào)查或畢業(yè)論文等，一般安排15～20周。 修業(yè)年限：四年。 授予學(xué)位：理學(xué)學(xué)士。 相近專業(yè)：信息與計算科學(xué)、統(tǒng)計學(xué)。

小學(xué)數(shù)學(xué)課堂互動課題可行性分析

《小學(xué)數(shù)學(xué)課堂巡視的有效性研究》微型課題結(jié)題報告

一、問題的提出

在當(dāng)今的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中流于形式、低效的甚至無效的課堂巡視還普遍存在著.在這種課堂上,當(dāng)老師安排學(xué)生自學(xué)或者作業(yè)后,他們或者毫無目的地在學(xué)生之間轉(zhuǎn)悠,只是為巡視這個環(huán)節(jié)走過場而已；或者只是以了解大多數(shù)學(xué)生的學(xué)習(xí)進(jìn)度,維持學(xué)習(xí)秩序?yàn)橹?不給學(xué)生以任何指導(dǎo)；或者只是裝模作樣地側(cè)身看看、聽聽,“身入”而不能“深入”；或者只是催促學(xué)生,“請同學(xué)們做快一點(diǎn)!”或者發(fā)現(xiàn)了學(xué)生的錯誤很不耐煩,“你怎么還不會!” 在他們看來,課堂巡視就是為順利地完成自己的教學(xué)而進(jìn)行的.

針對以上現(xiàn)象,本人就如何提高小學(xué)數(shù)學(xué)課堂巡視的有效性方面作了一定的思考,并將以下問題作為研究過程中需要分析與解決的問題：學(xué)生對課堂巡視的態(tài)度如何?如何讓學(xué)生歡迎并主動配合教師共同完成好每次課堂巡視?如何在巡視中培優(yōu)輔弱,提升優(yōu)秀學(xué)生解決問題的深度與廣度,培養(yǎng)后進(jìn)生的自信心?如何在巡視時指導(dǎo)學(xué)生良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣的養(yǎng)成?不同的課型,不同階段的學(xué)生,我們應(yīng)該如何預(yù)設(shè)不同的課堂巡視?如何根據(jù)巡視時的課堂生成來調(diào)整教學(xué)預(yù)設(shè)方案?又怎樣通過巡視來促進(jìn)師生的互動交流,更好地溝通師生感情,從而構(gòu)建高效的精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂?

二、問題的研究

(一)．以生本教育理念引領(lǐng)研究過程

在開始進(jìn)行課題研究的時候,我正在品讀郭思樂教授的《教育走向生本》.我知道了生本教育就是“一切為了兒童,高度尊重兒童,全面依靠兒童”以兒童為本位的教育,全書貫穿了這一嶄新理念；知道了生本教育所追求的教育理想是：找出一種教育方法,使教師因此可以少教,但是學(xué)生可以多學(xué),使學(xué)校因此可以少些喧囂、厭惡和無益的勞苦,獨(dú)具閑暇、快樂及堅實(shí)的進(jìn)步；“天生我材必有用”,這是生本教育所追求的最高境界；知道了生本教育的價值取向就是“堅決地從師本教育轉(zhuǎn)向生本教育,把發(fā)揮學(xué)生的積極性作為當(dāng)前解決教育問題的最有效和最重要的策略.”我想,以上這些生本教育理念不正可以指導(dǎo)我對課題作深入地研究么.

(二)．生本巡視與師本巡視的對比

在問題的提出中筆者所例舉出的課堂巡視中的現(xiàn)象,便是典型的師本教育下的課堂巡視.很顯然,小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的師本巡視是以教師為中心、以課本為中心、以課堂為中心,從根本上違背了“以一切為了學(xué)生,高度尊重學(xué)生,全面依靠學(xué)生為宗旨”的生本教育觀點(diǎn).生本教育下的小學(xué)數(shù)學(xué)課堂巡視,應(yīng)該以學(xué)生為中心,教師應(yīng)該在巡視時深入學(xué)生之中,了解學(xué)生的學(xué)習(xí)過程,細(xì)心地發(fā)現(xiàn)學(xué)生的錯因,處理好課堂生成,指導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成良好的課堂學(xué)習(xí)習(xí)慣,從而通過有效的課堂巡視構(gòu)建高效的精彩紛呈的數(shù)學(xué)課堂,為學(xué)生的學(xué)習(xí)與發(fā)展服務(wù).

(三)．課堂巡視過程中學(xué)生的心理調(diào)查與分析

為了了解學(xué)生對數(shù)學(xué)課上老師進(jìn)行課堂巡視的一些想法,以把握課堂巡視過程中學(xué)生的心理狀態(tài),更好地在課堂巡視中為學(xué)生服務(wù),我對所在學(xué)校中高年級全體學(xué)生采用無記名答卷的形式進(jìn)行了一次調(diào)查,并對比較豐富的原始數(shù)據(jù)進(jìn)行了較為詳細(xì)的分析.

1.在獨(dú)立解答題目時,老師來到自己身邊,有意露出作業(yè)本并希望老師指點(diǎn)的占47.5%,這些同學(xué)能從心理上能積極配合老師巡視；5%的學(xué)生根本不配合老師巡視,他們會立即蓋住作業(yè),怕老師看見；心理有點(diǎn)緊張,總感覺有點(diǎn)不自然的學(xué)生占46.3%；沒什么感覺,自己照常解題,抱著無所謂的態(tài)度的學(xué)生占38.8% .

分析：學(xué)生是否配合老師的巡視,這與學(xué)生的心理素質(zhì)及學(xué)習(xí)成績有一定的聯(lián)系,更與老師平時巡視時的態(tài)度或說明確點(diǎn)其實(shí)就是親和程度及耐心有很大關(guān)系.

2．在老師巡視時,如果自己遇到了難解答的題目,你會怎樣?舉起手,請老師來指點(diǎn)的占63.8%；不敢舉手,怕老師批評的占12.5%；不敢舉手,怕同學(xué)笑話的占8.8%；空在那,先做其它題目的占67.5%.

分析：在獨(dú)立解題時,遇到難題是常見的事,多數(shù)的同學(xué)能舉手請老師指點(diǎn),然而更多的學(xué)生選擇空在那,積極主動的態(tài)度還欠缺.近十分之二的學(xué)生心理需要疏導(dǎo),需要培養(yǎng)好問的精神.

3．在小組合作討論時,希望老師到自己小組來只是聽小組討論的占31.3%；希望老師指導(dǎo),并成為小組一員,參與討論的占46.3%；要求老師到其他小組去,別影響自已小組的占5%.

分析：多數(shù)同學(xué)希望老師參與或指導(dǎo)自己小組進(jìn)行討論,說明學(xué)生很歡迎在小組合作時的老師巡視,同時也說明了學(xué)生的小組合作能力要進(jìn)一步培養(yǎng).

4．在課堂上自己進(jìn)行相關(guān)操作時,希望老師到我身邊來,看我操作的占26.3%；希望得到老師指導(dǎo)的占77.5%；怕老師發(fā)現(xiàn)自己操作中的錯誤,最好別來到自己身邊的占15.0%.

分析：絕大多數(shù)學(xué)生希望老師在巡視時來指導(dǎo)自己進(jìn)行操作,怕發(fā)現(xiàn)自己錯誤而不希望老師來巡視的也有少數(shù)同學(xué),他們需要老師從正面多多引導(dǎo).

在調(diào)查問卷給老師的建議一欄中,有些學(xué)生這樣寫到：老師應(yīng)該一邊巡視一邊把

發(fā)現(xiàn)的問題及時告訴全班同學(xué),一邊巡視一邊講課,這樣全班同學(xué)的正確率就會提高；在巡視到學(xué)習(xí)差的學(xué)生身邊時,如果發(fā)現(xiàn)他們有許多題目不會,請稍微指導(dǎo)一下就好,不要停留太多的時間,這樣會浪費(fèi)別人的時間,應(yīng)該讓更多同學(xué)都得到指導(dǎo),不要讓有些同學(xué)覺得老師對自己不夠重視；老師,您在巡視時有時發(fā)現(xiàn)我的新穎解法,請向全班同學(xué)介紹；請老師課堂巡視時,應(yīng)該到處都看看,不要單獨(dú)站在哪個學(xué)生的身后,讓這個同學(xué)感覺不安,好像自己的題目做錯了一樣,有時不知老師在身后,猛一回頭,就被嚇了一跳；老師在課堂巡視的次數(shù)不宜過多,如果過多會影響我們,會令我們過度緊張；我希望老師在巡視時發(fā)現(xiàn)我們的錯誤不要說出來,用手指點(diǎn)指點(diǎn)就行,這樣我的自尊心就能得到很大滿足.這些都是學(xué)生原始的話語,透視這些真實(shí)的表白,我們不難發(fā)現(xiàn)學(xué)生需要怎樣的課堂巡視了.

數(shù)學(xué)究竟在學(xué)什么

什么是數(shù)學(xué)？有人說：“數(shù)學(xué)，不就是數(shù)的學(xué)問嗎？”

這樣的說法可不對。因?yàn)閿?shù)學(xué)不光研究“數(shù)”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數(shù)學(xué)研究的對象。

歷史上，關(guān)于什么是數(shù)學(xué)的說法更是五花八門。有人說，數(shù)學(xué)就是關(guān)聯(lián)；也有人說，數(shù)學(xué)就是邏輯，“邏輯是數(shù)學(xué)的青年時代，數(shù)學(xué)是邏輯的壯年時代?！?/p>

那么，究竟什么是數(shù)學(xué)呢？

偉大的革命導(dǎo)師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數(shù)學(xué)的起源和本質(zhì)，精辟地作出了一系列科學(xué)的論斷。恩格斯指出：“數(shù)學(xué)是數(shù)量的科學(xué)”，“純數(shù)學(xué)的對象是現(xiàn)實(shí)世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。根據(jù)恩格斯的觀點(diǎn)，較確切的說法就是：數(shù)學(xué)——研究現(xiàn)實(shí)世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。

數(shù)學(xué)可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學(xué)，一類叫應(yīng)用 數(shù)學(xué)。

純粹數(shù)學(xué)也叫基礎(chǔ)數(shù)學(xué)，專門研究數(shù)學(xué)本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學(xué)課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學(xué)。純粹數(shù)學(xué)的一個顯著特點(diǎn)，就是暫時撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機(jī)械零件的面積，都無關(guān)緊要，大家關(guān)心的只是蘊(yùn)含在這種幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。

應(yīng)用數(shù)學(xué)則是一個龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數(shù)學(xué)語言來表示的那一部分。應(yīng)用數(shù)學(xué)著限于說明自然現(xiàn)象，解決實(shí)際問題，是純粹數(shù)學(xué)與科學(xué)技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應(yīng)用數(shù)學(xué)中一門重要的分支學(xué)科， 數(shù)學(xué)有3個最顯著的特征。

高度的抽象性是數(shù)學(xué)的顯著特征之一。數(shù)學(xué)理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經(jīng)過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學(xué)中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數(shù)學(xué)方法本身也是抽象的。例如，物理學(xué)家可以通過實(shí)驗(yàn)來證明自己的理論，而數(shù)學(xué)家則不能用實(shí)驗(yàn)的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可?，F(xiàn)在，連數(shù)學(xué)中過去被認(rèn)為是比較“直觀”的幾何學(xué)，也在朝著抽象的方向發(fā)展。根據(jù)公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內(nèi)容，它是圓的也好，方的也好，都無關(guān)緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點(diǎn)、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系、合同關(guān)系，具備有相容性、獨(dú)立性和完備性，就能夠構(gòu)成一門幾何學(xué)。

體系的嚴(yán)謹(jǐn)性是數(shù)學(xué)的另一個顯著特征。數(shù)學(xué)思維的正確性表現(xiàn)在邏輯的嚴(yán)謹(jǐn)性上。早在2000多年前，數(shù)學(xué)家就從幾個最基本的結(jié)論出發(fā)，運(yùn)用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學(xué)知識整理成一門嚴(yán)密系統(tǒng)的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環(huán)節(jié)都銜接得絲絲入扣。所以，數(shù)學(xué)一直被譽(yù)為是“精確科學(xué)的典范”。

廣泛的應(yīng)用性也是數(shù)學(xué)的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學(xué)。20世紀(jì)里，隨著應(yīng)用數(shù)學(xué)分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學(xué)已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學(xué)部門。不僅物理學(xué)、化學(xué)等學(xué)科仍在廣泛地享用數(shù)學(xué)的成果，連過去很少使用數(shù)學(xué)的生物學(xué)、語言學(xué)、歷史學(xué)等等，也與數(shù)學(xué)結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學(xué)、數(shù)理經(jīng)濟(jì)學(xué)、數(shù)學(xué)心理學(xué)、數(shù)理語言學(xué)、數(shù)學(xué)歷史學(xué)等邊緣學(xué)科。

各門科學(xué)的“數(shù)學(xué)化”，是現(xiàn)代科學(xué)發(fā)展的一大趨勢。

數(shù)學(xué)最新前沿問題

宇宙奇定理

作者：王民生

運(yùn)用整體數(shù)學(xué)證明，在純數(shù)學(xué)領(lǐng)域，0的臨界點(diǎn)是奇點(diǎn)1，而1的臨界點(diǎn)是0。

證明：

如果把宇宙整體抽象概括為數(shù)字1，這就是數(shù)學(xué)數(shù)字1的來源。

宇宙誕生之前的奇點(diǎn)，由真空正負(fù)虛粒子量子起伏達(dá)到臨界點(diǎn)產(chǎn)生。

設(shè) 0=1—1

那么1=1+1—1，所以

宇宙整體與因宇宙整體產(chǎn)生的無限個部分等效！因整體1由無限個數(shù)學(xué)運(yùn)算等于1的數(shù)字構(gòu)成，這里1為宇宙整體全息數(shù)1=1+1—1=1^2=1^3=1X1=1/1=π/π=123/123，……Z=宇宙整體，S=思維主體，Y=已知數(shù)，W=未知數(shù)，T=時間，K^3=空間，所以Z=SNW=MC^2=STK^3，N=任何數(shù)