考研證明題怎么做 考研數(shù)學(xué)證明題怎樣提高？訓(xùn)練？
2012數(shù)學(xué)考研證明題解法，考研數(shù)學(xué)證明題怎樣提高？訓(xùn)練？線性代數(shù)和高數(shù)的考研證明題如何才能做出來？求大神解答，高數(shù)考研證明題，思路或步驟都可以。???，線性代數(shù)和高數(shù)的考研證明題如何才能做出來？大佬們 考研線代證明題怎么做？
本文導(dǎo)航
- 2012數(shù)學(xué)考研證明題解法
- 考研數(shù)學(xué)證明題怎樣提高？訓(xùn)練？
- 線性代數(shù)和高數(shù)的考研證明題如何才能做出來？
- 求大神解答，高數(shù)考研證明題，思路或步驟都可以。???
- 線性代數(shù)和高數(shù)的考研證明題如何才能做出來
- 大佬們 考研線代證明題怎么做
2012數(shù)學(xué)考研證明題解法
把不等式右邊的移到左邊去，即需要證明左側(cè)的函數(shù)在定義域內(nèi)大于等于0.。構(gòu)建輔助函數(shù)F，F(xiàn)等于左側(cè)函數(shù)，對其進(jìn)行二次求導(dǎo)。。二次導(dǎo)數(shù)可以證明其實(shí)大于0的，就能證明一次導(dǎo)數(shù)在定義域遞增，可算出一次導(dǎo)函數(shù)的零點(diǎn)，則在零點(diǎn)左側(cè)，一次導(dǎo)函數(shù)小于0，F(xiàn)遞減；在零點(diǎn)右側(cè)，一次導(dǎo)函數(shù)大于0，F(xiàn)遞增。。由此可知在一次導(dǎo)函數(shù)去的零點(diǎn)的點(diǎn)處，F(xiàn)取得極小值。。算出極小值minF（算出來等于0），則帶入其中即可得到F大于等于minF=0.再把其原來右側(cè)的移過去，即得證
考研數(shù)學(xué)證明題怎樣提高？訓(xùn)練？
同學(xué)，我今年剛考，數(shù)學(xué)110。說說我的感受：證明題一般都是一套卷子里面難度系數(shù)數(shù)一數(shù)二的，你感覺難是很正常的。證明題很多都是兩小問，第一小問一般都不難，算送分題，第二小問十有八九都會(huì)用上第一小問證得的結(jié)論，接著第一小問往下做?？荚嚨臅r(shí)候如果在某道證明題上卡住了，果斷跳過做下一題，既然你說你計(jì)算題還行，那就揚(yáng)長避短，把有把握的分?jǐn)?shù)拿了再說。
線性代數(shù)和高數(shù)的考研證明題如何才能做出來？
線代的證明無非是這兩個(gè)方面，第一線性相關(guān)無關(guān)，第二相似正定這類討論特征值的問題。高數(shù)的證明無非是在這幾個(gè)方向，第一中值定理，第二通過縮放判斷大小，第三高階導(dǎo)數(shù)證明，第四級數(shù)斂散性證明。這些問題都需要首先把概念搞明白，尤其是相似特征值，級數(shù)斂散性這塊，必須把整個(gè)理論脈絡(luò)弄十分清楚，再加以適當(dāng)練習(xí)。個(gè)人十分推薦張宇老師的2012年高數(shù)強(qiáng)化班視頻，2013年他的線代強(qiáng)化視頻，網(wǎng)上都有資源，講得十分詳盡，對基礎(chǔ)不是特別好的同學(xué)應(yīng)該很有效果。
求大神解答，高數(shù)考研證明題，思路或步驟都可以。???
分析法，綜合法，反證法，都是歐氏分析方法。歐氏分析方法起自于歐氏幾何，早在公元前
400
年左右即為人類總結(jié)運(yùn)
用。
構(gòu)造法是微積分學(xué)，代數(shù)學(xué)自身的方法。
分析法
——
盡可能由已知條件挖掘信息，并以此為起點(diǎn)作邏輯推理。
一元微積分講究條件分析。要用分析法，就需要對各個(gè)概念理解準(zhǔn)確，強(qiáng)弱分明；推理有序，因果清晰。為了彌
補(bǔ)非數(shù)學(xué)專業(yè)學(xué)生的
“
短板
”
，我建議大家把考研題目中出現(xiàn)頻率較高的典型條件，預(yù)先推個(gè)滾瓜爛熟。比如
已知條件
“f
（
x
）連續(xù)，且
x
趨于
0
時(shí)，
lim(f
（
x
）
/x) = 1”
的推理。
（見講座（
9
）基本推理先記熟。
）
已知條件
“f
（
x
）在點(diǎn)
x0
可導(dǎo)，且
f ′(x0) > 0 ”
的推理。
（這是闡述
“
一點(diǎn)可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)大于
0
與一段可導(dǎo)且導(dǎo)數(shù)大
0
的差別；
證明洛爾定理
（費(fèi)爾瑪引理）
，
達(dá)布定理，
……
，
等的關(guān)鍵。
見講座（
11
）洛爾定理做游戲；講座（
17
）論證不能憑感覺。
）
已知條件
“
非零矩陣
AB = 0”
的推理。
（見講座（
42
）矩陣乘法很愜意。
）
已知
“
含參的三階方陣
A
能與對角陣相似，且
A
有二重特征值。計(jì)算參數(shù)。
”
的推理。
（見講座（
48
）中心定理路簡明。
）
“
已知連續(xù)型隨機(jī)變量
X
的分布函數(shù)或隨機(jī)向量（
X
，
Y
）的密度函數(shù)，求函數(shù)型隨機(jī)變量
U = φ (x)
或
U =φ(x
，
y) ”
的推理計(jì)算
（見講座（
78
）分布函數(shù)是核心。
）
一個(gè)嫻熟的推導(dǎo)就是一條高速路啊。你非常熟練了嗎？！
綜合法
——
由題目要證明的結(jié)論出發(fā)，反向邏輯推理，觀察我們究竟需要做什么。
最典型的范例是考研數(shù)學(xué)題目
“
證明有點(diǎn)
ξ
，滿足某個(gè)含有函數(shù)及其導(dǎo)數(shù)的關(guān)系式
”
。
例
設(shè)函數(shù)
f
(
x
)
在閉區(qū)間
[0
，
1]
上連續(xù)，在開區(qū)間（
0
，
1
）內(nèi)可導(dǎo)，且
f
(0) = 0
，則區(qū)間（
0
，
1
）內(nèi)至少有一點(diǎn)
ξ
，
使得
f
(
ξ
)
f
′
(1―
ξ
) =
f
′
(
ξ
)
f
(1―
ξ
)
分析
（綜合法）即要證明
f
(
ξ
)
f
′
(1―
ξ
) ―
f
[b′(
ξ
)
f
(1―
ξ
) = 0
點(diǎn)
ξ
是運(yùn)用某個(gè)定理而得到的客觀存在。用
x
替換
ξ
，就得到剛運(yùn)
用了定理，還沒有把點(diǎn)
ξ
代入前的表達(dá)式。
即
f
(
x
)
f
′
(1―
x
) ―
f
′
(
x
)
f
(1―
x
) = 0
（在點(diǎn)
x =
ξ
成立
）
聯(lián)想到積函數(shù)求導(dǎo)公式
，即（
f
(
x
)
f
(1―
x
)
）
′
= 0
（在點(diǎn)
x =
ξ
成立
）
這就表明應(yīng)該作輔助函數(shù)
F
(
x
) =
f
(
x
)
，證明其導(dǎo)數(shù)在（
0
，
1
）內(nèi)至少有一零點(diǎn)。
易知
F
(0) =
F
(1) = 0
，且
F
(
x
)
在
[
a
,
b
]
連續(xù)，在（
a
,
b
）內(nèi)可導(dǎo)，可以應(yīng)用洛爾定理證得本題結(jié)論。
當(dāng)然，題型多種多樣，但這總是一條基本思路。如果關(guān)系式中有高階導(dǎo)數(shù)，那要考慮試用泰勒公式。
反證法
——
……
。
這是大家都較為熟悉的方法。但是你也許沒有注意到，用反證法簡單可證的一個(gè)小結(jié)論，在微積分中有著很
廣的應(yīng)用。粗糙地說，這就是
“A
極限存在（或連續(xù)，或可導(dǎo)）
+ B
極限不存在
（或不連續(xù)，或連續(xù)不可導(dǎo)）
=
？
”
隨便選一說法用反證法，比如
如果，
“
連續(xù)
A
+
不連續(xù)
B =
連續(xù)
C”
則
“
連續(xù)
C-
連續(xù)
A
=
不連續(xù)
B”
這與定理矛盾。所以有結(jié)論：
連續(xù)函數(shù)與不連續(xù)函數(shù)的和一定不連續(xù)
。不過要注意，證明是在
“
同一個(gè)點(diǎn)
”
進(jìn)
行的
線性代數(shù)和高數(shù)的考研證明題如何才能做出來
考研數(shù)學(xué)三應(yīng)該是考研數(shù)學(xué)里面相對簡單的一個(gè)，把二李全書好好看看，再多做點(diǎn)題目，考個(gè)130+是可以的。這種證明題，考的不多，但是難免出題老師發(fā)瘋多出幾個(gè)證明題?？佳袛?shù)學(xué)多跟同學(xué)討論，把這些方法記住即可，當(dāng)然還要每個(gè)一段時(shí)間就要把前面的翻一翻，否則就又忘記了
大佬們 考研線代證明題怎么做
數(shù)一和數(shù)三考高數(shù)線代概率論，數(shù)二考高數(shù)和線代
掃描二維碼推送至手機(jī)訪問。
版權(quán)聲明：本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布，如需轉(zhuǎn)載請注明出處。
