變限積分下限怎么選擇 變限積分換元后上下限問題

變上限積分換元法的上下限問題，變限積分:這一題積分的上下限怎么變的？變限積分做替換 u=x-t 什么時候變上下限？怎么變？謝謝？變限積分換元后上下限問題，變限積分上下限一樣怎么計算？

本文導(dǎo)航

• 變上限積分換元法的上下限問題
• 變限積分:這一題積分的上下限怎么變的？
• 變限積分做替換 u=x-t 什么時候變上下限？怎么變？謝謝
• 變限積分換元后上下限問題
• 變限積分上下限一樣怎么計算

變上限積分換元法的上下限問題

∫(0->x) f(x-t) dt

令u=x-t，du= -dt，注意dt前面有負(fù)號

當(dāng)t=0，u=x；當(dāng)t=x，u=0，這步你應(yīng)該沒做好吧？x是下限，0是上限噢，別忘了上下限會改變的

原式= ∫(x->0) f(u) -du

= ∫(0->x) f(u) du，有負(fù)號，上下限可調(diào)換

= ∫(0->x) f(t) dt

變限積分:這一題積分的上下限怎么變的？

t屬于（0，-x），u=-t，u屬于（0，x）

變限積分做替換 u=x-t 什么時候變上下限？怎么變？謝謝

變限積分換元后上下限問題

換元時，不僅被積表達(dá)式代入改變，積分上下限相應(yīng)改變。t=0下限時，代入上式，解得u=x，換元后的積分下限為x。t=x上限時，代入上式，解得u=0，換元后的積分下限為0。

積分變限函數(shù)與以前所接觸到的所有函數(shù)形式都很不一樣。首先，它是由定積分來定義的；其次，這個函數(shù)的自變量出現(xiàn)在積分上限或積分下限。積分變上限函數(shù)的表達(dá)式，當(dāng)x與a位置互換后即為積分變下限函數(shù)的表達(dá)式，所以只討論積分變上限函數(shù)即可。

擴(kuò)展資料：

函數(shù)應(yīng)用

1、利用變限積分求原函數(shù)

變限積分是為引入原函數(shù)而提出的，求原函數(shù)應(yīng)是其最基本的應(yīng)用。

2、化積分問題為微分問題

積分變限函數(shù)可將積分學(xué)問題轉(zhuǎn)化為微分學(xué)的問題，這是很重要的一條應(yīng)用。

3、用變限函數(shù)求定積分

很多函數(shù)的原函數(shù)是沒有辦法用初等函數(shù)表示，或者是不容易求出的，這時應(yīng)用改寫變限函數(shù)會使問題得以解決。

參考資料來源：百度百科-變限積分

變限積分上下限一樣怎么計算

用代入上限的值減去代入下限的值.當(dāng)上限和下限的值一樣時,代入上限的式子和代入下限的式子完全相同,相減就為0了.