數(shù)學事什么學科 數(shù)學本質(zhì)是看到什么想到什么嗎

數(shù)學是研究什么的科學？數(shù)學是什么？什么是數(shù)學？什么是數(shù)學？數(shù)學是一門怎么樣的科目？什么叫做什么叫做數(shù)學？

本文導航

• 數(shù)學本質(zhì)是看到什么想到什么嗎
• 數(shù)學到底包含哪些
• 數(shù)學什么叫做組成
• 數(shù)學里面的定義是什么
• 數(shù)學包括了哪一科
• 數(shù)學的基礎是什么

數(shù)學本質(zhì)是看到什么想到什么嗎

什么是數(shù)學？有人說：“數(shù)學，不就是數(shù)的學問嗎？”

這樣的說法可不對。因為數(shù)學不光研究“數(shù)”，也研究“形”，大家都很熟悉的三角形、正方形，也都是數(shù)學研究的對象。

歷史上，關(guān)于什么是數(shù)學的說法更是五花八門。有人說，數(shù)學就是關(guān)聯(lián)；也有人說，數(shù)學就是邏輯，“邏輯是數(shù)學的青年時代，數(shù)學是邏輯的壯年時代?！?/p>

那么，究竟什么是數(shù)學呢？

偉大的革命導師恩格斯，站在辯證唯物主義的理論高度，通過深刻分析數(shù)學的起源和本質(zhì)，精辟地作出了一系列科學的論斷。恩格斯指出：“數(shù)學是數(shù)量的科學”，“純數(shù)學的對象是現(xiàn)實世界的空間形式和數(shù)量關(guān)系”。根據(jù)恩格斯的觀點，較確切的說法就是：數(shù)學——研究現(xiàn)實世界的數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。

數(shù)學可以分成兩大類，一類叫純粹數(shù)學，一類叫應用 數(shù)學。

純粹數(shù)學也叫基礎數(shù)學，專門研究數(shù)學本身的內(nèi)部規(guī)律。中小學課本里介紹的代數(shù)、幾何、微積分、概率論知識，都屬于純粹數(shù)學。純粹數(shù)學的一個顯著特點，就是暫時撇開具體內(nèi)容，以純粹形式研究事物的數(shù)量關(guān)系和空間形式。例如研究梯形的面積計算公式，至于它是梯形稻田的面積，還是梯形機械零件的面積，都無關(guān)緊要，大家關(guān)心的只是蘊含在這種幾何圖形中的數(shù)量關(guān)系。

應用數(shù)學則是一個龐大的系統(tǒng)，有人說，它是我們的全部知識中，凡是能用數(shù)學語言來表示的那一部分。應用數(shù)學著限于說明自然現(xiàn)象，解決實際問題，是純粹數(shù)學與科學技術(shù)之間的橋梁。大家常說現(xiàn)在是信息社會，專門研究信息的“信息論”，就是應用數(shù)學中一門重要的分支學科， 數(shù)學有3個最顯著的特征。

高度的抽象性是數(shù)學的顯著特征之一。數(shù)學理論都算有非常抽象的形式，這種抽象是經(jīng)過一系列的階段形成的，所以大大超過了自然科學中的一般抽象，而且不僅概念是抽象的，連數(shù)學方法本身也是抽象的。例如，物理學家可以通過實驗來證明自己的理論，而數(shù)學家則不能用實驗的方法來證明定理，非得用邏輯推理和計算不可?，F(xiàn)在，連數(shù)學中過去被認為是比較“直觀”的幾何學，也在朝著抽象的方向發(fā)展。根據(jù)公理化思想，幾何圖形不再是必須知道的內(nèi)容，它是圓的也好，方的也好，都無關(guān)緊要，甚至用桌子、椅子和啤酒杯去代替點、線、面也未嘗不可，只要它們滿足結(jié)合關(guān)系、順序關(guān)系、合同關(guān)系，具備有相容性、獨立性和完備性，就能夠構(gòu)成一門幾何學。

體系的嚴謹性是數(shù)學的另一個顯著特征。數(shù)學思維的正確性表現(xiàn)在邏輯的嚴謹性上。早在2000多年前，數(shù)學家就從幾個最基本的結(jié)論出發(fā)，運用邏輯推理的方法，將豐富的幾何學知識整理成一門嚴密系統(tǒng)的理論，它像一根精美的邏輯鏈條，每一個環(huán)節(jié)都銜接得絲絲入扣。所以，數(shù)學一直被譽為是“精確科學的典范”。

廣泛的應用性也是數(shù)學的一個顯著特征。宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，生物之謎，日用之繁，無處不用數(shù)學。20世紀里，隨著應用數(shù)學分支的大量涌現(xiàn)，數(shù)學已經(jīng)滲透到幾乎所有的科學部門。不僅物理學、化學等學科仍在廣泛地享用數(shù)學的成果，連過去很少使用數(shù)學的生物學、語言學、歷史學等等，也與數(shù)學結(jié)合形成了內(nèi)容豐富的生物數(shù)學、數(shù)理經(jīng)濟學、數(shù)學心理學、數(shù)理語言學、數(shù)學歷史學等邊緣學科。

各門科學的“數(shù)學化”，是現(xiàn)代科學發(fā)展的一大趨勢。

數(shù)學到底包含哪些

數(shù)學（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經(jīng)常被縮寫為“math”），是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科，從某種角度看屬于形式科學的一種。數(shù)學家和哲學家對數(shù)學的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具。

中文名

數(shù)學

外文名

Mathematics（簡稱Maths或Math）

學科分類

一級學科

相關(guān)著作

數(shù)學九章 幾何原本

代表人物

阿基米德 牛頓 歐拉 高斯等

數(shù)學分支

1:數(shù)學史

2:數(shù)理邏輯與數(shù)學基礎　a:演繹邏輯學(亦稱符號邏輯學)b:證明論 (亦稱元數(shù)學) c:遞歸論 d:模型論 e:公理集合論 f:數(shù)學基礎 g:數(shù)理邏輯與數(shù)學基礎其他學科

　　3:數(shù)論

　　a:初等數(shù)論 b:解析數(shù)論 c:代數(shù)數(shù)論 d:超越數(shù)論 e:丟番圖逼近 f:數(shù)的幾何 g:概率數(shù)論 h:計算數(shù)論 i:數(shù)論其他學科

　　4:代數(shù)學

　　a:線性代數(shù) b:群論 c:域論 d:李群 e:李代數(shù) f:Kac-Moody代數(shù) g:環(huán)論 (包括交換環(huán)與交換代數(shù)，結(jié)合環(huán)與結(jié)合代數(shù)，非結(jié)合環(huán)與非結(jié) 合代數(shù)等) h:模論 i:格論 j:泛代數(shù)理論 k:范疇論 l:同調(diào)代數(shù) m:代數(shù)K理論 n:微分代數(shù) o:代數(shù)編碼理論 p:代數(shù)學其他學科

　　5:代數(shù)幾何學

　　6:幾何學

　　a:幾何學基礎 b:歐氏幾何學 c:非歐幾何學 (包括黎曼幾何學等) d:球面幾何學 e:向量和張量分析 f:仿射幾何學 g:射影幾何學 h:微分幾何學 i:分數(shù)維幾何 j:計算幾何學 k:幾何學其他學科

數(shù)學什么叫做組成

數(shù)學里面的定義是什么

1+1=2

數(shù)學是任何事物的可量度屬性，即數(shù)學屬性是事物最基本的屬性?？闪慷葘傩缘拇嬖谂c參數(shù)無關(guān)，但其結(jié)果卻取決于參數(shù)的選擇。例如：時間，不管用天、月還是用年、時分秒來量度，它的可量度屬性永遠存在，但準確性與這些參數(shù)有關(guān)。數(shù)學是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學科。透過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴謹推導出的真理。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學。由于生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數(shù)，并由用手指或?qū)嵨镉嫈?shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù)。

數(shù)學包括了哪一科

數(shù)學：是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學科。數(shù)學是研究現(xiàn)實世界空間形式和數(shù)量關(guān)系的一門科學。分為初等數(shù)學和高等數(shù)學。它在科學發(fā)展和現(xiàn)代生活生產(chǎn)中的應用非常廣泛，是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具。

數(shù)學是人類對事物的抽象結(jié)構(gòu)與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數(shù)學家和哲學家對數(shù)學的確切范圍和定義有一系列的看法。

在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術(shù)必不可少的基本工具。

結(jié)構(gòu)

許多諸如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學對象反應出了定義在其中連續(xù)運算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)。數(shù)學就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運算下如何表示。

此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時常發(fā)生，這使得通過進一步的抽象，然后通過對一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu)。因此，我們可以學習群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)。

把這些研究（通過由代數(shù)運算定義的結(jié)構(gòu)）可以組成抽象代數(shù)的領域。由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時?？梢员粦糜谝恍┧坪醪幌嚓P(guān)的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅瓦理論解決了，它涉及到域論和群論。

代數(shù)理論的另外一個例子是線性代數(shù)，它對其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究。這些現(xiàn)象表明了原來被認為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實際上具有強力的相關(guān)性。組合數(shù)學研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對象的方法。

以上內(nèi)容參考;;百度百科 ;數(shù)學

數(shù)學的基礎是什么

數(shù)學是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學。由于生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數(shù)，并由用手指或?qū)嵨镉嫈?shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù)?！　』A數(shù)學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅的進展，直至16世紀的文藝復興時期，因著和新科學發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學革新導致了知識的加速，直至今日。　　今日，數(shù)學被使用在世界上不同的領域上，包括科學、工程、醫(yī)學和經(jīng)濟學等。數(shù)學對這些領域的應用通常被稱為應用數(shù)學，有時亦會激起新的數(shù)學發(fā)現(xiàn)，并導致全新學科的發(fā)展。數(shù)學家亦研究沒有任何實際應用價值的純數(shù)學，即使其應用常會在之后被發(fā)現(xiàn)?！　?chuàng)立于二十世紀三十年代的法國的布爾巴基學派認為：數(shù)學，至少純粹數(shù)學，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學派認為，有三種基本的抽象結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)（群，環(huán)，域……），序結(jié)構(gòu)（偏序，全序……），拓撲結(jié)構(gòu)（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。數(shù)學分支　　1.算術(shù) 　　2.初等代數(shù)　　3.高等代數(shù) 　　4. 數(shù)論　　5.歐式幾何 　　6.非歐式幾何　　7.解析幾何 　　8.微分幾何　　9.代數(shù)幾何 　　10.射影幾何學　　11.拓撲幾何學 　　12.拓撲學　　13.分形幾何 　　14.微積分學　　15. 實變函數(shù)論 　　16.概率和數(shù)量統(tǒng)計　　17.復變函數(shù)論 　　18.泛函分析　　19.偏微分方程 　　20.常微分方程　　21.數(shù)理邏輯 　　22.模糊數(shù)學　　23.運籌學 　　24.計算數(shù)學　　25.突變理論 　　26.數(shù)學物理學