期望方差怎么求 數(shù)學(xué)期望，方差的計(jì)算公式是？？

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• 已知數(shù)學(xué)期望，怎樣求方差？
• 均勻分布的期望與方差的那三個(gè)式子怎么求的
• 已知期望如何求方差
• 正態(tài)分布的期望和方差怎么求
• 數(shù)學(xué)期望，方差的計(jì)算公式是？？
• 樣本均值的期望和方差怎么求

已知數(shù)學(xué)期望，怎樣求方差？

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中;E（X）表示數(shù)學(xué)期望。

對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量X，若其定義域?yàn)椋╝，b），概率密度函數(shù)為f（x），連續(xù)型隨機(jī)變量X方差計(jì)算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

方差刻畫(huà)了隨機(jī)變量的取值對(duì)于其數(shù)學(xué)期望的離散程度。（標(biāo)準(zhǔn)差、方差越大，離散程度越大），若X的取值比較集中，則方差D（X）較小，若X的取值比較分散，則方差D（X）較大。因此，D（X）是刻畫(huà)X取值分散程度的一個(gè)量，它是衡量取值分散程度的一個(gè)尺度。

擴(kuò)展資料：

期望的性質(zhì)：

其中，X和Y相互獨(dú)立。

參考資料來(lái)源：百度百科-方差

均勻分布的期望與方差的那三個(gè)式子怎么求的

最后一個(gè)，直接減出來(lái)的，前兩個(gè)，簡(jiǎn)單積分。

均勻分布的方差：var(x)=E[X2]-(E[X])2

var(x)=E[X2]-(E[X])2=1/3(a2+ab+ b2)-1/4(a+b)2=1/12(a2-2ab+ b2)=1/12(a-b)2

若X服從[2，4]上的均勻分布，

則數(shù)學(xué)期望EX=（2+4）/2=3

方差DX=（4-2）2/12=1/3

x 服從[a，b] 上的均勻分布

E(x) = (a+b)/2

D(x) = (b-a)^2/12

期望的數(shù)學(xué)含義：就是平均值。

相關(guān)例子：擲骰子點(diǎn)數(shù)的期望是：1*(1/6)+2*(1/6)+3*(1/6)+4*(1/6)+5*(1/6)+6*(1/6)=3.5

方差的數(shù)學(xué)含義：離散程度，波動(dòng)，風(fēng)險(xiǎn)。

擴(kuò)展資料：

均勻分布對(duì)于任意分布的采樣是有用的。 一般的方法是使用目標(biāo)隨機(jī)變量的累積分布函數(shù)（CDF）的逆變換采樣方法。 這種方法在理論工作中非常有用。;

正態(tài)分布是逆變換方法效率不高的重要例子。 然而，有一個(gè)確切的方法，Box-Muller變換，它使用逆變換將兩個(gè)獨(dú)立的均勻隨機(jī)變量轉(zhuǎn)換成兩個(gè)獨(dú)立的正態(tài)分布隨機(jī)變量。

參考資料來(lái)源：百度百科-均勻分布

已知期望如何求方差

期望EX=10*0.5+9*0.3+8*0.1+7*0.05+6*0.05=5+2.7+0.8+0.35+0.3=9.15（變量x的取值乘以各自取值的概率之和）

方差DX。在計(jì)算方差之前先求平均值y=（10+9+8+7+6）/5=8，那么DX={0.5*[（10-8）^2]+0.3*[(9-8)^2]+0.1*[(8-8)^2]+0.05*[(7-8)^2]+0.05*[(6-8)^2]}/5=(2+0.3+0+0.05+0.2)/5=0.51.

雖然看起來(lái)有點(diǎn)長(zhǎng)，但公式很好記。希望對(duì)你有所幫助。

正態(tài)分布的期望和方差怎么求

正態(tài)分布公式y(tǒng)=(1/σ√2π)e^-(x-υ）^2/2σ求期望:ξ

期望:Eξ=x1p1+x2p2+……+xnpn

方差:s2

方差公式:s2=1/n[(x1-x)2+(x2-x)2+……+(xn-x)2]

注:x上有“-”概率的方差s2=各數(shù)值減平均數(shù)誠(chéng)意相應(yīng)概率的平方然后相加

數(shù)學(xué)期望，方差的計(jì)算公式是？？

方程D（X）=E{[X-E（X）]^2}=E（X^2） - [ E（X）]^2，其中 E（X）表示數(shù)學(xué)期望。

若x1,x2,x3......xn的平均數(shù)為m

則方差s^2=1/n[(x1-m)^2+(x2-m)^2+.......+(xn-m)^2]

方差即偏離平方的均值，稱為標(biāo)準(zhǔn)差或均方差，方差描述波動(dòng)程度。

對(duì)于連續(xù)型隨機(jī)變量X，若其定義域?yàn)椋╝，b），概率密度函數(shù)為f（x），連續(xù)型隨機(jī)變量X方差計(jì)算公式：D（X）=（x-μ）^2 f（x） dx。

離散型：

如果隨機(jī)變量只取得有限個(gè)值或無(wú)窮能按一定次序一一列出，其值域?yàn)橐粋€(gè)或若干個(gè)有限或無(wú)限區(qū)間，這樣的隨機(jī)變量稱為離散型隨機(jī)變量。如果變量可以在某個(gè)區(qū)間內(nèi)取任一實(shí)數(shù)，即變量的取值可以是連續(xù)的，這隨機(jī)變量就稱為連續(xù)型隨機(jī)變量。

樣本均值的期望和方差怎么求

樣本均值期望和樣本均值方差推導(dǎo)：

E(X把)=E(1/n∑Xi)=1/nE(∑Xi)=1/n∑E(Xi)=(1/n)nμ=μ。

D(X把)=D(1/n∑Xi)=1/n2D(∑Xi)=1/n2∑D(Xi)=(1/n2)nσ2=σ2/n。

要算樣本均值，必有樣本。X1,X2,...Xn是樣本。

擴(kuò)展資料：

當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較分散（即數(shù)據(jù)在平均數(shù)附近波動(dòng)較大）時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較大，方差就較大；當(dāng)數(shù)據(jù)分布比較集中時(shí)，各個(gè)數(shù)據(jù)與平均數(shù)的差的平方和較小。因此方差越大，數(shù)據(jù)的波動(dòng)越大；方差越小，數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越小。

樣本中各數(shù)據(jù)與樣本平均數(shù)的差的平方和的平均數(shù)叫做樣本方差；樣本方差的算術(shù)平方根叫做樣本標(biāo)準(zhǔn)差。樣本方差和樣本標(biāo)準(zhǔn)差都是衡量一個(gè)樣本波動(dòng)大小的量，樣本方差或樣本標(biāo)準(zhǔn)差越大，樣本數(shù)據(jù)的波動(dòng)就越大。