什么是矢量方程圖解法 極坐標(biāo)的普通方程公式
圖解法的基本理論是什么?用矢量方程圖解法求速度加速度,是考研重點(diǎn)么?試用矢量方程圖解法求滑塊速度和加速度,矢量方程圖解法中某點(diǎn)相對(duì)某點(diǎn)的速度或加速度的方向怎么確定?例如Vb3=Vb2+Vb3b2,怎么判斷?物理:什么是矢量方程?詳細(xì)?如圖所示機(jī)構(gòu),假設(shè)已知各構(gòu)件尺寸且為常數(shù)。嘗試使用矢量方程圖解法求Ve、aE、w2的大小和方向。
本文導(dǎo)航
- 圖解分析法的主要特點(diǎn)
- 位移公式怎么轉(zhuǎn)換成求加速度
- 怎樣用求斜率的方法求加速度
- 極坐標(biāo)的普通方程公式
- 物理矢量和標(biāo)量有哪些
- 極坐標(biāo)與參數(shù)方程例題
圖解分析法的主要特點(diǎn)
圖解可以省去坐標(biāo)算法得出誤差(坐標(biāo)算法計(jì)算步驟有大量小數(shù)四舍五入的問(wèn)題,導(dǎo)致誤差積累)
圖解函數(shù)可以避免計(jì)算誤差,是坐標(biāo)法的延伸
矢量方程圖解法的基本原理和作法
矢量方程圖解法所依據(jù)的基本原理是理論力學(xué)中學(xué)過(guò)的運(yùn)動(dòng)合成的原理。在對(duì)機(jī)構(gòu)進(jìn)行速度和加速度分析時(shí),首先要根據(jù)運(yùn)動(dòng)合成原理列出機(jī)構(gòu)運(yùn)動(dòng)的矢量方程,然后再根據(jù)該方程進(jìn)行作圖求解。
位移公式怎么轉(zhuǎn)換成求加速度
這個(gè)跟理論力學(xué)分析正好相反,那個(gè)估計(jì)這個(gè)矢量方程圖估計(jì)不會(huì)考,要考應(yīng)該考解析法,或者兩種方法隨便用,因?yàn)椋菏噶糠ū容^麻煩,還不怎么準(zhǔn)確~
怎樣用求斜率的方法求加速度
你先對(duì)BC兩個(gè)動(dòng)滑輪受力分析然后再對(duì)滑塊受力分析。
最后列方程式,X軸Y軸
如果小滑塊不動(dòng),就是XY 兩方向受力為零
極坐標(biāo)的普通方程公式
矢量運(yùn)算的黃金口訣:加法首尾相連;減法指向被減量
Vb3b2 = Vb3 - Vb2 ,所以它的方向是:三角形法則中,Vb3和Vb2首首相連后,從Vb2的尾指向Vb3的尾一個(gè)向量。
物理矢量和標(biāo)量有哪些
1.在物理中,很多問(wèn)題、物理量都是具有方向性的,比如力、動(dòng)量、速度、位移等,這一類(lèi)數(shù)據(jù)用數(shù)學(xué)方程式表達(dá)的時(shí)候也要把方向帶上(如果矢量是在一條直線上,通常用正負(fù)號(hào)表示方向),這樣的方程就是矢量方程.
例如:(1)有2個(gè)力分別是F1和F2,它們的合力F=F1+F2 ,上式就是矢量式,這里的F、F1、F2即表示力的大小,又包含力的方向.如果這些力都在一條直線上(假設(shè)在東西方向上,F1向東,大小5,F2的方向向西,大小為2),通常用正負(fù)號(hào)表示方向.可以規(guī)定向西為正,則向東就為負(fù).即F2=2,F1=-5,所以它們的合力F=F1+F2 =(-5)+2=-3,負(fù)號(hào)表示與正反向相反,是向東的.
(2)F=ma 就是矢量方程.即F、m、a的大小滿足上述方程,方向也是滿足的.如果m=2,F=16,方向向上,則加速度a=F/m=8m/s^2,a的方向也是與F的方向相同,即向上.
(3)動(dòng)量定理 Ft=p1-p0 也是矢量方程.
假設(shè)p1、p0的方向一個(gè)向東,大小為5,一個(gè)像西,大小為10,t=0.1s
可以規(guī)定向東為正,則向西就為負(fù).即p1=5,p0=-10
Ft=p1-p0 =5-(-10) =15
F=150,為正,表示與正方向相同,即向東
2.密度公式p=m/v,都是標(biāo)量,不考慮方向了.
極坐標(biāo)與參數(shù)方程例題
我先說(shuō)下解題思路。
本題目屬于理論力學(xué)-運(yùn)動(dòng)學(xué)中的“剛體平面運(yùn)動(dòng)”和“點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)”的綜合題。這種題的解答,在理論力學(xué)和機(jī)械原理中都有涉及。
剛體平面運(yùn)動(dòng)相關(guān)問(wèn)題的求解對(duì)象是“同一構(gòu)件”,大多數(shù)利用“基點(diǎn)法”。
點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)的求解對(duì)象是“兩個(gè)或多個(gè)構(gòu)件”,其中,絕對(duì)運(yùn)動(dòng)=相對(duì)運(yùn)動(dòng)+牽連運(yùn)動(dòng)。
具體解題思路是:
一、E點(diǎn)的速度,桿2的角速度
1.構(gòu)件5上E點(diǎn)的速度=構(gòu)件5上C點(diǎn)的速度=構(gòu)件4上C點(diǎn)的速度。
利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng),構(gòu)件4上C點(diǎn)的速度=構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度(牽連運(yùn)動(dòng))+構(gòu)件4相對(duì)于構(gòu)件2的相對(duì)速度(相對(duì)運(yùn)動(dòng))。
上面的矢量方程中,有6個(gè)量,分別是各個(gè)速度的大小和方向,只要其中的4個(gè)量是已知的,就可以求解。已知的是:構(gòu)件4上C點(diǎn)的速度方向(豎直方向),構(gòu)件4相對(duì)于構(gòu)件2的相對(duì)速度方向(桿BC方向),其余量均是未知的。如果能求出構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度大小和方向,上述方程中就會(huì)有4個(gè)已知量,此方程就是可以求解的。
2.下面求解構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度大小和方向。
利用剛體平面運(yùn)動(dòng)的基點(diǎn)法,以B點(diǎn)為基點(diǎn),構(gòu)件2上C點(diǎn)的速度=構(gòu)件2上B點(diǎn)的速度+C點(diǎn)繞B點(diǎn)轉(zhuǎn)動(dòng)的速度(構(gòu)件2的角速度x構(gòu)件2上B,C兩點(diǎn)間的距離)
。
由于C點(diǎn)速度大小和方向均未知,故無(wú)法利用上式求解出C點(diǎn)的速度。
此時(shí)注意到:構(gòu)件2上D點(diǎn)速度的方向是已知的,故利用基點(diǎn)法求解,D點(diǎn)的速度=B點(diǎn)的速度+D點(diǎn)繞B點(diǎn)的速度。此式中,以下4個(gè)量:D點(diǎn)速度的方向,B點(diǎn)速度的大小和方向,D點(diǎn)繞B點(diǎn)的速度方向均已知,可以求解此式,進(jìn)而求出D點(diǎn)的速度,D點(diǎn)繞B點(diǎn)的速度,然后求出桿2的角速度,進(jìn)而求出C點(diǎn)的速度。
3.求出C點(diǎn)的速度后,帶入到步驟1中,即可求出桿件4上C點(diǎn)的速度,就等于桿件5上E點(diǎn)的速度。
二、E點(diǎn)的加速度
加速度的求解過(guò)程與速度的相似,也是利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)和基點(diǎn)法,需要注意的是,就單個(gè)加速度而言:加速度=切向加速度+法向加速度。而在利用點(diǎn)的合成運(yùn)動(dòng)求解時(shí),加速度中還要包括科氏加速度。
理論力學(xué)中將牽連運(yùn)動(dòng)分為兩類(lèi):一是牽連運(yùn)動(dòng)為平動(dòng),此種情況不存在科氏加速度。另一種是牽連運(yùn)動(dòng)為轉(zhuǎn)動(dòng),此種情況存在科氏加速度。本題中牽連運(yùn)動(dòng)為桿2的轉(zhuǎn)動(dòng),故本題中存在科氏加速度。
在用矢量方程圖解法解題時(shí),注意按照畫(huà)圖步驟逐步求解,且注意各個(gè)速度和加速度的方向。
PS:等有時(shí)間畫(huà)出具體的矢量圖。
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