趨近于極限 用什么方法 高數(shù)計(jì)算極限方法

lim當(dāng)x趨近于1時(shí)，怎么求極限？不同類型，求極限的方法是什么？越詳細(xì)越好？高數(shù)怎么求極限步驟？高數(shù)中求極限的方法總結(jié)，趨向于無(wú)窮大的極限怎么求？當(dāng)X趨近于0時(shí)，這個(gè)函數(shù)的極限怎么算？

本文導(dǎo)航

• x趨向無(wú)窮時(shí)極限怎么求
• 求極限的方法及例題論文
• 高數(shù)計(jì)算極限方法
• 高數(shù)極限求解方法歸納
• 極限無(wú)窮大怎么計(jì)算
• 極限x趨向于0的公式

x趨向無(wú)窮時(shí)極限怎么求

1、只要將 x = 1 代入后，能算出具體數(shù)字結(jié)果，包括0，就直接代入計(jì)算；

2、若代入后，是無(wú)窮大，就寫(xiě)極限不存在，或?qū)憳O限 = 無(wú)窮大；

3、若代入后既不能得到具體的數(shù)字結(jié)果，也得不到無(wú)窮大的結(jié)論，這類題就是

; ;屬于不定式的問(wèn)題；

4、對(duì)于不定式的問(wèn)題，要用極限的特別計(jì)算方法計(jì)算。

5、下面給樓主提供極限計(jì)算的方法總結(jié)及示例，每張圖片都可以點(diǎn)擊放大。

6、如有疑問(wèn)，歡迎追問(wèn)，有問(wèn)必答。

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求極限的方法及例題論文

http://www.zybang.com/question/f4e5396f4bcab6988d28f87b80db9e81.html

給你個(gè)網(wǎng)址，這里，總結(jié)的很全面，

希望采納

高數(shù)計(jì)算極限方法

高數(shù)中求極限的16種方法——好東西

假如高等數(shù)學(xué)是棵樹(shù)木得話，那么極限就是他的根，函數(shù)就是他的皮。樹(shù)沒(méi)有跟，活不下去，沒(méi)有皮，只能枯萎,可見(jiàn)這一章的重要性。

為什么第一章如此重要？各個(gè)章節(jié)本質(zhì)上都是極限，是以函數(shù)的形式表現(xiàn)出來(lái)的，所以也具有函數(shù)的性質(zhì)。函數(shù)的性質(zhì)表現(xiàn)在各個(gè)方面

首先對(duì)極限的總結(jié)如下:

極限的保號(hào)性很重要就是說(shuō)在一定區(qū)間內(nèi)函數(shù)的正負(fù)與極限一致

1 極限分為一般極限還有個(gè)數(shù)列極限，（區(qū)別在于數(shù)列極限時(shí)發(fā)散的，是一般極限的一種）

2解決極限的方法如下：（我能列出來(lái)的全部列出來(lái)了！?。。。∧氵€能有補(bǔ)充么？？？）

1 等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化，（只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說(shuō)一定在加減時(shí)候不能用但是前提是必須證明拆分后極限依然存在）

e的X次方-1 或者（1+x）的a次方-1等價(jià)于Ax 等等。全部熟記（x趨近無(wú)窮的時(shí)候還原成無(wú)窮小）

2 LHopital 法則（大題目有時(shí)候會(huì)有暗示要你使用這個(gè)方法）

首先他的使用有嚴(yán)格的使用前提?。。。。?！

必須是X趨近而不是N趨近！?。。。。。。ㄋ悦鎸?duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限,當(dāng)然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件（還有一點(diǎn)數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的 不可能是負(fù)無(wú)窮?。?

必須是 函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在！?。。。。。。。偃绺嬖V你g（x）, 沒(méi)告訴你是否可導(dǎo)，

直接用無(wú)疑于找死??！必須是 0比0 ,無(wú)窮大比無(wú)窮大！?。。。。。。?！

當(dāng)然還要注意分母不能為0 LHopital法則分為3中情況

1, 0比0 ,無(wú)窮比無(wú)窮時(shí)候直接用

2, 0乘以無(wú)窮,無(wú)窮減去無(wú)窮（應(yīng)為無(wú)窮大于無(wú)窮小成倒數(shù)的關(guān)系）所以無(wú)窮大都寫(xiě)成了無(wú)窮小的倒數(shù)形式了。通項(xiàng)之后這樣就能變成1中的形式了

3, 0的0次方1的無(wú)窮次方無(wú)窮的0次方對(duì)于（指數(shù)冪數(shù)）方程

方法主要是取指數(shù)還取對(duì)數(shù)的方法，這樣就能把冪上的函數(shù)移下來(lái)了，就是寫(xiě)成0與無(wú)窮的形式了,（這就是為什么只有3種形式的原因，LNx兩端都趨近于無(wú)窮時(shí)候他的冪移下來(lái)趨近于0 當(dāng)他的冪移下來(lái)趨近于無(wú)窮的時(shí)候LNX趨近0

)

3, 泰勒公式 (含有e的x次方的時(shí)候，尤其是含有正余旋的加減的時(shí)候要特變注意?。?！)E的x展開(kāi) sina 展開(kāi) cos 展開(kāi) ln1+x展開(kāi)

對(duì)題目簡(jiǎn)化有很好幫助

4面對(duì)無(wú)窮大比上無(wú)窮大形式的解決辦法

取大頭原則 最大項(xiàng)除分子分母！！！?。。。。。。?！

看上去復(fù)雜處理很簡(jiǎn)單！?。。。。。。。。?/p>

5,無(wú)窮小于有界函數(shù)的處理辦法面對(duì)復(fù)雜函數(shù)時(shí)候，尤其是正余旋的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定要注意這個(gè)方法。面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù)可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來(lái)了！?。?/p>

6夾逼定理（主要對(duì)付的是數(shù)列極限?。?/p>

這個(gè)主要是看見(jiàn)極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴(kuò)大。

7,等比等差數(shù)列公式應(yīng)用（對(duì)付數(shù)列極限）

（q絕對(duì)值符號(hào)要小于1）

8各項(xiàng)的拆分相加（來(lái)消掉中間的大多數(shù)）（對(duì)付的還是數(shù)列極限）

可以使用待定系數(shù)法來(lái)拆分化簡(jiǎn)函數(shù)

9求左右求極限的方式（對(duì)付數(shù)列極限）

例如知道Xn與Xn+1的關(guān)系，已知Xn的極限存在的情況下，xn的極限與xn+1的極限時(shí)一樣的 ，應(yīng)為極限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化

10, 2 個(gè)重要極限的應(yīng)用。

11 ,還有個(gè)方法，非常方便的方法就是當(dāng)趨近于無(wú)窮大時(shí)候不同函數(shù)趨近于無(wú)窮的速度是不一樣的！?。。。。。。。。。。。。。的x次方快于x！快于指數(shù)函數(shù)快于冪數(shù)函數(shù)快于對(duì)數(shù)函數(shù)（畫(huà)圖也能看出速率的快慢）!!!!!! 當(dāng)x趨近無(wú)窮的時(shí)候他們的比值的極限一眼就能看出來(lái)了

12 換元法是一種技巧，不會(huì)對(duì)模一道題目而言就只需要換元，但是換元會(huì)夾雜其中

13,假如要算的話四則運(yùn)算法則也算一種方法，當(dāng)然也是夾雜其中的

14,還有對(duì)付數(shù)列極限的一種方法，就是當(dāng)你面對(duì)題目實(shí)在是沒(méi)有辦法

走投無(wú)路的時(shí)候可以考慮轉(zhuǎn)化為定積分。一般是從0到1的形式.

15單調(diào)有界的性質(zhì)對(duì)付遞推數(shù)列時(shí)候使用證明單調(diào)性?。。。。?！

16直接使用求導(dǎo)數(shù)的定義來(lái)求極限,(一般都是x趨近于0時(shí)候，在分子上f（x加減麼個(gè)值）加減f（x）的形式，看見(jiàn)了有特別注意）（當(dāng)題目中告訴你

F(0)=0時(shí)候f（0）導(dǎo)數(shù)=0的時(shí)候就是暗示你一定要用導(dǎo)數(shù)定義

高數(shù)極限求解方法歸納

1、極限分為一般極限，還有個(gè)數(shù)列極限

區(qū)別在于數(shù)列極限是發(fā)散的，是一般極限的一種。

2、解決極限的方法如下

（1）等價(jià)無(wú)窮小的轉(zhuǎn)化(只能在乘除時(shí)候使用，但是不是說(shuō)一定在加減時(shí)候不能用但是前提是必須證明拆分后極限依然存在)，e的X次方-1或者(1+x)的a次方-1等價(jià)于Ax等等。全部熟記(x趨近無(wú)窮的時(shí)候還原成無(wú)窮小)。

（2）洛必達(dá)法則（大題目有時(shí)候會(huì)有暗示要你使用這個(gè)方法)首先它的使用有嚴(yán)格的使用前提，必須是X趨近而不是N趨近(所以面對(duì)數(shù)列極限時(shí)候先要轉(zhuǎn)化成求x趨近情況下的極限，當(dāng)然n趨近是x趨近的一種情況而已，是必要條件。還有一點(diǎn)數(shù)列極限的n當(dāng)然是趨近于正無(wú)窮的不可能是負(fù)無(wú)窮)。必須是函數(shù)的導(dǎo)數(shù)要存在(假如告訴你g(x),沒(méi)告訴你是否可導(dǎo)，直接用無(wú)疑是死路一條)。必須是0比0，無(wú)窮大比無(wú)窮大!當(dāng)然還要注意分母不能為0。

3、泰勒公式

(含有e^x的時(shí)候，尤其是含有正余旋的加減的時(shí)候要特變注意)e^x展開(kāi)，sinx展開(kāi)，cos展開(kāi)，ln(1+x)展開(kāi)對(duì)題目簡(jiǎn)化有很好幫助。

4、面對(duì)無(wú)窮大比上無(wú)窮大形式的解決辦法

取大頭原則最大項(xiàng)除分子分母，看上去復(fù)雜處理很簡(jiǎn)單。

5、無(wú)窮小與有界函數(shù)的處理辦法

面對(duì)復(fù)雜函數(shù)時(shí)候，尤其是正余弦的復(fù)雜函數(shù)與其他函數(shù)相乘的時(shí)候，一定要注意這個(gè)方法。面對(duì)非常復(fù)雜的函數(shù)可能只需要知道它的范圍結(jié)果就出來(lái)了。

6、夾逼定理

(主要對(duì)付的是數(shù)列極限)這個(gè)主要是看見(jiàn)極限中的函數(shù)是方程相除的形式，放縮和擴(kuò)大。

7、等比等差數(shù)列公式應(yīng)用

對(duì)付數(shù)列極限，q絕對(duì)值符號(hào)要小于1。

8、各項(xiàng)的拆分相加

來(lái)消掉中間的大多數(shù)，對(duì)付的還是數(shù)列極限，可以使用待定系數(shù)法來(lái)拆分化簡(jiǎn)函數(shù)。

9、求左右求極限的方式

(對(duì)付數(shù)列極限)例如知道Xn與Xn+1的關(guān)系，已知Xn的極限存在的情況下，Xn的極限與Xn+1的極限是一樣的，應(yīng)為極限去掉有限項(xiàng)目極限值不變化。

極限無(wú)窮大怎么計(jì)算

n 趨于無(wú)窮時(shí)分很多種情況。

一般的，對(duì)于分式來(lái)說(shuō)，常利用k /n ^a在n 趨于無(wú)窮時(shí)的極限為0 (指數(shù)a 和分子k 為常數(shù))，當(dāng)然上式分子分母調(diào)換則極限為無(wú)窮。若為0/0和無(wú)窮比無(wú)窮型，常利用洛必達(dá)法則簡(jiǎn)化求其極限，一般求解其極限的思路是先轉(zhuǎn)為趨于0的極限來(lái)求。

希望能幫到你。

極限x趨向于0的公式

如下：

方法一：f(x)是連續(xù)函數(shù)，所以當(dāng)x趨近于0時(shí)的極限為f(0)=0。

方法二：通過(guò)定義證明比較繁瑣，用一下基本不等式也能做出來(lái)。

任給epsilon>0 ,命delta=epsilon>0當(dāng)｜x-0|。

學(xué)數(shù)學(xué)的小竅門(mén)

1、學(xué)數(shù)學(xué)要善于思考，自己想出來(lái)的答案遠(yuǎn)比別人講出來(lái)的答案印象深刻。

2、課前要做好預(yù)習(xí)，這樣上數(shù)學(xué)課時(shí)才能把不會(huì)的知識(shí)點(diǎn)更好的消化吸收掉。

3、數(shù)學(xué)公式一定要記熟，并且還要會(huì)推導(dǎo)，能舉一反三。

4、學(xué)好數(shù)學(xué)最基礎(chǔ)的就是把課本知識(shí)點(diǎn)及課后習(xí)題都掌握好。

5、數(shù)學(xué)80%的分?jǐn)?shù)來(lái)源于基礎(chǔ)知識(shí)，20%的分?jǐn)?shù)屬于難點(diǎn)，所以考120分并不難。