矩估計的參數(shù)是什么 極大似然估計量和最大似然估計值

求矩估計量、矩估計值和極大似然估計值的詳細(xì)過程是什么？什么叫做矩估計？什么是矩估計?矩估計的基本思想是什么？求矩估計量和矩估計值和極大似然估計值，詳細(xì)過程。

本文導(dǎo)航

• 矩估計量的方差怎么求
• 矩估計的產(chǎn)生的背景
• 矩估計值和矩估計量
• 極大似然估計量和最大似然估計值

矩估計量的方差怎么求

矩估計量、矩估計值和極大似然估計值的詳細(xì)過程答案如上圖所顯示。

矩估計的產(chǎn)生的背景

矩估計

種點估計

利用

本矩

估計總體

相應(yīng)

參數(shù).

簡單

矩估計

用

階

本原點矩

估計總體

期望

用二階

本

矩

估計總體

差.

矩估計值和矩估計量

所謂矩估計法,就是利用樣本矩來估計總體中相應(yīng)的參數(shù).最簡單的矩估計法是用一階樣本原點矩來估計總體的期望而用二階樣本中心矩來估計總體的方差.

矩估計法的基本思想是用樣本矩代替總體矩.

極大似然估計量和最大似然估計值

求矩估計量、矩估計值和極大似然估計值的詳細(xì)過程：

1、根據(jù)題目給出的概率密度函數(shù)，計算總體的原點矩（如果只有一個參數(shù)只要計算一階原點矩，如果有兩個參數(shù)要計算一階和二階）。由于有參數(shù)這里得到的都是帶有參數(shù)的式子。如果題目給的是某一個常見的分布，就直接列出相應(yīng)的原點矩（E(x)）。;

2、根據(jù)題目給出的樣本。按照計算樣本的原點矩，讓總體的原點矩與樣本的原點矩相等，解出參數(shù)。所得結(jié)果即為參數(shù)的矩估計值。

矩估計量的背景知識：

簡單的講，概率密度函數(shù)表示的就是隨機(jī)變量X在某點的概率（所有點的概率和為1）。對于連續(xù)型的隨機(jī)變量，其圖像通常為一個連續(xù)的曲線，離散型的隨機(jī)變量的圖像一般是一個一個點組成。

“似然性”與“或然性”或“概率”意思相近，都是指某種事件發(fā)生的可能性，但是在統(tǒng)計學(xué)中，“似然性”和“或然性”或“概率”又有明確的區(qū)分。似然性則是用于在已知某些觀測所得到的結(jié)果時，對有關(guān)事物的性質(zhì)的參數(shù)進(jìn)行估計。這里類似于“貝葉斯方法”的思路。