列向量的行列式怎么計(jì)算 一個(gè)列向量的行列式為多少？[1,2,3]T 得多少？

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本文導(dǎo)航

• 一個(gè)列向量的行列式為多少？[1,2,3]T 得多少？
• 行列式怎么算
• 向量積的行列式計(jì)算法
• n維列向量的行列式怎么算
• 向量積的行列式計(jì)算公式
• 一行兩列行列式的值怎么計(jì)算,行列式的值如何計(jì)算

一個(gè)列向量的行列式為多少？[1,2,3]T 得多少？

行列式是對(duì)矩陣而言的吧，列向量只是個(gè)向量，向量有模。

只有方陣才有行列式。[1,2,3]T沒有行列式！

行列式怎么算

線性代數(shù)行列式的計(jì)算技巧： 1．利用行列式定義直接計(jì)算例1 計(jì)算行列式 解 Dn中不為零的項(xiàng)用一般形式表示為 該項(xiàng)列標(biāo)排列的逆序數(shù)t（n－1 n－2?1n）等于，故 2．利用行列式的性質(zhì)計(jì)算例2 一個(gè)n階行列式的元素滿足 則稱Dn為反對(duì)稱行列式，證明：奇數(shù)階反對(duì)稱行列式為零. 證明：由 知，即 故行列式Dn可表示為 由行列式的性質(zhì) 當(dāng)n為奇數(shù)時(shí)，得Dn =－Dn，因而得Dn = 0.。 3．化為三角形行列式若能把一個(gè)行列式經(jīng)過適當(dāng)變換化為三角形，其結(jié)果為行列式主對(duì)角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計(jì)算中的一個(gè)重要方法。 4．降階法降階法是按某一行（或一列）展開行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運(yùn)算更加簡便，往往是先利用列式的性質(zhì)化簡，使行列式中有較多的零出現(xiàn)，然后再展開。 5．遞推公式法遞推公式法：對(duì)n階行列式Dn找出Dn與Dn－1或Dn與Dn－1, Dn－2之間的一種關(guān)系——稱為遞推公式（其中Dn, Dn－1, Dn－2等結(jié)構(gòu)相同），再由遞推公式求出Dn的方法稱為遞推公式法。 6．利用范德蒙行列式 7．加邊法（升階法）加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。 8．?dāng)?shù)學(xué)歸納法 9．拆開法把某一行（或列）的元素寫成兩數(shù)和的形式，再利用行列式的性質(zhì)將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計(jì)算。

向量積的行列式計(jì)算法

可以《按第一行展開》，也自可以《按定義（三階行列式就是對(duì)角線算法）》

比如按第一行展開法：

a×b=i|ay az| - j|ax az| + k|ax ay|

by bz bx bz bx by

=[(ay)(bz)-(az)(by)]i+[(az)(bx)-(ax)(bz)]j+[(ax)(by)-(ay)(bx)]k

例如：

將向量用坐標(biāo)表示（三維向量），

若向量a=(a1,b1,c1)，向量b=(a2,b2,c2)，

則

向量a×向量b=

| i j k |

|a1 b1 c1|

|a2 b2 c2|

=(b1c2-b2c1,c1a2-a1c2,a1b2-a2b1)

擴(kuò)展資料：

方向：a向量與b向量的向量積的方向與這兩個(gè)向量所在平面垂直，且遵守右手定則。（一個(gè)簡單的確定滿足“右手定則”的結(jié)果向量的方向的方法是這樣的：若坐標(biāo)系是滿足右手定則的，當(dāng)右手的四指從a以不超過180度的轉(zhuǎn)角轉(zhuǎn)向b時(shí)，豎起的大拇指指向是c的方向。）

也可以這樣定義（等效）：

向量積|c|=|a×b|=|a||b|sin<a，b>

即c的長度在數(shù)值上等于以a，b，夾角為θ組成的平行四邊形的面積。

而c的方向垂直于a與b所決定的平面，c的指向按右手定則從a轉(zhuǎn)向b來確定。

參考資料來源：百度百科-向量積

n維列向量的行列式怎么算

|-2y,a1+a2,b1+2b2|=-2|y,a1+a2,b1+2b2| (ps從第一列提出2)=-2|y,a1,b1+2b2|-2|y,a2,b1+2b2| (ps.第二列可以分配開）

=-2|y,a1,b1|-4|y,a1,b2|-2|y,a2,b1|-4|y,a2,b2| (ps再把第三列分配開）

|y,a1,b1|=|a1,b1,y| (列交換了2次,ps樓主你等式的第一個(gè)打錯(cuò)了）下面同理

所以=-2*3-4*3-2*3-4*3=-36

向量積的行列式計(jì)算公式

向量積的行列式計(jì)算公式：a×b=(aybz-azby)i-(axbz-azbx)j+(axby-aybx)k。按第一行展開，去掉第一行第一列的二階行列式算出來是aybz-azby。去掉第一行第二列的二階行列式算出來，加負(fù)號(hào)，是-(axbz-azbx)。去掉第一行第三列的二階行列式算出來是aaxby-aybx。

向量積在數(shù)學(xué)中又稱外積、叉積，物理中稱矢積、叉乘，是一種在向量空間中向量的二元運(yùn)算。與點(diǎn)積不同，它的運(yùn)算結(jié)果是一個(gè)向量而不是一個(gè)標(biāo)量。并且兩個(gè)向量的叉積與這兩個(gè)向量和垂直。其應(yīng)用也十分廣泛，通常應(yīng)用于物理學(xué)光學(xué)和計(jì)算機(jī)圖形學(xué)中。叉積的長度|a×b|可以解釋成這兩個(gè)叉乘向量a，b共起點(diǎn)時(shí)，所構(gòu)成平行四邊形的面積。據(jù)此有混合積[abc]=（a×b）c可以得到以a，b，c為棱的平行六面體的體積。

一行兩列行列式的值怎么計(jì)算,行列式的值如何計(jì)算

1.求行列式的值的方法：簡單點(diǎn)說就是右斜的乘積之和減去左斜乘積之和其結(jié)果就是要求的結(jié)果。

2.接下來舉一個(gè)具體的實(shí)例。

3.求平面的法向量。

4.下面圖1是平面上的兩個(gè)向量。

5.那么列出行列式，第一行表示為i，j，k，分別代表x，y，z軸上的一個(gè)單位向量。

6.第二行是DB向量的x，y，z的數(shù)據(jù)，第三行就是向量算出來之后，再把i，j，k去掉（單位向量長度為1）。

7.類似的高斯消元。

8.可以通過。

9.比如。

10.第一行為主元，(行列式中，把某一行的所有對(duì)應(yīng)元素乘以某一個(gè)數(shù)加到另一行上面去，行列式值不變)然后把第一列化成0同理。

11.可以把左下角的數(shù)字全部化成0.。

12.比如1-1020-1-12-12-102110-》1-1020-1-1201-12031-4-》1-1020-1-1200-2400-22-》1-1020-1-1200-24000-2然后變成三角形行列式，直接將對(duì)角線數(shù)字乘起來就行了。

13.原式=-1×-2×-2=-4還有，如果可以利用“交換行列式兩行(列)，行列式變號(hào)”將主元變成非0當(dāng)然還有很多行列式的性質(zhì)。