數(shù)學中的極限是什么 怎么證明數(shù)學極限
數(shù)學極限是什么？什么是數(shù)學極限？數(shù)學上“極限”的概念是，請問極限的概念是什么？數(shù)學中的極限是什么，lim是什么意思？數(shù)學中的極限是什么?有什么實際作用？
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怎么證明數(shù)學極限
極限是用來研究無窮變化過程中變量的一種手段，有些變量在變化過程中不接近一個固定的量，這時我們稱之為沒有極限，而有些變量在變化過程中越來越接近一個固定的量，這時我們稱這個固定的量為該變量的極限.
上述過程要是用數(shù)學語言來描述是有些抽象的，不過可以慢慢來，逐漸熟悉，非專業(yè)甚至可以置之不理.
極限是微積分的基礎，開始學習要多做練習.當然太難的也不必著急做，因為后來會有高級的手段來處理，到時就只是程序化的問題，非常簡單，不過一定要先學好導數(shù)呀！
怎么理解數(shù)學中的兩個極限
通俗而言，就是無限接近一個確定的值。嚴格的數(shù)學語言是這樣描述的：
對于一個變化的量 Y，——通常是一個實數(shù)變量；
當，Y 以某種方式變化時，——具體哪種方式，不定；
如果，存在，一個確定的值 A，——也應該是一個實數(shù)；
Y 與 A 之 “距離”，——就是兩數(shù)之差的絕對值；
小于，任意一個給出的“距離”，——就是任意一個正實數(shù)；
則稱：A 是 Y （在這種變化時）的極限；
否則，Y（在這種變化時）無極限；
什么是高中數(shù)學中的極限
在數(shù)學中，如果某個變化的量無限地逼近于一個確定的數(shù)值，那么該定值就叫做變化的量的極限。
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怎么解釋極限的定義
極限在高等數(shù)學中，極限是一個重要的概念。
極限可分為數(shù)列極限和函數(shù)極限，分別定義如下。
首先介紹劉徽的"割圓術",設有一半徑為1的圓，在只知道直邊形的面積計算方法的情況下，要計算其面積。為此，他先作圓的內接正六邊形，其面積記為A1，再作內接正十二邊形，其面積記為A2，內接二十四邊形的面積記為A3，如此將邊數(shù)加倍，當n無限增大時，An無限接近于圓面積，他計算到3072=6*2的9次方邊形，利用不等式An+1<A<An+2[(An+1)-An](n=1，2，3....)得到圓周率=3927/1250約等于3.1416
數(shù)列極限：
定義：設|Xn|為一數(shù)列，如果存在常數(shù)a對于任意給定的正數(shù)ε（不論它多么?。偞嬖谡麛?shù)N，使得當n>N時，不等式
|Xn - a|<ε
都成立，那么就成常數(shù)a是數(shù)列|Xn|的極限，或稱數(shù)列|Xn|收斂于a。記為lim Xn = a 或Xn→a（n→∞）
數(shù)列極限的性質：
1.唯一性：若數(shù)列的極限存在，則極限值是唯一的；
2.改變數(shù)列的有限項，不改變數(shù)列的極限。
幾個常用數(shù)列的極限：
an=c 常數(shù)列 極限為c
an=1/n 極限為0
an=x^n 絕對值x小于1 極限為0
函數(shù)極限的專業(yè)定義:
設函數(shù)f(x)在點x。的某一去心鄰域內有定義，如果存在常數(shù)A，對于任意給定的正數(shù)ε（無論它多么小），總存在正數(shù)δ ，使得當x滿足不等式0<|x-x。|<δ 時，對應的函數(shù)值f(x)都滿足不等式：
|f(x)-A|<ε
那么常數(shù)A就叫做函數(shù)f(x)當x→x。時的極限。
函數(shù)極限的通俗定義：
1、設函數(shù)y=f(x)在(a,+∞)內有定義，如果當x→+∽時，函數(shù)f(x)無限接近一個確定的常數(shù)A，則稱A為當x趨于+∞時函數(shù)f(x)的極限。記作lim f(x)＝A ，x→+∞。
2、設函數(shù)y=f(x)在點a左右近旁都有定義，當x無限趨近a時（記作x→a），函數(shù)值無限接近一個確定的常數(shù)A，則稱A為當x無限趨近a時函數(shù)f(x)的極限。記作lim f(x)=A ，x→a。
函數(shù)的左右極限：
1：如果當x從點x=x0的左側（即x〈x0）無限趨近于x0時，函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a,就說a是函數(shù)f(x)在點x0處的左極限，記作x→x0-limf(x)=a.
2:如果當x從點x=x0右側（即x>x0)無限趨近于點x0時，函數(shù)f(x)無限趨近于常數(shù)a,就說a是函數(shù)f(x)在點x0處的右極限，記作x→x0+limf(x)=a.
注：若一個函數(shù)在x（0）上的左右極限不同則此函數(shù)在x（0）上不存在極限
函數(shù)極限的性質：
極限的運算法則（或稱有關公式）：
lim(f(x)+g(x))=limf(x)+limg(x)
lim(f(x)-g(x))=limf(x)-limg(x)
lim(f(x)*g(x))=limf(x)*limg(x)
lim(f(x)/g(x))=limf(x)/limg(x) ( limg(x)不等于0 )
lim(f(x))^n=(limf(x))^n
以上limf(x) limg(x)都存在時才成立
lim(1+1/x)^x =e
x→∞
無窮大與無窮?。?/p>
一個數(shù)列（極限）無限趨近于0，它就是一個無窮小數(shù)列（極限）。
無窮大數(shù)列和無窮小數(shù)列成倒數(shù)。
兩個重要極限：
1、lim sin(x)／x ＝1 ，x→0
2、lim （1 + 1／x）^x ＝e ，x→∞ （e≈2.7182818...，無理數(shù)）
數(shù)學中l(wèi)im是什么意思
極限是一個無窮接近于某個值的數(shù),它的極限就是那個值
lim是limit的縮寫
limit在英語中的解釋
n.限度,限制
vt.限制,限定
在數(shù)學中就是極限
如何判斷數(shù)學極限存在
數(shù)學的“極限”是指“無限靠近而永遠不能到達”的意思。其極限值可以在各個學科的閾值中來應用。
數(shù)學里的極限概念，對于被考察的未知量，先設法正確地構思一個與它的變化有關的另外一個變量，確認此變量通過無限變化過程的影響趨勢性結果就是非常精密的約等于所求的未知量；用極限原理就可以計算得到被考察的未知量的結果。
數(shù)學極限的其他情況簡介。
極限思想的進一步發(fā)展是與微積分的建立緊密相聯(lián)系的。16世紀的歐洲處于資本主義萌芽時期，生產力得到極大的發(fā)展，生產和技術中遇到大量的問題，開始人們只用初等數(shù)學的方法已無法解決，要求數(shù)學突破’只研究常量‘的傳統(tǒng)范圍，而尋找能夠提供能描述和研究運動、變化過程的新工具，是促進’極限‘思維發(fā)展、建立微積分的社會背景。
