矩陣特征值怎么計算公式矩陣特征值怎么算啊

默寫不出情2022-10-29 17:02:012242

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本文導(dǎo)航

矩陣的特征值怎么求
矩陣特征值怎么算啊
特征值怎么求
一個矩陣的特征值個數(shù)怎么看
矩陣特征值怎么求，舉個簡單例子謝謝

矩陣的特征值怎么求

嘗試x=-1，發(fā)現(xiàn)滿足方程，接下來就簡單了

x^3-x^2-13x-10=x^3+x^2-3x^2-3x-10x-10=(x+1)(x^2-3x-10)=(x+1)(x+2)(x-5)

于是特征值為 5 -1 -2

矩陣特征值怎么算啊

特征值就是Aα=λα，其中α是矩陣A屬于特征值λ的特征向量

那么令|A-=λα，其中α是\

矩陣A屬于特量

那么令|A-λE|=0，求出

........

的λ特征值就征向量

那么令|A-λE|=0，求出的λ

特征值怎么求

求矩陣的全部特征值和特征向量的方法如下：

第一步：計算的特征多項式；

第二步：求出特征方程的全部根，即為的全部特征值；

第三步：對于的每一個特征值，求出齊次線性方程組：

的一個基礎(chǔ)解系，則的屬于特征值的全部特征向量是其中是不全為零的任意實數(shù)。

若是的屬于的特征向量，則也是對應(yīng)于的特征向量，因而特征向量不能由特征值惟一確定．反之，不同特征值對應(yīng)的特征向量不會相等，亦即一個特征向量只能屬于一個特征值。

擴展資料

求特征向量

設(shè)A為n階矩陣，根據(jù)關(guān)系式Ax=λx，可寫出(λE-A)x=0，繼而寫出特征多項式|λE-A|=0，可求出矩陣A有n個特征值（包括重特征值）。將求出的特征值λi代入原特征多項式，求解方程(λiE-A)x=0，所求解向量x就是對應(yīng)的特征值λi的特征向量。

判斷相似矩陣的必要條件

設(shè)有n階矩陣A和B，若A和B相似（A∽B），則有：

1、A的特征值與B的特征值相同——λ(A)=λ(B)，特別地，λ(A)=λ(Λ)，Λ為A的對角矩陣；

2、A的特征多項式與B的特征多項式相同——|λE-A|=|λE-B|。

參考資料來源：百度百科-特征值

一個矩陣的特征值個數(shù)怎么看

一般矩陣的特征值怎么求？當(dāng)n≤4時矩陣的特征方程可用因式分解或求根公式來求根。對于n>5的高階矩陣不存在公式解，目前采用矩陣數(shù)值分析法，具體地說就是Schur方法。蘇爾法就是對矩陣A實施一系列的正交相似變換，最終將A收斂于三角陣Δ，其對角線即是要求的特征值。Schur方法顯示出矩陣相似變換對求解高階矩陣特征值以及對求解高次代數(shù)方程所做出的巨大貢獻。