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數(shù)學(xué)概念包括哪些方面

數(shù)學(xué)是研究空間形式和數(shù)量關(guān)系的科學(xué)，是刻畫自然規(guī)律和社會規(guī)律的科學(xué)語言和有效工具。數(shù)學(xué)科學(xué)是自然科學(xué)、技術(shù)科學(xué)等科學(xué)的基礎(chǔ)，并在經(jīng)濟科學(xué)、社會科學(xué)、人文科學(xué)的發(fā)展中發(fā)揮越來越大的作用。數(shù)學(xué)的應(yīng)用越來越廣泛，正在不斷地滲透到社會生活的方方面面，它與計算機技術(shù)的結(jié)合在許多方面直接為社會創(chuàng)造價值，推動著社會生產(chǎn)力的發(fā)展。數(shù)學(xué)在形成人類理性思維和促進個人智力發(fā)展的過程中發(fā)揮著獨特的、不可替代的作用。數(shù)學(xué)是人類文化的重要組成部分，數(shù)學(xué)素質(zhì)是公民所必須具備的一種基本素質(zhì)。

-------選自<普通高中數(shù)學(xué)新課程標(biāo)準(zhǔn)>

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數(shù)學(xué)（mathematics），簡稱maths（英國英語）或math（美國英語），是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。

借用《數(shù)學(xué)簡史》的話，數(shù)學(xué)就是研究集合上各種結(jié)構(gòu)（關(guān)系）的科學(xué)，可見，數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，而嚴(yán)謹(jǐn)?shù)倪^程是數(shù)學(xué)抽象的關(guān)鍵。

數(shù)學(xué)在人類歷史發(fā)展和社會生活中發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

結(jié)構(gòu)：許多如數(shù)、函數(shù)、幾何等的數(shù)學(xué)對象反應(yīng)出了定義在其中連續(xù)運算或關(guān)系的內(nèi)部結(jié)構(gòu)．?dāng)?shù)學(xué)就研究這些結(jié)構(gòu)的性質(zhì)，例如：數(shù)論研究整數(shù)在算數(shù)運算下如何表示．此外，不同結(jié)構(gòu)卻有著相似的性質(zhì)的事情時常發(fā)生，這使得通過進一步的抽象，然后通過對一類結(jié)構(gòu)用公理描述他們的狀態(tài)變得可能，需要研究的就是在所有的結(jié)構(gòu)里找出滿足這些公理的結(jié)構(gòu)．因此，我們可以學(xué)習(xí)群、環(huán)、域和其他的抽象系統(tǒng)．把這些研究（通過由代數(shù)運算定義的結(jié)構(gòu)）可以組成抽象代數(shù)的領(lǐng)域．由于抽象代數(shù)具有極大的通用性，它時?？梢员粦?yīng)用于一些似乎不相關(guān)的問題，例如一些古老的尺規(guī)作圖的問題終于使用了伽羅理論解決了，它涉及到域論和群論．代數(shù)理論的另外一個例子是線性代數(shù)，它對其元素具有數(shù)量和方向性的向量空間做出了一般性的研究．這些現(xiàn)象表明了原來被認(rèn)為不相關(guān)的幾何和代數(shù)實際上具有強力的相關(guān)性．組合數(shù)學(xué)研究列舉滿足給定結(jié)構(gòu)的數(shù)對象的方法．

什么是數(shù)學(xué)概念

數(shù)學(xué)（mathematics或maths，來自希臘語，“máthēma”；經(jīng)常被縮寫為“math”），是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)家和哲學(xué)家對數(shù)學(xué)的確切范圍和定義有一系列的看法。

而在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學(xué)也發(fā)揮著不可替代的作用，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。

擴展資料：

一、數(shù)學(xué)空間

空間的研究源自于歐式幾何．三角學(xué)則結(jié)合了空間及數(shù)，且包含有非常著名的勾股定理、三角函數(shù)等?，F(xiàn)今對空間的研究更推廣到了更高維的幾何、非歐幾何及拓?fù)鋵W(xué)。

數(shù)和空間在解析幾何、微分幾何和代數(shù)幾何中都有著很重要的角色。在微分幾何中有著纖維叢及流形上的計算等概念。

在代數(shù)幾何中有著如多項式方程的解集等幾何對象的描述，結(jié)合了數(shù)和空間的概念；亦有著拓?fù)淙旱难芯?，結(jié)合了結(jié)構(gòu)與空間。李群被用來研究空間、結(jié)構(gòu)及變化。

二、數(shù)學(xué)標(biāo)點

數(shù)學(xué)是一門國際性的學(xué)科，對各個方面都要求嚴(yán)謹(jǐn)。

我國規(guī)定初等及以上的數(shù)學(xué)已可以算作是科技類文獻。

我國規(guī)定文獻類文章句號必須用“．”，數(shù)學(xué)采用的目的一是為此，二是為了避免和下腳標(biāo)混淆，三是因為我國曾在國際上投稿數(shù)學(xué)類研究報告，人家卻不采用，因為外國的句號大多不是“。”．

在證明題中，∵（因為）后面要用“，”，∴（所以）后面要用“．”，在一道大題中若有若干小問，則每小問結(jié)束接“；”，最后一問結(jié)束用“．”，在①②③④這樣的序號后都應(yīng)用“；”表連接，最后一個序號后用“．”表結(jié)束．

參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)文化是學(xué)的什么

數(shù)學(xué)是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化以及空間模型等概念的一門學(xué)科。通過抽象化和邏輯推理的使用，由計數(shù)、計算、量度和對物體形狀及運動的觀察中產(chǎn)生。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，為了公式化新的猜想以及從合適選定的公理及定義中建立起嚴(yán)謹(jǐn)推導(dǎo)出的真理。

　　數(shù)學(xué)屬性是任何事物的可量度屬性，即數(shù)學(xué)屬性是事物最基本的屬性?？闪慷葘傩缘拇嬖谂c參數(shù)無關(guān)，但其結(jié)果卻取決于參數(shù)的選擇。例如：時間，不管用年、月、日還是用時、分、秒來量度；空間，不管用米、微米還是用英寸、光年來量度，它們的可量度屬性永遠存在，但結(jié)果的準(zhǔn)確性與這些參照系數(shù)有關(guān)。

　　數(shù)學(xué)是研究現(xiàn)實世界中數(shù)量關(guān)系和空間形式的科學(xué)。簡單地說，是研究數(shù)和形的科學(xué)。由于生活和勞動上的需求，即使是最原始的民族，也知道簡單的計數(shù)，并由用手指或?qū)嵨镉嫈?shù)發(fā)展到用數(shù)字計數(shù)。

　　 基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一塊。其基本概念的精煉早在古埃及、美索不達米亞及古印度內(nèi)的古代數(shù)學(xué)文本內(nèi)便可觀見。從那時開始，其發(fā)展便持續(xù)不斷地有小幅的進展，直至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期，因著和新科學(xué)發(fā)現(xiàn)相作用而生成的數(shù)學(xué)革新導(dǎo)致了知識的加速，直至今日。

　　今日，數(shù)學(xué)被使用在世界上不同的領(lǐng)域上，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)和經(jīng)濟學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展。數(shù)學(xué)家亦研究沒有任何實際應(yīng)用價值的純數(shù)學(xué)，即使其應(yīng)用常會在之后被發(fā)現(xiàn)。

　　創(chuàng)立于二十世紀(jì)三十年代的法國的布爾巴基學(xué)派認(rèn)為：數(shù)學(xué)，至少純粹數(shù)學(xué)，是研究抽象結(jié)構(gòu)的理論。結(jié)構(gòu)，就是以初始概念和公理出發(fā)的演繹系統(tǒng)。布學(xué)派認(rèn)為，有三種基本的抽象結(jié)構(gòu)：代數(shù)結(jié)構(gòu)（群，環(huán)，域……），序結(jié)構(gòu)（偏序，全序……），拓?fù)浣Y(jié)構(gòu)（鄰域，極限，連通性，維數(shù)……）。

數(shù)學(xué)為啥叫數(shù)學(xué)

數(shù)學(xué)，是研究數(shù)量、結(jié)構(gòu)以及空間[1]等概念及其變化的一門學(xué)科，從某種角度看屬于形式科學(xué)的一種。數(shù)學(xué)利用抽象化和邏輯推理，從計數(shù)、計算、量度、對物體形狀及運動的觀察發(fā)展而成。數(shù)學(xué)家們拓展這些概念，以公式化新的猜想，以及從選定的公理及定義出發(fā)，嚴(yán)謹(jǐn)?shù)赝茖?dǎo)出一些定理。

基礎(chǔ)數(shù)學(xué)的知識與運用是個人與團體生活中不可或缺的一環(huán)。對數(shù)學(xué)基本概念的完善，早在古埃及、美索不達米亞及古印度歷史上的古代數(shù)學(xué)文本便可觀見，而在古希臘那里有更為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)奶幚?。從那時開始，數(shù)學(xué)的發(fā)展便持續(xù)不斷地小幅進展，至16世紀(jì)的文藝復(fù)興時期，因為新的科學(xué)發(fā)現(xiàn)和數(shù)學(xué)革新兩者的交互，致使數(shù)學(xué)的加速發(fā)展，直至今日。數(shù)學(xué)并成為許多國家及地區(qū)的教育范疇中的一部分。

數(shù)學(xué)在許多領(lǐng)域都有應(yīng)用，包括科學(xué)、工程、醫(yī)學(xué)、經(jīng)濟學(xué)和金融學(xué)等。數(shù)學(xué)對這些領(lǐng)域的應(yīng)用通常被稱為應(yīng)用數(shù)學(xué)，有時亦會激起新的數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)，并導(dǎo)致全新學(xué)科的發(fā)展，例如物理學(xué)的實質(zhì)性發(fā)展中建立的某些理論激發(fā)數(shù)學(xué)家對于某些問題的不同角度的思考。數(shù)學(xué)家也研究純粹數(shù)學(xué)，就是數(shù)學(xué)本身的實質(zhì)性內(nèi)容，而不以任何實際應(yīng)用為目標(biāo)。許多研究雖然以純粹數(shù)學(xué)開始，但其過程中也發(fā)現(xiàn)許多應(yīng)用之處。

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