怎么實(shí)現(xiàn)z域的電路 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的z域條件

信號(hào)系統(tǒng)中s域與z域之間的聯(lián)系?z域在哪里？z變換的零極點(diǎn)怎么求？因果穩(wěn)定系統(tǒng)的z域條件。

本文導(dǎo)航

• 信號(hào)系統(tǒng)中s域與z域之間的聯(lián)系?z域在哪里?
• z變換的零極點(diǎn)怎么求
• 因果穩(wěn)定系統(tǒng)的z域條件

信號(hào)系統(tǒng)中s域與z域之間的聯(lián)系?z域在哪里?

樓主，你要屢清楚，傅里葉變換，拉普拉斯變換，和Z變換之間的相互關(guān)系...

其實(shí)拉普拉斯變換，和Z變換說到底，或者說本質(zhì)還是傅里葉變換...

我就直接回答樓主的問題：拉普拉斯變換，和Z變換的關(guān)系...

他們之間關(guān)系，最簡單舉例說明：對(duì)于一個(gè)連續(xù)信號(hào)f(t)，若直接對(duì)它拉普拉斯變換，就是S域分析

對(duì)于一個(gè)連續(xù)信號(hào)f(t)先進(jìn)行抽樣...每隔時(shí)間T取樣一次，相當(dāng)于連續(xù)信號(hào)f(t)乘以沖擊序列δT(t)

得：fs(t)=f(t)*δT(t) （每隔時(shí)間T取樣一次，形成離散信號(hào)）

在對(duì)fs(t)進(jìn)行雙邊拉普拉斯變換，再改變一下系數(shù)形式就是Z變換了...

樓主若還有什么問題再聯(lián)系吧...

z變換的零極點(diǎn)怎么求

z變換的零極點(diǎn)求法：實(shí)驗(yàn)二Z變換、離散系統(tǒng)零極點(diǎn)分布和頻率分析，零極點(diǎn)并不包含常數(shù)的比例項(xiàng)，3+3x和1+x是一樣的，所以需要z，p，k。

函數(shù)在這一點(diǎn)沒有函數(shù)值或有函數(shù)值但不可導(dǎo)，其次，函數(shù)在這一點(diǎn)的極限值為∞。這也是它們的求法。比如f(z)=z/(1+z)，定義域是z≠-1，函數(shù)是初等函數(shù)，在其定義區(qū)域內(nèi)解析，所以不解析點(diǎn)是z=-1。當(dāng)z→-1時(shí)，f(z)→∞，所以z=-1是極點(diǎn)。而f(0)=0，所以z=0是零點(diǎn)。

在物理學(xué)中

零極點(diǎn)最主要的作用是用來分析電路的頻率特性，系統(tǒng)的穩(wěn)定性。此外，還可以得出系統(tǒng)的時(shí)域響應(yīng)等相關(guān)方面的參數(shù)。零極點(diǎn)本來就是用來描述電路特性的，在當(dāng)頻率在某個(gè)零點(diǎn)處，系統(tǒng)的幅值增益增加20dB/dec，在某個(gè)極點(diǎn)處減小20dB/dec，但其相位特性還得依據(jù)實(shí)際電路來決定。零極點(diǎn)分布圖中：零點(diǎn)用圈兒表示，極點(diǎn)用叉表示。

因果穩(wěn)定系統(tǒng)的z域條件

因果穩(wěn)定系統(tǒng)的z域條件：系統(tǒng)是因果的充要條件為系統(tǒng)函數(shù)是因果的，系統(tǒng)是穩(wěn)定的充要條件為系統(tǒng)函數(shù)絕對(duì)可和。

連續(xù)信號(hào)x（t）=3cos（10πt）+cos（20πt），信號(hào)與系統(tǒng)中，如果離散系統(tǒng)穩(wěn)定，則系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)必須全部位于單位圓內(nèi)。t=t1的輸出y(t1)只取決于t≤t1的輸入x(t≤t1)時(shí)，則此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。

對(duì)于連續(xù)時(shí)間系統(tǒng)

t=t1的輸出y(t1)只取決于t≤t1的輸入x(t≤t1)時(shí)，則此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)。特殊的，當(dāng)該系統(tǒng)為線性移不變系統(tǒng)時(shí)：

（1）時(shí)域判決：系統(tǒng)的沖激響應(yīng)函數(shù)h(t)，在t<0的條件下，h(t)=0，則此系統(tǒng)為因果系統(tǒng)；如果系統(tǒng)的單位沖激響應(yīng)在t>0時(shí)，h(t)=0，就說該系統(tǒng)是反因果的。

（2）S域判決：系統(tǒng)函數(shù)的收斂域應(yīng)該是s平面上某一收斂軸的右半平面。換句話說，系統(tǒng)函數(shù)的極點(diǎn)只能分布在s平面上收斂軸的左半平面。