二元函數(shù)全微分怎么求 復(fù)合函數(shù)，二元函數(shù)，怎么求微分？

二元函數(shù)全微分，如圖，求二元函數(shù)的全微分，復(fù)合函數(shù)，二元函數(shù)，怎么求微分？多元函數(shù)的二階全微分公式是什么？

本文導(dǎo)航

• 二元函數(shù)全微分
• 如圖，求二元函數(shù)的全微分
• 復(fù)合函數(shù)，二元函數(shù)，怎么求微分？
• 多元函數(shù)的二階全微分公式是什么？

二元函數(shù)全微分

簡單的說z對(duì)x的偏導(dǎo)中含有z,而z是因變量(x,y是自變量)

所以求出的結(jié)果中必然有z,從而有z對(duì)y的偏導(dǎo)

其實(shí)圖片中那么寫是因?yàn)檫@只是個(gè)過渡過程,為了讓人明白最后結(jié)果怎么來的

d(u/v)/dx=(v*du/dx - u*dv/dx)/v^2 圖片中你畫線的部分就是(u/v^2) *dv/dx,

這個(gè)也只是中間過程,實(shí)際上要把dv/dx求出來

按照求導(dǎo)法則一步步來就可以了,與上面的什么u是因變量沒關(guān)系

如圖，求二元函數(shù)的全微分

望采納，謝謝啦。

復(fù)合函數(shù)，二元函數(shù)，怎么求微分？

1、在英文中，求導(dǎo)、微分，是一回事，是differentiation，

沒有任何區(qū)別。

2、在漢語的翻譯中，變成了勢不兩立的概念：

可導(dǎo)不一定可微；可微卻一定可導(dǎo)。

3、按照我們的劃分，我們進(jìn)退維谷，概念無法整合：

differential

equation，是微分方程？還是導(dǎo)數(shù)方程？

total

differentiation，是全微分，還是全導(dǎo)數(shù)？

partial

differentiation，是偏微分，還是偏導(dǎo)數(shù)？

有一階微分不變性，那有沒有二階微分不變性？

有沒有二階微分、三階微分、四階微分、、、？形式怎樣？

我們并沒有意識(shí)到我們已經(jīng)語無倫次！

4、樓主的問題回答如下：

A、我們所說的微分，就是我們所說的導(dǎo)數(shù)，再乘以

dx；

B、對(duì)一個(gè)變量求偏導(dǎo)時(shí)，將其它變量當(dāng)常數(shù)。

5、如果是復(fù)合函數(shù)，運(yùn)用鏈?zhǔn)角髮?dǎo)方法

chain

rule。

樓主若有具體問題，請(qǐng)追問，以便為你仔細(xì)解答。

多元函數(shù)的二階全微分公式是什么？

具體回答如下：

若對(duì)于每一個(gè)有序數(shù)組;( x1,x2,…,xn)∈D，通過對(duì)應(yīng)規(guī)則f，都有唯一確定的實(shí)數(shù)y與之對(duì)應(yīng)，則稱對(duì)應(yīng)規(guī)則f為定義在D上的n元函數(shù)。

記為y=f(x1,x2,…,xn) 其中 ( x1,x2,…,xn)∈D。 變量x1,x2,…,xn稱為自變量，y稱為因變量。

當(dāng)n=1時(shí)，為一元函數(shù)，記為y=f(x),x∈D，當(dāng)n=2時(shí)，為二元函數(shù)，記為z=f(x,y),(x,y)∈D。二元及以上的函數(shù)統(tǒng)稱為多元函數(shù)。

擴(kuò)展資料：

人們常常說的函數(shù)y=f(x)，是因變量與一個(gè)自變量之間的關(guān)系，即因變量的值只依賴于一個(gè)自變量，稱為一元函數(shù)。但在許多實(shí)際問題中往往需要研究因變量與幾個(gè)自變量之間的關(guān)系，即因變量的值依賴于幾個(gè)自變量。

多元函數(shù)的本質(zhì)是一種關(guān)系，是兩個(gè)集合間一種確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系。這兩個(gè)集合的元素可以是數(shù)；也可以是點(diǎn)、線、面、體；還可以是向量、矩陣等等。一個(gè)元素或多個(gè)元素對(duì)應(yīng)的結(jié)果可以是唯一的元素，即單值的。也可以是多個(gè)元素，也就是多值的。