考研線性代數(shù)什么時(shí)候復(fù)習(xí) 考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)?

盼一舊2022-09-06 16:10:243269

考研線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)?高分【考研數(shù)學(xué)】剛剛復(fù)習(xí)完高數(shù),現(xiàn)在看線代,請問線代多長時(shí)間復(fù)習(xí)為宜?我的復(fù)習(xí)是不是慢了,考研線性代數(shù) 什么時(shí)候復(fù)習(xí)?考研的線性代數(shù)什么時(shí)候開始復(fù)習(xí)呢,要買書嗎?看書的時(shí)候需要買什么題來做做嗎?考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)?考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)?

本文導(dǎo)航

考研線性代數(shù)筆記

一般線性代數(shù)按章節(jié)復(fù)習(xí):

第一章 行列式求法,最簡單的了,不說了。

第二章 矩陣,概念弄懂,會求矩陣的秩,會將一個(gè)矩陣化成行最簡型矩陣(階梯形矩陣)即可。

第三章 線性方程組,會通過考察矩陣的秩,進(jìn)而討論方程組:無解,有唯一解,有無窮多解。這三種情況。其中,若方程有無窮多解,則通解的無關(guān)解向量就有n-r個(gè)。n為矩陣的階數(shù),r為矩陣的秩。

第四章 向量,解向量和對應(yīng)矩陣的關(guān)系。討論向量無關(guān)的一些條件,若存在一組不全為0的數(shù)k1、k2...kn使得,k1*a1+k2*a2+...+kn*an=0,則稱向量組a1、a2...an線性相關(guān)。如果k1、k2...kn全為0,則線性無關(guān)。

第五章 特征值和特征向量,懂得特征值的求法,了解特征值和矩陣的秩的關(guān)系,通過特征值的個(gè)數(shù),以及重根數(shù),判斷線性方程的無關(guān)解的個(gè)數(shù),進(jìn)而求出通解,在書上找到一個(gè)經(jīng)典例題即可第六章 二次型,了解正貫系數(shù)和秩的關(guān)系,正貫系數(shù)的求法,二次型的經(jīng)典寫法,以及二次型與矩陣的秩的關(guān)系。如果要考正定矩陣的話,記住f(x)>0,其正貫系數(shù)均大于0。

考研數(shù)學(xué)一復(fù)習(xí)多長時(shí)間

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考研線性代數(shù)一般學(xué)多久

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考研線性代數(shù)刷題用什么好

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考研數(shù)學(xué)線性代數(shù)怎么復(fù)習(xí)?

歷年來考研數(shù)學(xué)大多都涉及到幾個(gè)部分的內(nèi)容,對于線性代數(shù)這門課,同學(xué)們普遍感覺書容易看懂,但題目不會做,或者題目會做,但一算就錯(cuò),這主要是對線性代數(shù)的特點(diǎn)不太了解所以復(fù)習(xí)線性代數(shù)一定要有一個(gè)整體意識。行列式和矩陣是基礎(chǔ)知識,還有向量、方程組、特征值等一直是考點(diǎn)。復(fù)習(xí)要注意以下幾點(diǎn)。一、注重對基本概念的理解與把握,正確熟練運(yùn)用基本方法及基本運(yùn)算線性代數(shù)的概念很多,重要的有:代數(shù)余子式,伴隨矩陣,逆矩陣,初等變換與初等矩陣,正交變換與正交矩陣,秩(矩陣、向量組、二次型),等價(jià)(矩陣、向量組),線性組合與線性表出,線性相關(guān)與線性無關(guān),極大線性無關(guān)組,基礎(chǔ)解系與通解,解的結(jié)構(gòu)與解空間,特征值與特征向量,相似與相似對角化,二次型的標(biāo)準(zhǔn)形與規(guī)范形,正定,合同變換與合同矩陣。線性代數(shù)中運(yùn)算法則多,應(yīng)整理清楚不要混淆,基本運(yùn)算與基本方法要過關(guān),重要的有:行列式(數(shù)字型、字母型)的計(jì)算,求逆矩陣,求矩陣的秩,求方陣的冪,求向量組的秩與極大線性無關(guān)組,線性相關(guān)的判定或求參數(shù),求基礎(chǔ)解系,求非齊次線性方程組的通解,求特征值與特征向量(定義法,特征多項(xiàng)式基礎(chǔ)解系法),判斷與求相似對角矩陣,用正交變換化實(shí)對稱矩陣為對角矩陣(亦即用正交變換化二次型為標(biāo)準(zhǔn)形)。二、注重知識點(diǎn)的銜接與轉(zhuǎn)換,知識要成網(wǎng),努力提高綜合分析能力線性代數(shù)從內(nèi)容上看縱橫交錯(cuò),前后聯(lián)系緊密,環(huán)環(huán)相扣,相互滲透,因此解題方法靈活多變,復(fù)習(xí)時(shí)應(yīng)當(dāng)常問自己做得對不對?再問做得好不好?只有不斷地歸納總結(jié),努力搞清內(nèi)在聯(lián)系,使所學(xué)知識融會貫通,接口與切入點(diǎn)多了,熟悉了,思路自然就開闊了。正是因?yàn)榫€性代數(shù)各知識點(diǎn)之間有著千絲萬縷的聯(lián)系,代數(shù)題的綜合性與靈活性就較大,整理時(shí)要注重串聯(lián)、銜接與轉(zhuǎn)換。三、注重邏輯性與敘述表述線性代數(shù)對于抽象性與邏輯性有較高的要求,通過證明題可以了解考生對數(shù)學(xué)主要原理、定理的理解與掌握程度,考查考生的抽象思維能力、邏輯推理能力。大家復(fù)習(xí)整理時(shí),應(yīng)當(dāng)搞清公式、定理成立的條件,不能張冠李戴,同時(shí)還應(yīng)注意語言的敘述表達(dá)應(yīng)準(zhǔn)確、簡明。 總之,數(shù)學(xué)題目千變?nèi)f化,有各種延伸或變式,要在考試中取得好成績,一定要認(rèn)真仔細(xì)地復(fù)習(xí),華而不實(shí)靠押題碰運(yùn)氣是行不通的,必須要重視三基,多思多議,不斷地總結(jié)經(jīng)驗(yàn)與教訓(xùn),做到融會貫通。

考研復(fù)習(xí)線性代數(shù)需要多長時(shí)間

線代的規(guī)律若用兩個(gè)關(guān)鍵字概括,為“綜合”和“靈活”。線代這門學(xué)科的知識結(jié)構(gòu)是一個(gè)網(wǎng)狀結(jié)構(gòu),知識點(diǎn)之間的聯(lián)系非常多。請思考一個(gè)問題:矩陣可逆有哪些等價(jià)條件?從行列式的角度,為矩陣的行列式不等于零;從向量組的角度,是矩陣的行向量組或列向量組線性無關(guān);從線性方程組的角度,是以矩陣為系數(shù)矩陣的齊次線性方程組僅有零解或矩陣為系數(shù)矩陣的非齊次線性方程組有唯一解;從秩的角度,是矩陣滿秩;從特征值的角度,是矩陣的特征值不含零;從二次型的角度,為矩陣的轉(zhuǎn)置乘矩陣這個(gè)新矩陣正定。不難看到,從一個(gè)核心概念“矩陣可逆”出發(fā),可以把整個(gè)線性代數(shù)的五章全串起來。

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標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)

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