線代怎么算行列式 線代的行列式計算
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本文導(dǎo)航
線代，怎么求行列式？
4 1 2 4
1 2 0 2
10 5 2 0
0 1 1 7
r3-2r1-2r2, r1-4r2
0 -7 2 -4
1 2 0 2
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r1<->r2
1 2 0 2
0 -7 2 -4
0 -1 -2 -12
0 1 1 7
r2-7r3,r4+r3
1 2 0 2
0 0 16 80
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
r2+16r4
1 2 0 2
0 0 0 0
0 -1 -2 -12
0 0 -1 -5
行列式 = 0
線代的行列式計算
你是在自學(xué)線性代數(shù)嗎？我在學(xué)校學(xué)了不少了。書上是正解，這是行列式按行按列展開，定理內(nèi)容為：行列式等于它的任一行（列）的各元素與其代數(shù)余子式乘積之和。（本來我用公式編輯器把公式打出來了，可惜無法粘貼到網(wǎng)上）再說你的做法，我不知道你所說的4級排列求和是否是如同三階行列式那樣的對角線法則。對角線法則只對三階行列式有效，對三階以上的行列式都不成立，故不能依樣畫葫蘆。如果對我的回答你有什么不懂的，就先看看教材上的一些基本概念吧，在這里無法講那么詳細。
線代行列式的計算
(3)
做行初等變換
6 6 6 6 后面3行加到這行
1 3 1 1
1 1 3 1
1 1 1 3
.
6 6 6 6
0 2 0 0 -1/6乘第1行加到這行
0 0 2 0 -1/6乘第1行加到這行
0 0 0 2 -1/6乘第1行加到這行
結(jié)果是48
.
(4)
1 1 1 0
0 0 -1 1 -1乘第1行加到這行
0 -1 0 1 -1乘第1行加到這行
0 1 1 1
.
1 1 1 0
0 0 -1 1
0 0 1 2 第4行加到這行
0 1 1 1
.
1 1 1 0
0 0 0 3 第3行加到這行
0 0 1 2
0 1 1 1
結(jié)果是-3
.
(5)
把第2、3、4列加到第1列
1+a1+a2+a3+a4 a2 a3 a4
1+a1+a2+a3+a4 1+a2 a3 a4
1+a1+a2+a3+a4 a2 1+z3 z4
1+a1+a2+a3+a4 a2 a3 1+a4
.
1+a1+a2+a3+a4 a2 a3 a4
0 1 0 0 -1乘第1行加到這行
0 0 1 0 -1乘第1行加到這行
0 0 0 1 -1乘第1行加到這行
結(jié)果是1+a1+a2+a3+a4
.
(6)
做行初等變換
a1 0 0 b1
0 a2 b2 0
0 0 a3-b3b2/a2 0 -b3/a2乘第2行加到這行
0 0 0 a4-b4b1/a1 -b4/a1乘第1行加到這行
結(jié)果是(a2a3-b2b3)(a1a4-b1b4)
.
1.
Δ=
1 1 1
2 3 4
4 9 16
=2
.
Δ1=
1 1 1
1 3 4
1 9 16
=6
.
Δ2=
1 1 1
2 1 4
4 1 16
=-6
.
Δ3=
1 1 1
2 3 1
4 9 1
=2
.
解是
x1=3
x2=-3
x3=1
.
2.
做行初等變換
a+2 a+2 a+2 后面2行加到這行
1 a 1
1 1 a
.
a+2 a+2 a+2
0 a-1 0 -1/(a+2)乘第1行加到這行
0 0 a-1 -1/(a+2)乘第1行加到這行
.
當(dāng)a=1或-2時有非0解
線代問題，計算行列式
從第n-1行到第1行，每行減去下一行*α/β
0 0 ... 0 0 β+α(-α/β)^(n-1)
0 0 ... 0 β 0
...
0 β ... 0 0 0
β 0 ... 0 0 α
結(jié)果是：(-1)^(n(n-1)/2)(β^n+(-1)^(n-1)α^n)
線代求解計算行列式
將第i行乘以-1/ai，再加到第一行，即可化簡成下三角行列式
由此可得行列式的值為：
(a1-1/a2-1/a3-…-1/an)a2a3…an
線代 行列式的計算 求詳細計算過程？
這。。。太簡單了點
先最后一列展開（只有元素2），再第一列展開（只有元素5），就變成一個3×3的行列式了。
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