抽象的向量組是指什么意思 向量組怎么計算
線性代數(shù) 向量組問題，向量組是什么向量組的定義，向量指什么？如何證明抽象向量組的線性無關 來自文都考研數(shù)學？一個向量組可由另一個向量組線性表示是什么意思？向量組是什么？向量的維數(shù)是什么意思？
本文導航
向量組的線性關系
矩陣就是方程組的抽象形式，一個數(shù)值向量a能夠由一個數(shù)值向量組{b1,b2,...bn}表示就相當于a=k1b1+k2b2+...+knbn這個向量方程有解，你把它寫成具體形式就變成一個方程組了。抽象點，你應該以列的形式看這個矩陣。在進行行變換后矩陣的列的線性關系不會改變，a=-2時，變換后的a2的第2個元素不為0，而變換后的b1,b2,b3的第二元素都為0，所以a2不能被他們表示，你也可以用解方程的方法去解a2=k1b1+k2b2+k3b3，系數(shù)陣的秩小于增廣陣的秩，；當然此題用化到這一步觀察就可以了。a1和a3同理，a1=b1,a3=-3b1+1/2*b3.
標準向量組的定義
若a,b,c是右旋向量組,則a,b,c的方向符合右手螺旋規(guī)則.即右手四指指尖由a到b方向抓握時,拇指大約指向c的方向.
其中a,b,c不必要求垂直,大于0度小于180度都可以,只要分清左右定向就可以.
證明一組向量線性無關例題
證明向量組是否線性無關就是求解一個齊次線性方程組，設k1α1+k2α2+...+knαn=0，相當于向量中各個分量是0，由此便有一個齊次線性方程組，如果系數(shù)矩陣的秩和變量數(shù)目一樣，那么只有唯一解，零解，此時就線性無關，否則線性相關。
向量怎么用向量組表示
數(shù)學。
數(shù)學[英語：mathematics，源自古希臘語μθημα（máthēma）；經常被縮寫為math或maths]，是研究數(shù)量、結構、變化、空間以及信息等概念的一門學科。
數(shù)學是人類對事物的抽象結構與模式進行嚴格描述的一種通用手段，可以應用于現(xiàn)實世界的任何問題，所有的數(shù)學對象本質上都是人為定義的。從這個意義上，數(shù)學屬于形式科學，而不是自然科學。不同的數(shù)學家和哲學家對數(shù)學的確切范圍和定義有一系列的看法。
在人類歷史發(fā)展和社會生活中，數(shù)學發(fā)揮著不可替代的作用，同時也是學習和研究現(xiàn)代科學技術必不可少的基本工具。
數(shù)學（漢語拼音：shù xué；希臘語：μαθηματικ；英語：mathematics或maths），其英語源自于古希臘語的μθημα（máthēma），有學習、學問、科學之意。古希臘學者視其為哲學之起點，“學問的基礎”。另外，還有個較狹隘且技術性的意義——“數(shù)學研究”。即使在其語源內，其形容詞意義凡與學習有關的，亦被用來指數(shù)學。
其在英語的復數(shù)形式，及在法語中的復數(shù)形式加-es，成mathématiques，可溯至拉丁文的中性復數(shù)（mathematica），由西塞羅譯自希臘文復數(shù)τα μαθηματικ?（ta mathēmatiká）。
向量組怎么計算
什么是向量組的維數(shù)
向量的維數(shù)指的是這個向量含幾個分量。
正如我們早就說過的，平面向量是二維向量：x軸和y軸。三維空間向量是三維的：長度、寬度和高度。這些很容易理解，并且有一些抽象的向量：例如，考試成績a（語文、數(shù)學、英語、物理和化學）的總分由五個科目組成，表示有五個組成部分。
向量組中向量的數(shù)目和維數(shù)：
向量組的數(shù)量是指該向量組中最大線性獨立組的數(shù)量。
例如，A1=（1，0，0），A1=（0，1，0），A3=（0，0，1），那么A1，A2，A3的尺寸是3。
向量的維數(shù)意味著向量包含多個分量。例如，B=（x1，X2，X3，x4）的尺寸是4。
在空間直角坐標系中，以與x軸、Y軸和z軸方向相同的三個單位向量I、J和K作為一組基。如果是坐標系中的任何向量，則以坐標原點o作為向量a的起點。根據(jù)空間基本定理，只有一組實數(shù)（x，y，z）使得a=IX+JY+KZ。因此，這對實數(shù)（x，y，z）稱為向量a的坐標。
