施密特正交化 除法怎么算 施密特正交化詳細(xì)計(jì)算過程

schmidt正交化系數(shù)怎么算？施密特正交化如何計(jì)算？線性代數(shù)施密特正交化括號(hào)計(jì)算方法，如何得出數(shù)字的，如圖？施密特正交化詳細(xì)計(jì)算過程。

本文導(dǎo)航

• 正交試驗(yàn)p值計(jì)算方法
• 施密特正交化如何計(jì)算
• 施密特正交化之后還是特征向量嗎
• 施密特正交化詳細(xì)計(jì)算過程

正交試驗(yàn)p值計(jì)算方法

(α，β)=α·β=α T·β=β T·α=∑XiYi

用上述公式就可以求啦。

比如你舉的例子(α2，β1)=0*1+1*1+2*1+1*0=3

同理，(β1，β1)=1*1+1*1+1*1+0*0=3

所以，(α2，β1)/(β1，β1)=3/3=1

施密特正交化如何計(jì)算

具體如圖：

由于把一個(gè)正交向量組中每個(gè)向量經(jīng)過單位化，就得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交向量組，所以，上述問題的關(guān)鍵是如何由一個(gè)線性無關(guān)向量組來構(gòu)造出一個(gè)正交向量組，我們以3個(gè)向量組成的線性無關(guān)組為例來說明這個(gè)方法。

設(shè)向量組;;線性無關(guān)，我們先來構(gòu)造正交向量組;;，并且使;;與向量組;;等價(jià);;。

擴(kuò)展資料：

一般地，用數(shù)學(xué)歸納法可以證明：

設(shè);;是;;中的一個(gè)線性無關(guān)向量組，若令

則;;就是一個(gè) 正交向量組，若再令就得到一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交向量組;;，且該向量組與;;等價(jià)。

上述所說明的利用線性無關(guān)向量組，構(gòu)造出一個(gè)標(biāo)準(zhǔn)正交向量組的方法，就是施密特正交化方法。

參考資料來源：百度百科——施密特正交化

施密特正交化之后還是特征向量嗎

施密特正交化中單位化中雙括號(hào)里的東西是指的向量的模長(zhǎng)吧,

如果是向量的模長(zhǎng)的話,應(yīng)該是把向量的各個(gè)分量先平方再相加,然后再開算數(shù)平方根,就是模長(zhǎng)了.

而如果施密特正交化中單位化中雙括號(hào)里的東西是指的向量的內(nèi)積,那就是把兩個(gè)向量對(duì)應(yīng)分量相乘再相加,就是內(nèi)積了.

施密特正交化詳細(xì)計(jì)算過程

施密特正交化首先需要向量組b1,b2,b3...一定是線性無關(guān)的。一般解決的問題是特征向量,同一個(gè)特征值的特征向量不一定是線性無關(guān)的...

2.

選取向量b1作為基準(zhǔn)向量c1,那么c2就等于b2減去b2和c1的內(nèi)積除以c1和c1的內(nèi)積再乘以c1,記住諸侯一定是矩陣的形式...

3.

內(nèi)積,在前面講的一個(gè)行向量乘以一個(gè)列向量組最后的結(jié)果是一個(gè)數(shù)也就是內(nèi)積。如果是一個(gè)列向量乘岔聯(lián)以一個(gè)行向量那么結(jié)果一定是一個(gè)矩陣...令b1=a1=(1,1,0)T

b2=a2-([b1,a2]/[b1,b1])*b1=(1,0,1)T-1/2(1,1,0)=1/2(1,-1,2)

b3同理

再把b1,b2,b3,單位化就行了啊

[b1,a2]就是的乘積。