T刑桿的質(zhì)心怎么求 T形截面的重心怎么求
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本文導(dǎo)航
- T形截面的重心怎么求
- 如何求一物體的質(zhì)心!?
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- 桿的質(zhì)心位置計(jì)算公式
T形截面的重心怎么求
水平方向 :先算出T型截面面積A,設(shè)水平軸位置為y,對(duì)水平重心軸取面積距yA,然后任取一與重心軸平行的軸,分塊對(duì)其取距求和等于yA。求得y。
垂直方向:為中線。
如何求一物體的質(zhì)心!?
這是任意維度的質(zhì)心公式,ri指向量。
1維的,樓主想要知道的積分公式,可以寫成
xm=f(pdr*r)/m總;;(f指積分符號(hào),其實(shí)應(yīng)該去掉f中間的一橫,我不會(huì)怎么打出來(lái);p指線密度,因?yàn)槭?維的,就僅存在線密度了;r是指物體上各點(diǎn)的向量位置,m總指物體的總質(zhì)量,m總也可以積分表示為f(pdr))
舉個(gè)例子,一根均勻質(zhì)量的桿子,各處密度都相等,都是p
xm=f(pdr*r)/(pr)
=1/2*pr平方/(pr)
=1/2*r
也就是在桿子的中心
如果桿子不是均勻的,屬于頭重腳輕的類型,各處的密度p=kr,即腳部密度小,頭部密度大,且呈正比關(guān)系。
那么xm=f(krdr*r)/f(krdr)
=(1/3*kr立方)/(1/2*kr平方)
=2/3*r
也就是離開腳部三分之二距離的地方
請(qǐng)問在理論力學(xué)中,均質(zhì)T型桿的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量如何求,給個(gè)簡(jiǎn)單的例子說明一下,謝謝!
質(zhì)量平分 兩根桿的質(zhì)量都為m/2 角速度為w
所以有:J=1/3*m/2*(2a)^2*w+1/12*m/2*(2a)^2*w=5/6mwa^2
其中前半部分是定軸轉(zhuǎn)動(dòng)的哪根的轉(zhuǎn)動(dòng)慣量,后半部分是通過軸質(zhì)心轉(zhuǎn)動(dòng)的那根。
T形截面的重心怎么求?
T形截面的重心用等效法求。
就是長(zhǎng)方形的對(duì)角線中點(diǎn),再求豎的重心,也在對(duì)角線中點(diǎn)。 然后這兩個(gè)連線線段的的一點(diǎn)就是整個(gè)的重心。 重心距一橫的中心l,l為線段長(zhǎng)的3/5。
由于物體的尺寸與地球的半徑相比要小很多,因此可近似地認(rèn)為這個(gè)力系是空間平行力系,此平行力系的合力G即物體的重力。
擴(kuò)展資料:
其他圖形的重心
(1)三角形的重心就是三邊中線的交點(diǎn)。
(2)線段的重心就是線段的中點(diǎn)。
(3)平行四邊形的重心就是其兩條對(duì)角線的交點(diǎn),也是兩對(duì)對(duì)邊中點(diǎn)連線的交點(diǎn)。
(4)圓的重心就是圓心,球的重心就是球心。
(5)錐體的重心是頂點(diǎn)與底面重心連線的四等分點(diǎn)上最接近底面的一個(gè)
參考資料來(lái)源:百度百科-重心
t型鋼形心計(jì)算公式
公式如下:y=[b*h*h+(bf-b)*hf*hf]/[b*h+(bf-b)*hf]/2 b:腹板寬 bf:翼緣寬 h:總高 hf:翼緣高 y:形心到帶翼緣邊的距離。其實(shí)你可以用力矩平衡的原則自己推出來(lái)。
桿的質(zhì)心位置計(jì)算公式
mc*rc=∑mi*ri。這是定義。如此定義的好處是、(1)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得mc*vc=∑mi*vi。
即質(zhì)心的動(dòng)量為各部分動(dòng)量之和(2)式對(duì)時(shí)間求導(dǎo)得mc*ac=∑mi*ai。
右端為系統(tǒng)每一項(xiàng)為各部分所收的力、Fi+fij=mi*ai。中Fi為第i個(gè)質(zhì)點(diǎn)所受外力、fij為質(zhì)點(diǎn)j對(duì)i的內(nèi)力。
由于內(nèi)力都是成對(duì)出現(xiàn)且大小相等方向相反、所以∑fij=0對(duì)(4)式求和、即可推出質(zhì)心定理左端為質(zhì)心受到的合外力、∑Fi=mc*ac。
這就是為什么要如此定義質(zhì)心。
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