為什么z分數(shù)等距 分數(shù)的四種定義及缺點

墨花飄香2022-08-21 14:04:002076

心理統(tǒng)計學(xué)的好的同學(xué)誰懂z分數(shù)的意義,z分數(shù)為什么要控制在-2 到2.之間spss的剔除極端值?標準分的相關(guān)說明,為什么有的數(shù)據(jù)要z分數(shù)化,有的不需要?Z分數(shù)屬于(C) A.稱名變量 B.順序變量 C.等距變量 D.等比變量 該怎么解釋好ne?標準分數(shù)的標準分數(shù)的作用和特點。

本文導(dǎo)航

心理學(xué)國家線是理學(xué)還是教育學(xué)

Z分數(shù)是指你的分數(shù)與平均數(shù)相比差了幾個標準差,可以是高出,也可以是不到,所以如果他偏科,那么Z分數(shù)會小,Z分數(shù)有正負之分,就是這樣~

spss中的z值怎么計算

z分布,定義為在兩倍標準差與三倍標準差之間的數(shù)值視為離群值,在三倍標準差以上的值視為極端值。

標準分與原始分對照表

廣東省普通高考從上個世紀90年代初開始實行標準分。2007年因高中實行新課程改革,考生高考時可以選擇不同科目,選考X科的考生人數(shù)也不一樣,就改為使用原始分。而我市中考,每個考生的科目是相同的,實行標準分更為合理、科學(xué),同時也有利于高中階段學(xué)校的招生選拔。一、什么是“原始分”?什么是“標準分”? 原始分是考試后直接從卷面上得到的分數(shù)。 標準分是指通過原始分轉(zhuǎn)化而得到的一種地位量數(shù),它反映考生成績在全體考生成績中的位置。因此,無論試題難或易,無論整體原始分偏高或偏低,整體標準分都沒有什么變化。二、標準分是怎樣計算出來的? 根據(jù)教育統(tǒng)計學(xué)的原理,標準分Z是原始分與平均分的離差以標準差為單位的分數(shù),用公式表示為(右上角)為該次考試中全體考生的平均分;X為該次考試中考生個人所得的原始分;S為該次考試分數(shù)的標準差。標準分有如下性質(zhì): ⑴平均值為0,標準差為1;⑵分數(shù)之間等距,可以作加減運算;⑶原始分轉(zhuǎn)換為標準分是線性轉(zhuǎn)換,不會改變原始分的分布形狀,也不改變原來分數(shù)的位置次序。 通過轉(zhuǎn)換后得到的標準分Z在一般情況下都帶小數(shù),而且會出現(xiàn)負值,實際使用時不太方便,所以還要對Z分數(shù)進行線性變換(T變換):這就是我們通常所說的標準分。這種標準分的平均值為500,也就是說,如果某考生的標準分為500,則該生的成績處于此次考試的中間位置。 當(dāng)然,這是在假定原始分呈正態(tài)分布的前提下進行的。如果原始分的分布不符合正態(tài)分布的要求,則要先進行正態(tài)化處理,再轉(zhuǎn)換為標準分,轉(zhuǎn)換后的分數(shù)稱為正態(tài)化標準分,這就是我們所稱的標準分數(shù)。三、使用標準分比使用原始分有什么好處?根據(jù)教育統(tǒng)計學(xué)的原理,原始分轉(zhuǎn)換成標準分的意義可以從下面的比較中反映出來:⑴單個標準分能夠反映考生成績在全體考生成績中的位置,而單個原始分則不能。 例如,某考生某科的原始成績?yōu)?5分,無法說明其這科成績究竟如何,因為這與試題的難度有關(guān),與總體考生的分數(shù)有關(guān)。如果某考生某科的標準分為650,即Z分數(shù)為1.5,則通過查正態(tài)分布表,查得對應(yīng)的百分比為0.93319,于是我們知道,該考生的成績超過了93.319%的考生的成績,這就是分數(shù)解釋的標準化。⑵不同學(xué)科的原始分不可比,而不同學(xué)科的標準分是可比的。 不同的學(xué)科,由于試題的難易程度不同,各學(xué)科的分數(shù)價值也就不同。例如某考生的語文原始成績?yōu)?0分,數(shù)學(xué)原始成績?yōu)?0分,從原始分看,其語文成績優(yōu)于數(shù)學(xué)成績。但如果這次考試全體考生的語文原始分平均為86分,而數(shù)學(xué)原始分平均為60分,則該考生的語文成績處于全體考生的平均水平之下,而數(shù)學(xué)成績處于全體考生的平均水平之上,即該生的數(shù)學(xué)成績實質(zhì)上優(yōu)于語文成績。從標準分的角度來衡量,其語文標準分小于500分,而數(shù)學(xué)標準分大于500分。由于標準分代表了原始分在整體原始分中的位置,因此是可比的。⑶不同學(xué)科的原始分不可加,而不同學(xué)科的標準分之間具有可加性。 既然不同學(xué)科的原始分不可比,那么也就不可加。多學(xué)科成績,只有在各科成績的平均值相同、標準差也相同的條件下,才能相加,否則是不科學(xué)的。各學(xué)科原始分的平均值以及標準差一般都不相同,而各學(xué)科的標準分的平均值以及標準差都基本相同,因此,各科的標準分是可加的。四、標準總分是各科標準分的加權(quán)平均值嗎?標準總分不是各科標準分的加權(quán)平均值。是將各科標準分進行加權(quán)相加,得到一個加權(quán)總和值(簡稱加權(quán)值),然后再將這個加權(quán)值轉(zhuǎn)換為標準分,所得值即為標準總分。五、深圳市2008年中考成績以單科等級和標準總分同時呈現(xiàn)我市中考也從上個世紀90年代開始實行標準分。十多年來,取得了較好的效果。2007年因受高考的影響,試用原始分,結(jié)果證明效果不甚理想。同一分數(shù)的考生上百人(如2007年中考總分為435分的考生,達300人之多),區(qū)分度較差,也不利于高中學(xué)校的錄取。我市決定今年中考仍使用標準分,學(xué)科統(tǒng)考成績以單科等級和標準總分同時呈現(xiàn)。單科等級成績根據(jù)單科標準分劃定,等級設(shè)定及各等級劃定比例為:A+(5%)、A(20%)、B+(25%)、B(25%)、C+(20%)、C(5%)標準總分由語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)、歷史與社會、體育六科標準分合成,其中語文、數(shù)學(xué)、英語、科學(xué)的權(quán)重均為1(從2013年以后科學(xué)權(quán)重1.5),歷史與社會權(quán)重為0.6。體育成績以8%的權(quán)重計入中考標準總分(2008年體育成績權(quán)重5%)。10年體育以30%的權(quán)重計入中考標準總分

標準分數(shù)與正態(tài)標準分數(shù)一樣嗎

數(shù)據(jù)標準化主要功能就是消除變量間的量綱關(guān)系,從而使數(shù)據(jù)具有可比性,可以舉個簡單的例子,一個百分制的變量與一個5分值的變量在一起怎么比較?只有通過數(shù)據(jù)標準化,都把它們標準到同一個標準時才具有可比性,一般標準化采用的是Z標準化,即均值為0,方差為1,當(dāng)然也有其他標準化,比如0--1標準化等等,可根據(jù)自己的研究目的進行選擇.

在統(tǒng)計學(xué)中怎么求z的右側(cè)分布

z分數(shù)是以均值為0點,標準差為單位的

z分數(shù)是等距的,因為它有相等單位的,單位是標準差,任何相鄰的兩個z分數(shù)間差值都是1個標準差,比如z=1和z=2相差1個標準差。但它沒有絕對零點(有無絕對零點是判斷是否數(shù)據(jù)等比變量的依據(jù),有絕對零點才是等比變量),它的零點是均值,是相對零點,均值不是一個固定不變的東西,因為并非任一兩列數(shù)據(jù)的均值都一樣。

A和B選項很好排除,稱名變量和順序變量都是沒有相等單位的,這兩種變量數(shù)據(jù)不能進行四則運算,而Z分數(shù)可以做加減運算。

分數(shù)的四種定義及缺點

; ; 答:用于比較幾個分屬性質(zhì)不同的觀測值在各自數(shù)據(jù)分布中相對位置的高低。

; ; Z分數(shù)可以表明各個原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的相對位置,它無實際單位,這樣便可對不同的觀測值進行比較。這里所說的數(shù)據(jù)分布中相對位置包括兩個意思,一個是表示某原始數(shù)據(jù)以平均數(shù)為中心以標準差為單位所處距離的遠近與方向;另一個意思是表示某原始數(shù)據(jù)在該組數(shù)據(jù)分布中的位置,即在該數(shù)據(jù)以下或以上的數(shù)據(jù)各有多少。

; ; 如果在一個正態(tài)分布(或至少是一個對稱分布)中,這兩個意思可合二為一。但在一個偏態(tài)分布中,這兩個意思就不能統(tǒng)一。這一點在應(yīng)用Z分數(shù)時要特別注意。例如有一人的身高是170厘米,體重是65千克(也可以是另一人的體重),究竟身高還是體重在各自的分布中較高?這是屬于兩種不同質(zhì)的觀測,不能直接比較。但若我們知道各自數(shù)據(jù)分布的平均數(shù)與標準差,這樣我們可分別求出Z分數(shù)進行比較。設(shè)Z身高170=05,Z體重65=1.2,則可得出該人的體重離平均數(shù)的距離要比身高離嚴均數(shù)的距離遠,即該人在某團體中身高稍微偏高,而體重更偏重些。如果該團體身商與體重的次數(shù)分布為正態(tài),我們還可更確切地知道該人的身高與體重在次數(shù)分布的相對位置是多少,從進行更確切(或更數(shù)量化)的比較。

; ; 在實際的教育與心理研究中,經(jīng)常會遇到屬于幾種不同質(zhì)的觀測值,此時,不能對它們進行直接比較,但若知道各自數(shù)據(jù)分布的平均數(shù)與標準差,就可分別求出Z分數(shù)進行比較。

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