什么叫高階振型 固有頻率是第幾階模態(tài)

地震中的卓越周期，求教關(guān)于模態(tài)分析的階次問(wèn)題，及振型？ 各階頻率是指什么含義，一個(gè)物體固有頻率會(huì)有這么多嗎，該怎么理解？結(jié)構(gòu)的振型什么時(shí)候會(huì)出現(xiàn)扭轉(zhuǎn)，高階振型一定會(huì)有扭轉(zhuǎn)的模式嗎？質(zhì)點(diǎn)體系的高階頻率與高階振型采用什么方法?？為什么振型疊加為什么高階振型的參與系數(shù)??？高階振型。

本文導(dǎo)航

• 關(guān)于地震的預(yù)測(cè)知識(shí)
• 固有頻率是第幾階模態(tài)
• 振型和模態(tài)是什么關(guān)系
• 機(jī)械波中如何判斷質(zhì)點(diǎn)的起振方向
• 結(jié)構(gòu)基本振型怎么判斷
• 怎么計(jì)算一階振型和第二振型

關(guān)于地震的預(yù)測(cè)知識(shí)

1.卓越周期的定義

地震發(fā)生時(shí)，由震源發(fā)出的地震波傳至地表巖土體，迫使其振動(dòng)，由于表層巖土體對(duì)不同周期的地震波有選擇放大作用，某種巖土體總是以某種周期的波選擇放大得尤為明顯而突出，使地震記錄圖上的這種波記錄得多而好。這種周期即為該巖土體的特征周期，也叫做卓越周期。由多層土組成的厚度很大的沉積層，當(dāng)深部傳來(lái)的剪切波通過(guò)它向地面?zhèn)鞑r(shí)就會(huì)發(fā)生多次反射，由于波的疊加而增強(qiáng)，使長(zhǎng)周期的波尤為卓越。卓越周期的實(shí)質(zhì)是波的共振，即當(dāng)?shù)卣鸩ǖ恼駝?dòng)周期與地表巖土體的自振周期相同時(shí)，由于共振作用而使地表振動(dòng)加強(qiáng)。巨厚沖積層上低加速度的遠(yuǎn)震，可以使自振周期較長(zhǎng)的高層建筑物遭受破壞的主要原因就是共振。

2. 幾種周期及相關(guān)概念

自振周期T：結(jié)構(gòu)按某一振型完成一次自由振動(dòng)所需的時(shí)間，是結(jié)構(gòu)本身的動(dòng)力特性，與結(jié)構(gòu)的高度H、寬度B有關(guān)。

基本周期T1:是指結(jié)構(gòu)按基本振型完成一次自由振動(dòng)所需的時(shí)間。

基本振型：?jiǎn)钨|(zhì)點(diǎn)體系在諧波的作用下的振型稱(chēng)為基本振型：任一地震波都可以分解為若干諧波的疊加，多質(zhì)點(diǎn)體系按振型分解法計(jì)算地震作用時(shí)，可以簡(jiǎn)化為具有基本振型的等效單質(zhì)點(diǎn)體系進(jìn)行分析。而對(duì)建筑結(jié)構(gòu)而言，有時(shí)又稱(chēng)為主振型，一般是指每個(gè)主軸方向以平動(dòng)為主的第一振型。

高階振型：相對(duì)于低階振型而言。一般來(lái)說(shuō)，低階振型對(duì)結(jié)構(gòu)振動(dòng)的影響要大于高階振型的影響。對(duì)一般較規(guī)則的建筑物，選擇的振型個(gè)數(shù)可以取其地震作用計(jì)算時(shí)的質(zhì)點(diǎn)數(shù)（大多數(shù)情況下為樓層數(shù)），若質(zhì)點(diǎn)數(shù)較多時(shí)，根據(jù)計(jì)算結(jié)果可以只取前幾個(gè)振型（即低階振型）進(jìn)行疊加。

特征周期Tg：即建筑場(chǎng)地自身的周期，是建筑物場(chǎng)地的地震動(dòng)參數(shù)，在地震影響系數(shù)曲線(xiàn)中，水平段與下降段交點(diǎn)的橫坐標(biāo)，反映了地震震級(jí)，震源機(jī)制（包括震源深度）、震中距等地震本身方面的影響，同時(shí)也反映了場(chǎng)地的特性；如軟弱土層的厚度，類(lèi)型等場(chǎng)地類(lèi)別等。

在抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中，設(shè)計(jì)特征周期Tg與場(chǎng)地類(lèi)別有關(guān)：場(chǎng)地類(lèi)別越高（場(chǎng)地越軟），Tg越大；地震震級(jí)越大、震中距離越遠(yuǎn)，Tg越大。Tg越大，地震影響系數(shù)α的平臺(tái)越寬，對(duì)于高層建筑或大跨度結(jié)構(gòu)，基本周期較大，計(jì)算的地震作用越大。

圖 地震影響系數(shù)曲線(xiàn)

場(chǎng)地卓越周期Ts：地震波在某場(chǎng)地土中傳播時(shí)，由于不同性質(zhì)界面多次反射的結(jié)果，某一周期的地震波強(qiáng)度得到增強(qiáng)，而其余周期的地震波則被削弱。這一被加強(qiáng)的地震波的周期稱(chēng)為該場(chǎng)地土的卓越周期。場(chǎng)地卓越周期只反映場(chǎng)地的固有特征，不等同于設(shè)計(jì)特征周期。

其由場(chǎng)地的覆蓋土層厚度和土層剪切波速計(jì)算求的。

場(chǎng)地脈動(dòng)周期Tm：應(yīng)用微震對(duì)場(chǎng)地的脈動(dòng)、又稱(chēng)為“常時(shí)微動(dòng)”進(jìn)行觀(guān)測(cè)所得到的振動(dòng)周期。測(cè)試應(yīng)在環(huán)境十分安靜的情況下進(jìn)行，場(chǎng)地的震動(dòng)類(lèi)似人體的脈搏，所以稱(chēng)為“脈動(dòng)”。場(chǎng)地脈動(dòng)周期反映了微震動(dòng)情況下場(chǎng)地的動(dòng)力特征，與強(qiáng)地震作用下場(chǎng)地的動(dòng)力特性既有關(guān)聯(lián)，又不完全相同。

3.幾種周期的計(jì)算方法

3.1特征周期的計(jì)算

特征周期值Tg是根據(jù)設(shè)計(jì)地震分組及場(chǎng)地類(lèi)別據(jù)建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范中表 5.1.4-2查取值。

3.2場(chǎng)地卓越周期的計(jì)算

根據(jù)日本學(xué)者對(duì)土層剪切波速vs與地脈動(dòng)測(cè)試對(duì)比研究，提出對(duì)于單一土層的地基，場(chǎng)地卓越周期可由表土層剪切波速計(jì)算得出：其計(jì)算公式如下：

T= ∑4hi/vsi，

式中：

hi——第i層土的厚度(m)；

vsi第i層土的剪切波速(m／s)；

n ——土層數(shù)

對(duì)于多層土的卓越周期根據(jù)國(guó)外有關(guān)規(guī)范按下式計(jì)算：

Ts= 32∑(hi（Hi-1+Hi）)/vsi

式中：

Hi——天然地面至第i層土地面的深度，計(jì)算地基卓越周期時(shí)，從基礎(chǔ)底面算起。

vsi——第i層實(shí)測(cè)剪切波速

Hi-1——建筑物基地至i-1層底面的距離

hi——第i層的厚度

顯然，表土層愈厚，其剪切波速度愈低(即土層愈松軟)，則卓越周期愈長(zhǎng)。

3.3場(chǎng)地脈動(dòng)周期Tm的計(jì)算

是地脈動(dòng)測(cè)試所獲得的波群波形，通過(guò)傅里葉譜分析，在頻譜圖中幅值最大的那一根譜線(xiàn)所對(duì)應(yīng)的頻率即為所測(cè)場(chǎng)地微振動(dòng)信號(hào)的卓越頻率，并由此計(jì)算出卓越周期即脈動(dòng)卓越周期。

地脈動(dòng)是由隨機(jī)振源(包括自然因素，如地震、風(fēng)振、火山活動(dòng)、海洋波浪等；人為因素，如交通、動(dòng)力機(jī)器、工程施工等)激發(fā)并經(jīng)場(chǎng)地不同性質(zhì)的巖土層界面多次反射和折射后傳播到場(chǎng)地地面的振動(dòng)川，是地面的一種穩(wěn)定的非重復(fù)性隨機(jī)波動(dòng)。同時(shí)，地脈動(dòng)不同的頻幅變化和作用歷程，會(huì)引起巖土體的不同響應(yīng)。

地脈動(dòng)測(cè)試場(chǎng)地卓越周期計(jì)算公式如下：

T=1/f

式中：

Tm——場(chǎng)地卓越周期（s）

?——卓越頻率（HZ）。

國(guó)內(nèi)的相關(guān)研究表明：地脈動(dòng)是一種以剪切波為主的體波，剪切波在覆蓋層中的傳播時(shí)間與地脈動(dòng)卓越周期密切相關(guān)，能夠較的反應(yīng)地脈動(dòng)卓越周期大小，覆蓋層厚度，剪切波在覆蓋層中的等效剪切波速，剪切波在軟土層中的等效剪切波速和軟土層的厚度是影響地脈動(dòng)卓越周期的重要因素，其中最主要的影響因素是剪切波在覆蓋層中的等效剪切波速。在場(chǎng)地條件條件較好，波速測(cè)試較為理想的情況下脈動(dòng)卓越周期與通過(guò)剪切波速數(shù)據(jù)計(jì)算的場(chǎng)地卓越周期基本一致，但在場(chǎng)地條件較差，覆蓋層土質(zhì)不均的及其它因素的影響，脈動(dòng)卓越周期與通過(guò)剪切波速計(jì)算的場(chǎng)地卓越周期存在較大差異。一般認(rèn)為對(duì)于重要工程，最好通過(guò)地脈動(dòng)測(cè)試來(lái)確定場(chǎng)地脈動(dòng)卓越周期。

4.場(chǎng)地卓越周期、特征周期對(duì)構(gòu)（建）筑物的影響

自振周期避開(kāi)特征周期可以減小地震作用。當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期超過(guò)設(shè)計(jì)特征周期時(shí)，地震作用就會(huì)隨其自振周期的增大而減小。當(dāng)結(jié)構(gòu)的自振周期小于0.1s時(shí)，地震作用會(huì)隨其自振周期的增大而急劇增大。實(shí)際的建筑結(jié)構(gòu)的自振周期大都會(huì)大于設(shè)計(jì)特征周期，但一般不大于6.0s。

自振周期與場(chǎng)地的卓越周期相等或接近時(shí)地震時(shí)可能發(fā)生共振，震害比較嚴(yán)重，反之震害就小，國(guó)內(nèi)外根據(jù)震害研究表明，在大地震時(shí)，由于土壤發(fā)生大變形或液化，土的應(yīng)力——應(yīng)變關(guān)系為非線(xiàn)性，導(dǎo)致土層剪切波速Vs發(fā)生變化。因此，在同一地點(diǎn)，地震時(shí)場(chǎng)地的卓越周期將因震級(jí)大小、震源機(jī)制、震中距離的變化而變化。

如果僅從數(shù)值上比較，場(chǎng)地脈動(dòng)周期Tm最短，卓越周期Ts其次，特征周期Tg最長(zhǎng)

參考資料：

巖土工程勘察規(guī)范（GB50021-2001）

建筑抗震設(shè)計(jì)規(guī)范(GB50011-2001)

地基動(dòng)力特性測(cè)試規(guī)范（GB/T50269-97）

工程地質(zhì)手冊(cè)（第四版）

工程地質(zhì)學(xué)基礎(chǔ)（唐輝明）

地脈動(dòng)產(chǎn)生機(jī)理和傳播特性的研究（許建聰、簡(jiǎn)文彬、尚岳全）

地脈動(dòng)在泉州市區(qū)地基土層場(chǎng)地評(píng)價(jià)中的應(yīng)用(許建聰，簡(jiǎn)文彬)

固有頻率是第幾階模態(tài)

其實(shí)不是說(shuō)一般取前5階。根據(jù)不同的對(duì)象和邊界條件，取得階數(shù)都不同。對(duì)于沒(méi)有約束的對(duì)象，前6階為剛體移動(dòng)模態(tài)，頻率為0；而對(duì)于有約束的對(duì)象，則沒(méi)有剛體模態(tài)。各階振型的話(huà)就是各階的振動(dòng)形態(tài)，有橫向振動(dòng)，扭轉(zhuǎn)振動(dòng)，拉伸振動(dòng)，這些需要你觀(guān)察振型來(lái)判斷。你想理解模態(tài)必須去看一些振動(dòng)學(xué)的書(shū)籍。簡(jiǎn)單的講物體的實(shí)際振動(dòng)是各階模態(tài)的疊加效果。物體理論上有無(wú)窮階模態(tài)，振動(dòng)是這無(wú)窮階模態(tài)的疊加。但是實(shí)際上各階模態(tài)對(duì)系統(tǒng)振動(dòng)的貢獻(xiàn)度不同，一般前幾階比較大，越往后越小，所以一般截取前面的模態(tài)。

不知你具體對(duì)哪方面感興趣。

振型和模態(tài)是什么關(guān)系

是的

機(jī)械波中如何判斷質(zhì)點(diǎn)的起振方向

)A、矩陣迭代法 B、等效質(zhì)量法 C、能量法

結(jié)構(gòu)基本振型怎么判斷

pkpm中計(jì)算結(jié)果的“周期、地震力與振型輸出文件”看平動(dòng)系數(shù)和扭轉(zhuǎn)系數(shù)

怎么計(jì)算一階振型和第二振型

在計(jì)算機(jī)普及的今天,都要考慮,在以前才運(yùn)用電腦進(jìn)行結(jié)構(gòu)分析時(shí),因?yàn)閮?nèi)存關(guān)系,程序如果設(shè)置過(guò)多振型會(huì)導(dǎo)致結(jié)構(gòu)分析效率很低,所以那時(shí)計(jì)算都會(huì)做一定簡(jiǎn)化,這和底部剪力法是一個(gè)道理,底部剪力法也是為了認(rèn)為方便而簡(jiǎn)化的方法,他就沒(méi)有考慮高振型,但會(huì)其進(jìn)行修正,比如頂部小樓會(huì)放大地震力等等.

現(xiàn)在電腦內(nèi)存cup都沒(méi)問(wèn)題了,所以用電腦做振型分解法時(shí)都要選取足夠多的振型來(lái)保證高振型（如構(gòu)件局部震動(dòng)等）能不漏掉.判斷標(biāo)準(zhǔn)就是看有效質(zhì)量系數(shù)是否大于90%