什么是形心 形心坐標(biāo)計(jì)算公式推導(dǎo)

什么是形心？力學(xué)中什么是形心？？截面形心的概念是什么?？形心的概念，形心和質(zhì)心有什么區(qū)別？形心計(jì)算公式是什么？

本文導(dǎo)航

• 形心是重心嗎
• 工程力學(xué)重心和形心區(qū)別
• 材料力學(xué)截面形心是什么
• 形心與質(zhì)心的區(qū)別
• 質(zhì)心和重心的區(qū)別圖
• 形心坐標(biāo)計(jì)算公式推導(dǎo)

形心是重心嗎

形心

面的形心就是截面圖形的幾何中心。

判斷形心的位置：

當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心；

只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。

這個(gè)答案是我在白度百科中找到的。

工程力學(xué)重心和形心區(qū)別

截面的形心就是截面圖形的幾何中心。

　　判斷形心的位置： 1、當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形的形心；

　　2、只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。

　　利用面積矩定理求得形心位置　

材料力學(xué)截面形心是什么

形心就是截面圖形的幾何中心，而形心是針對(duì)抽象幾何體而言的。

如果一個(gè)對(duì)象具有一致的密度，或者其形狀和密度具有某種對(duì)稱性足以確定幾何中心，那么它的幾何中心和質(zhì)量中心重合，該條件是充分但不是必要的。

有限個(gè)點(diǎn)總存在幾何中心，可以通過(guò)計(jì)算這些點(diǎn)的每個(gè)坐標(biāo)分量的算術(shù)平均值得到。這個(gè)中心是空間中一點(diǎn)到這有限個(gè)點(diǎn)距離的平方和的惟一最小值點(diǎn)。點(diǎn)集的幾何中心在仿射變換下保持不變。

擴(kuò)展資料

如果一個(gè)物件質(zhì)量分布平均，形心便是重心。如，三角形重心是三角形三條中線的交點(diǎn)。當(dāng)幾何體為勻質(zhì)物體時(shí)，重心與形心重合。

物體的重心位置，質(zhì)量均勻分布的物體（均勻物體），重心的位置只跟物體的形狀有關(guān)。有規(guī)則形狀的物體，它的重心就在幾何中心上，例如，均勻細(xì)直棒的中心在棒的中點(diǎn)，均勻球體的重心在球心，均勻圓柱的重心在軸線的中點(diǎn)。

參考資料來(lái)源：百度百科-重心

參考資料來(lái)源：百度百科-三角形重心

參考資料來(lái)源：百度百科-形心

形心與質(zhì)心的區(qū)別

形心：

面的形心就是截面圖形的幾何中心。

質(zhì)心是針對(duì)實(shí)物體而言的，而形心是針對(duì)抽象幾何體而言的，對(duì)于密度均勻的實(shí)物體，質(zhì)心和形心重合。

當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。

只有一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。

質(zhì)心和重心的區(qū)別圖

形心和質(zhì)心區(qū)別：質(zhì)心就是質(zhì)量中心,形心就是幾何形狀的中心。

形心：面的形心就是截面圖形的幾何中心,質(zhì)心是針對(duì)實(shí)物體而言的,而形心是針對(duì)抽象幾何體而言的,對(duì)于密度均勻的實(shí)物體,質(zhì)心和形心重合。　

質(zhì)心：質(zhì)量中心簡(jiǎn)稱質(zhì)心,指物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個(gè)假想點(diǎn)。

形心：當(dāng)截面具有兩個(gè)對(duì)稱軸時(shí)，二者的交點(diǎn)就是該截面的形心。據(jù)此，可以很方便的確定圓形、圓環(huán)形、正方形。

的形一個(gè)對(duì)稱軸的截面，其形心一定在其對(duì)稱軸上，具體在對(duì)稱軸上的哪一點(diǎn)，則需計(jì)算才能確定。我們把均勻平面薄片的重心叫做這平面薄片所占的平面圖形的形心。

質(zhì)心：質(zhì)量婡中垍心頭簡(jiǎn)稱樤質(zhì)心，指物質(zhì)系統(tǒng)上被認(rèn)為質(zhì)量集中于此的一個(gè)假想點(diǎn)。與重心不同的是，質(zhì)心不一定要在有重力場(chǎng)的系統(tǒng)中。

值得注意的是，除非重力場(chǎng)是均勻的，否則同一物質(zhì)系統(tǒng)的質(zhì)心與重心通常不在同一假想點(diǎn)上。

在一個(gè)N維空間中的質(zhì)量中心，坐標(biāo)系計(jì)算公式為：X表示某一坐標(biāo)軸mi;表示物質(zhì)系統(tǒng)中，某i質(zhì)點(diǎn)的質(zhì)量xi;表示物質(zhì)系統(tǒng)中，某i質(zhì)點(diǎn)的坐標(biāo)。

形心坐標(biāo)計(jì)算公式推導(dǎo)

計(jì)算公式是∫∫Dxdxdy=重心橫坐標(biāo)×D的面積。

形心計(jì)算公式是∫∫Dxdxdy=重心橫坐標(biāo)×D的面積，∫∫Dydxdy=重心縱坐標(biāo)×D的面積。形心就是截面圖形的幾何中心，質(zhì)心是針對(duì)實(shí)物體而言的，而形心是針對(duì)抽象幾何體而言的，對(duì)于密度均勻的實(shí)物體，質(zhì)心和形心重合。

性質(zhì)

一個(gè)凸對(duì)象的幾何中心總在其內(nèi)部。一個(gè)非凸對(duì)象的幾何中心可能在外部，比如一個(gè)環(huán)或碗的幾何中心不在內(nèi)部。

三角形的重心與三頂點(diǎn)連線，所形成的六個(gè)三角形面積相等，頂點(diǎn)到重心的距離是中線的。

重心、外心、垂心、九點(diǎn)圓圓心四點(diǎn)共線。重心、內(nèi)心、奈格爾點(diǎn)、類似重心四點(diǎn)共線。三角形的重心同時(shí)也是中點(diǎn)三角形的重心。形心是三角形的幾何中心，通常也稱為重心，三角形的三條中線（頂點(diǎn)和對(duì)邊的中點(diǎn)的連線）交點(diǎn)，此點(diǎn)即為重心。