怎么求兩個(gè)分布的聯(lián)合分布 概率論問(wèn)題:已知x,y的邊緣分布律，如何求x,y的聯(lián)合分布律？

如何求出兩個(gè)t分布的聯(lián)合密度分布函數(shù)？已知X，Y的分布律，怎么求它們的聯(lián)合分布律？?jī)蓚€(gè)不獨(dú)立的變量的聯(lián)合分布怎么求？X，Y聯(lián)合分布律怎么求？概率論問(wèn)題:已知x,y的邊緣分布律，如何求x,y的聯(lián)合分布律？一直不是很明白聯(lián)合分布律要怎么求，可以給點(diǎn)詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程嗎？

本文導(dǎo)航

• 如何求出兩個(gè)t分布的聯(lián)合密度分布函數(shù)
• 已知X，Y的分布律，怎么求它們的聯(lián)合分布律
• 兩個(gè)不獨(dú)立的變量的聯(lián)合分布怎么求
• X，Y聯(lián)合分布律怎么求
• 概率論問(wèn)題:已知x,y的邊緣分布律，如何求x,y的聯(lián)合分布律？
• 一直不是很明白聯(lián)合分布律要怎么求，可以給點(diǎn)詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程嗎？

如何求出兩個(gè)t分布的聯(lián)合密度分布函數(shù)

兩個(gè)狀態(tài)隨機(jī)變量X、Y的和與差仍為正態(tài)隨機(jī)變量， 因此只要求出 X+Y 的數(shù)學(xué)期望和方差，那么就可以 寫出X+Y的密度函數(shù)： E(X+Y) = E(X)+E(Y) (1) D(X+Y) = D(X2)+D(Y2)+ 2[E(XY)-E(X)E(Y)] (2) 根據(jù)（1）（2）兩式，可以寫出X+Y的正態(tài)

已知X，Y的分布律，怎么求它們的聯(lián)合分布律

隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)是設(shè)（X,Y）是二維隨機(jī)變量，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x,y，二元函數(shù)：F(x,y) = P{(X<=x) 交 （Y<=y）} => P(X<=x, Y<=y)稱為二維隨機(jī)變量（X,Y）的分布函數(shù)。

如果將二維隨機(jī)變量(X,Y)看成是平面上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么分布函數(shù)F(x,y)在(x,y)處的函數(shù)值就是隨機(jī)點(diǎn)(X,Y)落在以點(diǎn)(x,y)為頂點(diǎn)而位于該點(diǎn)左下方的無(wú)窮矩形域內(nèi)的概率。

分布率是什么：是一個(gè)集合，集合的元素是序?qū)?，序?qū)Φ牡谝粋€(gè)元素是自然數(shù)，第2個(gè)元素是概率。

意義：對(duì)一個(gè)離散型隨機(jī)變量X，其取值為k的概率為pk。分布律反映了一個(gè)離散型隨機(jī)變量的概率分布的全貌。

兩個(gè)不獨(dú)立的變量的聯(lián)合分布怎么求

用條件概率公式-->乘法公式求, 即：

P(AB) = P(A)*P(B|A)

其實(shí)你想想，當(dāng)A、B相互獨(dú)立的時(shí)候，條件概率：

P(B|A) = P(B)

則：

P(AB) = P(A)*P(B)

說(shuō)明相互獨(dú)立時(shí)的聯(lián)合概率計(jì)算公式就是上面第一個(gè)式子的一個(gè)特例。

X，Y聯(lián)合分布律怎么求

相互獨(dú)立是關(guān)鍵。對(duì)于離散型，P(X=i, Y=j) = P(X=i) * P(Y=j)，謹(jǐn)記。E(XY)的求法可以先求出XY的分布律。

P 0.32 0.08 0.48 0.12。E(XY) = 3 * 0.32 + 4 * 0.08 + 6 * 0.48 + 8 * 0.12 = 5.12。

P(XY=1)=P(X=1)P(Y=1)+P(X=-1)P(Y=-1)=0.1875+0.1875=0.375。

P(XY=-1)=P(X=1)P(Y=-1)+P(X=-1)P(Y=1)=0.5625+0.0625=0.625。

E(XY)=1*0.375+(-1)*0.625=-0.25。

P(X=2,Y=2)=P(XY=4)=1/12。

P(X=2,Y=0)=P(X=2)-P(X=2,Y=1)-P(X=2,Y=2)=1/6-1/12=1/12。

類似有P(X=0,Y=2)=P(Y=2)-P(X=1,Y=2)-P(X=2,Y=2)=1/3-1/12=1/4。

然后，P(X=0,Y=0)=P(X=0)-P(X=0,Y=1)-P(X=0,Y=2)=1/2-1/4=1/4。

擴(kuò)展資料：

在一次同時(shí)擲一個(gè)硬幣和一個(gè)骰子的隨機(jī)試驗(yàn)中，假設(shè)事件A為獲得國(guó)徽面且點(diǎn)數(shù)大于4，那么事件A的概率應(yīng)該有如下計(jì)算方法：

S={(國(guó)徽，1點(diǎn))，(數(shù)字，1點(diǎn))，(國(guó)徽，2點(diǎn))，(數(shù)字，2點(diǎn))，(國(guó)徽，3點(diǎn))，(數(shù)字，3點(diǎn))，(國(guó)徽，4點(diǎn))，(數(shù)字，4點(diǎn))，(國(guó)徽，5點(diǎn))，(數(shù)字，5點(diǎn))，(國(guó)徽，6點(diǎn))，(數(shù)字，6點(diǎn))}，A={(國(guó)徽，5點(diǎn))，(國(guó)徽，6點(diǎn))}，按照拉普拉斯定義。

A的概率為2/12=1/6，注意到在拉普拉斯試驗(yàn)中存在著若干的疑問(wèn)，在現(xiàn)實(shí)中是否存在著這樣一個(gè)試驗(yàn)，其單位事件的概率具有精確的相同的概率值，因?yàn)槿藗儾恢馈?/p>

概率論問(wèn)題:已知x,y的邊緣分布律，如何求x,y的聯(lián)合分布律？

對(duì)應(yīng)的概率直接相乘比如x=1，y=0時(shí)的概率就是1/4X，1/2=1/8。

解：相互獨(dú)立是關(guān)鍵。對(duì)于離散型，P（X=i，Y=j）=P（X=i）*P（Y=j），謹(jǐn)記。E（XY）的求法可以先求出XY的分布律。

P（XY=1）=P（X=1）P（Y=1）+P（X=-1）P（Y=-1）=0.1875+0.1875=0.375。

P（X=2，Y=0）=P（X=2）-P（X=2，Y=1）-P（X=2，Y=2）=1/6-1/12=1/12。

類似有P（X=0，Y=2）=P（Y=2）-P（X=1，Y=2）-P（X=2，Y=2）=1/3-1/12=1/4。

P（X=0，Y=0）=P（X=0）-P（X=0，Y=1）-P（X=0，Y=2）=1/2-1/4=1/4。

公理化定義

如何定義概率，如何把概率論建立在嚴(yán)格的邏輯基礎(chǔ)上，是概率理論發(fā)展的困難所在，對(duì)這一問(wèn)題的探索一直持續(xù)了3個(gè)世紀(jì)。20世紀(jì)初完成的勒貝格測(cè)度與積分理論及隨后發(fā)展的抽象測(cè)度和積分理論，為概率公理體系的建立奠定了基礎(chǔ)。

在這種背景下，蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫1933年在他的《概率論基礎(chǔ)》一書中第一次給出了概率的測(cè)度論的定義和一套嚴(yán)密的公理體系。他的公理化方法成為現(xiàn)代概率論的基礎(chǔ)，使概率論成為嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)分支，對(duì)概率論的迅速發(fā)展起了積極的作用。

一直不是很明白聯(lián)合分布律要怎么求，可以給點(diǎn)詳細(xì)的計(jì)算過(guò)程嗎？

聯(lián)合分布律表格的求法為：設(shè)（X，Y)是二維隨機(jī)變量，對(duì)于任意實(shí)數(shù)x，y，二元函數(shù)：F(x，y)=P{(X<=x)交（Y<=y)}=>P(X<=x，Y<=y)。稱為：二維隨機(jī)變量（X，Y)的分布函數(shù)，或稱為隨機(jī)變量X和Y的聯(lián)合分布函數(shù)。

聯(lián)合概率分布的幾何意義：如果將二維隨機(jī)變量（X，Y)看成是平面上隨機(jī)點(diǎn)的坐標(biāo)，那么分布函數(shù)F(x，y)在（x，y)處的函數(shù)值就是隨機(jī)點(diǎn)（X，Y)落在以點(diǎn)（x，y)為頂點(diǎn)而位于該點(diǎn)左下方的無(wú)窮矩形域內(nèi)的概率。

在概率論中，對(duì)兩個(gè)隨機(jī)變量X和Y，其聯(lián)合分布是同時(shí)對(duì)于X和Y的概率分布。