代數(shù)學(xué)有哪些應(yīng)用 計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)的關(guān)系

初中代數(shù)在以后生活和工作當(dāng)中有什么作用呢？在科學(xué)領(lǐng)域中又有什么作用呢？代數(shù)學(xué)在計(jì)算機(jī)科學(xué)中有什么應(yīng)用？《代數(shù)學(xué)》這本書具有哪些使用價(jià)值，中國天文學(xué)家運(yùn)用特有的代數(shù)學(xué)方法解決了哪些問題。

本文導(dǎo)航

• 初中數(shù)學(xué)代數(shù)的幾何意義
• 計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)的關(guān)系
• 線性代數(shù)書都有哪些
• 誰對天文的貢獻(xiàn)最大

初中數(shù)學(xué)代數(shù)的幾何意義

初中代數(shù)在以后生活和工作當(dāng)中有什么作用呢？在科學(xué)領(lǐng)域中又有什么作用呢？

答：以下是根據(jù)您的問題分別說明初中代數(shù)在生活中、工作中、科學(xué)領(lǐng)域的應(yīng)用：

一、生活中應(yīng)用：

自從人類出現(xiàn)在地球上那天起，人們便在認(rèn)識(shí)世界、改造世界的同時(shí)對數(shù)學(xué)有了逐漸深刻的了解。早在遠(yuǎn)古時(shí)代，就有原始人“涉獵計(jì)數(shù)”與“結(jié)繩記事”等種種傳說。這是代數(shù)在生活中最早的應(yīng)用！

例如，當(dāng)我們購物、租用車輛、入住旅館時(shí)，經(jīng)營者為達(dá)到宣傳、促銷或其他目的，往往會(huì)為我們提供兩種或多種付款方案或優(yōu)惠辦法。這時(shí)我們應(yīng)三思而后行，深入發(fā)掘自己頭腦中的數(shù)學(xué)知識(shí)，做出明智的選擇。

優(yōu)惠活動(dòng)：茶具茶葉五一“讓利酬賓”優(yōu)惠活動(dòng)，兩種具體優(yōu)惠方案：（1）賣一送一（即買一只茶壺送一只茶杯）；（2）打九折（即按購買總價(jià)的90% 付款）。其下還有前提條件是：購買茶壺3只以上（茶壺20元/個(gè)，茶杯5元/個(gè)）。由此，我們應(yīng)該想到：這兩種優(yōu)惠辦法有區(qū)別嗎？到底哪種更便宜呢？我們便很自然的聯(lián)想到了函數(shù)關(guān)系式，應(yīng)用所學(xué)的函數(shù)知識(shí)，解析將此問題。

解： 設(shè)某顧客買茶杯x只，付款y元，(x>3且x∈N)，則

用第一種方法付款y1=4×20+(x-4)×5=5x+60;

用第二種方法付款y2=(20×4+5x)×90%=4.5x+72.

接著比較y1y2的相對大小.

設(shè)d=y1-y2=5x+60-(4.5x+72)=0.5x-12.

討論：

當(dāng)d>0時(shí)，0.5x-12>0,即x>24;

當(dāng)d=0時(shí)，x=24;

當(dāng)d<0時(shí)，x<24.

綜上所述，當(dāng)所購茶杯多于24只時(shí)，法（2）省錢；恰好購買24只時(shí)，兩種方法價(jià)格相等；購買只數(shù)在4—23之間時(shí)，法（1）便宜.。

可見，利用一元一次函數(shù)來指導(dǎo)購物，即鍛煉了數(shù)學(xué)頭腦、發(fā)散了思維，又節(jié)省了錢財(cái)、杜絕了浪費(fèi)，真是一舉兩得啊！

二、在工作中的應(yīng)用：

在工作中，我們經(jīng)常會(huì)遇到求在什么條件下可使用料最省，利潤最大，效率最高等問題，這些問題通常稱為優(yōu)化問題，其實(shí)就是代數(shù)應(yīng)用問題：

1、工程師在設(shè)計(jì)中會(huì)遇到什么情況下最省料問題：“易拉罐”高與直徑的比為多少最省料？

通過應(yīng)用代數(shù)計(jì)算，當(dāng)高與直徑之比為2：1時(shí)，易拉罐的用料最省。

如我們所測的355毫升的可口可樂易拉罐高122，直徑65，（比例2：1.06），其它355毫升的易拉罐如青島啤酒、百威啤酒、統(tǒng)一冰紅茶、統(tǒng)一鮮橙多等其比例都如此。

又如 180毫升的雀巢咖啡高10.5mm,直徑54mm（比例為2：1.02）。

2、某制造商制造并出售球形瓶裝的某種飲料，瓶子的制造成本是0.8pr2分，其中r是瓶子的半徑，單位是厘米，已知每出售1ml的飲料，制造商可獲利0.2分，且制造商能制造的瓶子的最大半徑為6cm，則每瓶飲料的利潤何時(shí)最大，何時(shí)最小呢？

通過代數(shù)知識(shí)，推算出：

當(dāng)瓶子半徑為6cm時(shí)，每瓶飲料的利潤最大，

當(dāng)瓶子半徑為2cm時(shí)，每瓶飲料的利潤最小.

3、已知某廠每天生產(chǎn)x件產(chǎn)品的成本為A，若要使平均成本最低，則每天應(yīng)生產(chǎn)多少件產(chǎn)品？

以上都是代數(shù)在工作中遇到的活生生的例子！

二、在科學(xué)中的應(yīng)用：

數(shù)學(xué)家華羅庚指出：“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，地球之變，生物之迷，日用之繁”無一能離開數(shù)學(xué)。

沒有數(shù)學(xué)神舟系列飛船成功發(fā)射，高新技術(shù)的基礎(chǔ)是應(yīng)用科學(xué)，而應(yīng)用科學(xué)的基礎(chǔ)是數(shù)學(xué)。這樣，數(shù)學(xué)必將成為社會(huì)高速發(fā)展的最有力的加速器，推動(dòng)社會(huì)前進(jìn)；數(shù)學(xué)將是我們開啟科學(xué)殿堂大門的金鑰匙，幫助我們擁有知識(shí)寶庫；數(shù)學(xué)將為我們插上最有力的翅膀，讓我們飛向燦爛的明天。為了祖國的富強(qiáng)，為了我們從容生活，為了讓工作照著自己的期望運(yùn)作，我們沒有理由不把自己打造成為一個(gè)擁有“數(shù)學(xué)頭腦”的人。

未來的世界是現(xiàn)代化、科學(xué)化的世界，而未來的科學(xué)是數(shù)學(xué)化的科學(xué)。

我國研制原子彈，試驗(yàn)次數(shù)僅為西方國家的十分之一，從原子彈爆炸到氫彈研制成功，只花了2年零3個(gè)月，大大低于美國所花的時(shí)間，其原因之一是選派了許多優(yōu)秀數(shù)學(xué)家參加了研制工作。

長江三峽樞紐工程是舉世矚目的。按照設(shè)計(jì)，三峽工程水電裝機(jī)總?cè)萘繛?768萬千瓦，年發(fā)電量為840億度，建成后的三峽大壩將是一座高達(dá)200米、長近2000米的混凝土攔江大壩，簡直是一座混凝土的小山。建造如此宏偉的工程，要解決無數(shù)難題，其中最重要的問題之一是大體積的混凝土在凝結(jié)過程中化學(xué)反應(yīng)產(chǎn)生的熱量。這種巨大的熱量將危及大壩的安全。我國科學(xué)家自行研制的可以動(dòng)態(tài)模擬大體積混凝土的施工的溫度、應(yīng)力和徐變的計(jì)算機(jī)軟件，可以用來分析、比較各種施工方案，設(shè)計(jì)最佳的施工過程控制，還可以用來對大壩建成后的運(yùn)行期進(jìn)行監(jiān)控和測算，以保障大壩的安全。在長江三峽大壩的建設(shè)中，可以說數(shù)學(xué)功不可沒。

數(shù)學(xué)在現(xiàn)代戰(zhàn)爭中有著舉足輕重的作用。有人說，第一次世界大戰(zhàn)是“化學(xué)戰(zhàn)”（火藥）。第二次世界大戰(zhàn)是“物理戰(zhàn)”（機(jī)械），現(xiàn)代戰(zhàn)爭是“數(shù)學(xué)戰(zhàn)”（信息、計(jì)算機(jī)）。

1998年我國大洪水期間，為了確保武漢、南京等大工業(yè)城市的安全，有關(guān)部門面臨荊江分洪的問題。20噸炸藥已經(jīng)裝好，爆破進(jìn)入倒計(jì)時(shí)，但這一方案在最后一刻被放棄。據(jù)當(dāng)時(shí)的新聞報(bào)道，由多方專家組成的水利專家組用數(shù)學(xué)里的有限元法對荊江大堤的體積滲漏進(jìn)行了測算，確定出一個(gè)安全系數(shù)。按照這個(gè)結(jié)果，沙市水位即使?jié)q到45.3米，也可以堅(jiān)持對長江大堤嚴(yán)防死守，不用分洪。

總結(jié)：數(shù)學(xué)應(yīng)用之廣泛，小至日常生活中柴米油鹽醬醋茶的買賣、利率、保險(xiǎn)、醫(yī)療費(fèi)用的計(jì)算，大至天文地理、環(huán)境生態(tài)、信息網(wǎng)絡(luò)、質(zhì)量控制、管理與預(yù)測、大型工程、農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)、國防科學(xué)、航天事業(yè)均大量存在著運(yùn)用數(shù)學(xué)的蹤影。

努力學(xué)好數(shù)學(xué)吧！您將終身受益！

計(jì)算機(jī)技術(shù)和數(shù)學(xué)的關(guān)系

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)反思錄

計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)這一門科學(xué)深深的吸引著我們這些同學(xué)們，上計(jì)算機(jī)系已經(jīng)有近三年了，自己也做了一些思考我一直認(rèn)為計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)這門專業(yè)，在本科階段是不可能切分成計(jì)算機(jī)科學(xué)和計(jì)算機(jī)技術(shù)的，因?yàn)橛?jì)算機(jī)科學(xué)需要相當(dāng)多的實(shí)踐，而實(shí)踐需要技術(shù)；每一個(gè)人(包括非計(jì)算機(jī)專業(yè))，掌握簡單的計(jì)算機(jī)技術(shù)都很容易（包括程序設(shè)計(jì)），但計(jì)算機(jī)專業(yè)的優(yōu)勢就在于，我們掌握許多其他專業(yè)并不“深究”的東西，例如，算法，體系結(jié)構(gòu)，等等。非計(jì)算機(jī)專業(yè)的人可以很容易地做一個(gè)芯片，寫一段程序，但他們做不出計(jì)算機(jī)專業(yè)能夠做出來的大型系統(tǒng)。今天我想專門談一談?dòng)?jì)算機(jī)科學(xué)，并將重點(diǎn)放在計(jì)算理論上。

計(jì)算機(jī)理論的一個(gè)核心問題——從數(shù)學(xué)談起：

記得當(dāng)年大一入學(xué)，每周六課時(shí)高等數(shù)學(xué)，天天作業(yè)不斷(那時(shí)是六日工作制)。頗有些同學(xué)驚呼走錯(cuò)了門:咱們這到底念的是什么系？不錯(cuò)，你沒走錯(cuò)門，這就是計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)系。我國計(jì)算機(jī)科學(xué)系里的傳統(tǒng)是培養(yǎng)做學(xué)術(shù)研究，尤其是理論研究的人（方向不見得有問題，但是做得不是那么盡如人意）。而計(jì)算機(jī)的理論研究，說到底了，如網(wǎng)絡(luò)安全，圖形圖像學(xué)，視頻音頻處理，哪個(gè)方向都與數(shù)學(xué)有著很大的關(guān)系，雖然也許是正統(tǒng)數(shù)學(xué)家眼里非主流的數(shù)學(xué)。這里我還想闡明我的一個(gè)觀點(diǎn)：我們都知道，數(shù)學(xué)是從實(shí)際生活當(dāng)中抽象出來的理論，人們之所以要將實(shí)際抽象成理論，目的就在于想用抽象出來的理論去更好的指導(dǎo)實(shí)踐，有些數(shù)學(xué)研究工作者喜歡用一些現(xiàn)存的理論知識(shí)去推導(dǎo)若干條推論，殊不知其一：問題考慮不全很可能是個(gè)錯(cuò)誤的推論，其二：他的推論在現(xiàn)實(shí)生活中找不到原型，不能指導(dǎo)實(shí)踐。嚴(yán)格的說，我并不是一個(gè)理想主義者，政治課上學(xué)的理論聯(lián)系實(shí)際一直是指導(dǎo)我學(xué)習(xí)科學(xué)文化知識(shí)的航標(biāo)（至少我認(rèn)為搞計(jì)算機(jī)科學(xué)與技術(shù)的應(yīng)當(dāng)本著這個(gè)方向）。

其實(shí)我們計(jì)算機(jī)系學(xué)數(shù)學(xué)光學(xué)高等數(shù)學(xué)是不夠的（典型的工科院校一般都開的是高等數(shù)學(xué)），我們應(yīng)該像數(shù)學(xué)系一樣學(xué)一下數(shù)學(xué)分析（清華計(jì)算機(jī)系開的好像就是數(shù)學(xué)分析），數(shù)學(xué)分析這門科學(xué)，咱們學(xué)計(jì)算機(jī)的人對它有很復(fù)雜的感情。在于它是偏向于證明型的數(shù)學(xué)課程，這對我們培養(yǎng)良好的分析能力極有幫助。我的軟件工程學(xué)導(dǎo)師北工大數(shù)理學(xué)院的王儀華先生就曾經(jīng)教導(dǎo)過我們，數(shù)學(xué)系的學(xué)生到軟件企業(yè)中大多作軟件設(shè)計(jì)與分析工作，而計(jì)算機(jī)系的學(xué)生做程序員的居多，原因就在于數(shù)學(xué)系的學(xué)生分析推理能力，從所受訓(xùn)練的角度上要遠(yuǎn)遠(yuǎn)在我們之上。當(dāng)年出現(xiàn)的怪現(xiàn)象是：計(jì)算機(jī)系學(xué)生的高中數(shù)學(xué)基礎(chǔ)在全校數(shù)一數(shù)二(希望沒有冒犯其它系的同學(xué))，教學(xué)課時(shí)數(shù)也僅次于數(shù)學(xué)系，但學(xué)完之后的效果卻不盡如人意。難道都是學(xué)生不努力嗎，我看未見得，方向錯(cuò)了也說不一定，其中原因何在，發(fā)人深思。

我個(gè)人的淺見是：計(jì)算機(jī)系的學(xué)生，對數(shù)學(xué)的要求固然跟數(shù)學(xué)系不同，跟物理類差別則更大。通常非數(shù)學(xué)專業(yè)的所謂“高等數(shù)學(xué)”，無非是把數(shù)學(xué)分析中較困難的理論部分刪去，強(qiáng)調(diào)套用公式計(jì)算而已。而對計(jì)算機(jī)系來說，數(shù)學(xué)分析里用處最大的恰恰是被刪去的理論部分。說得難聽一點(diǎn)，對計(jì)算機(jī)系學(xué)生而言，追求算來算去的所謂“工程數(shù)學(xué)”已經(jīng)徹底地走進(jìn)了誤區(qū)。記上一堆曲面積分的公式，難道就能算懂了數(shù)學(xué)？那倒不如現(xiàn)用現(xiàn)查，何必費(fèi)事記呢？再不然直接用Mathematics或是Matalab好了。

我在系里最愛做的事情就是給學(xué)弟學(xué)妹們推薦參考書。中文的數(shù)學(xué)分析書，一般都認(rèn)為以北大張筑生老師的“數(shù)學(xué)分析新講”為最好。萬一你的數(shù)學(xué)實(shí)在太好，那就去看菲赫金哥爾茨的“微積分學(xué)教程”好了但我認(rèn)為沒什么必要，畢竟你不想轉(zhuǎn)到數(shù)學(xué)系去。吉米多維奇的“數(shù)學(xué)分析習(xí)題集”也基本上是計(jì)算型的東東。書的名氣很大，倒不見得適合我們，還是那句話，重要的是數(shù)學(xué)思想的建立，生活在信息社會(huì)里我們求的是高效，計(jì)算這玩意還是留給計(jì)算機(jī)吧。不過現(xiàn)在多用的似乎是復(fù)旦大學(xué)的《數(shù)學(xué)分析》也是很好的教材。

中國的所謂高等代數(shù)，就等于線性代數(shù)加上一點(diǎn)多項(xiàng)式理論。我以為這有好的一面，因?yàn)榭梢宰寣W(xué)生較早感覺到代數(shù)是一種結(jié)構(gòu)，而非一堆矩陣翻來覆去。這里不得不提南京大學(xué)林成森，盛松柏兩位老師編的“高等代數(shù)”，感覺相當(dāng)舒服。此書相當(dāng)全面地包含了關(guān)于多項(xiàng)式和線性代數(shù)的基本初等結(jié)果，同時(shí)還提供了一些有用的又比較深刻的內(nèi)容，如Sturm序列，Shermon-Morrison公式，廣義逆矩陣等等?？梢哉f，作為本科生如能吃透此書，就可以算高手。國內(nèi)較好的高等代數(shù)教材還有清華計(jì)算機(jī)系用的那本，清華出版社出版，書店里多多，一看就知道。從抽象代數(shù)的觀點(diǎn)來看，高等代數(shù)里的結(jié)果不過是代數(shù)系統(tǒng)性質(zhì)的一些例子而已。莫宗堅(jiān)先生的《代數(shù)學(xué)》里，對此進(jìn)行了深刻的討論。然而莫先生的書實(shí)在深得很，作為本科生恐怕難以接受，不妨等到自己以后成熟了一些再讀。

正如上面所論述的，計(jì)算機(jī)系的學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)：知其然更要知其所以然。你學(xué)習(xí)的目的應(yīng)該是：將抽象的理論再應(yīng)用于實(shí)踐，不但要掌握題目的解題方法，更要掌握解題思想，對于定理的學(xué)習(xí)：不是簡單的應(yīng)用，而是掌握證明過程即掌握定理的由來，訓(xùn)練自己的推理能力。只有這樣才達(dá)到了學(xué)習(xí)這門科學(xué)的目的，同時(shí)也縮小了我們與數(shù)學(xué)系的同學(xué)之間思維上的差距。

概率論與數(shù)理統(tǒng)計(jì)這門課很重要，可惜大多數(shù)院校講授這門課都會(huì)少些東西。少了的東西現(xiàn)在看至少有隨機(jī)過程。到畢業(yè)還沒有聽說過Markov過程，此乃計(jì)算機(jī)系學(xué)生的恥辱。沒有隨機(jī)過程，你怎么分析網(wǎng)絡(luò)和分布式系統(tǒng)？怎么設(shè)計(jì)隨機(jī)化算法和協(xié)議？據(jù)說清華計(jì)算機(jī)系開有“隨機(jī)數(shù)學(xué)”，早就是必修課。另外，離散概率論對計(jì)算機(jī)系學(xué)生來說有特殊的重要性。而我們國家工程數(shù)學(xué)講的都是連續(xù)概率?，F(xiàn)在，美國已經(jīng)有些學(xué)校開設(shè)了單純的“離散概率論”課程，干脆把連續(xù)概率刪去，把離散概率講深些。我們不一定要這么做，但應(yīng)該更加強(qiáng)調(diào)離散概率是沒有疑問的。這個(gè)工作我看還是盡早的做為好。

計(jì)算方法學(xué)（有些學(xué)校也稱為數(shù)學(xué)分析學(xué)）是最后一門由數(shù)理學(xué)院給我們開的課。一般學(xué)生對這門課的重視程度有限，以為沒什么用。不就是照套公式嘛！其實(shí)，做圖形圖像可離不開它，密碼學(xué)搞深了也離不開它。而且，在很多科學(xué)工程中的應(yīng)用計(jì)算，都以數(shù)值的為主。這門課有兩個(gè)極端的講法：一個(gè)是古典的“數(shù)值分析”，完全講數(shù)學(xué)原理和算法；另一個(gè)是現(xiàn)在日趨流行的“科學(xué)與工程計(jì)算”，干脆教學(xué)生用軟件包編程。我個(gè)人認(rèn)為，計(jì)算機(jī)系的學(xué)生一定要認(rèn)識(shí)清楚我們計(jì)算機(jī)系的學(xué)生為什么要學(xué)這門課，我是很偏向于學(xué)好理論后用計(jì)算機(jī)實(shí)現(xiàn)的，最好使用C語言或C＋＋編程實(shí)現(xiàn)。向這個(gè)方向努力的書籍還是挺多的，這里推薦大家高等教育出版社（CHEP）和施普林格出版社(Springer)聯(lián)合出版的《計(jì)算方法（Computational Methods）》華中理工大學(xué)數(shù)學(xué)系寫的（現(xiàn)華中科技大學(xué)），這方面華科大做的工作在國內(nèi)應(yīng)算是比較多的，而個(gè)人認(rèn)為以這本最好，至少程序設(shè)計(jì)方面涉及了：任意數(shù)學(xué)函數(shù)的求值，方程求根，線性方程組求解，插值方法，數(shù)值積分，場微分方程數(shù)值求解。李慶揚(yáng)的那本則理論性過強(qiáng)，與實(shí)際應(yīng)用結(jié)合得不太緊。

線性代數(shù)書都有哪些

《代數(shù)學(xué)》在12世紀(jì)傳入歐洲，在以后的很長一段時(shí)間，它都被當(dāng)作標(biāo)準(zhǔn)課本來使用，書中表現(xiàn)的內(nèi)容、思想和方法對歷代數(shù)學(xué)家都產(chǎn)生了廣泛深遠(yuǎn)的影響。事實(shí)上，在中世紀(jì)和文藝復(fù)興時(shí)期，凡是在代數(shù)學(xué)方面有過成就的歐洲數(shù)學(xué)家大多在不同程度上受到過花拉子密的影響?！洞鷶?shù)學(xué)》一書以其邏輯嚴(yán)密，系統(tǒng)性強(qiáng)、通俗易懂等特點(diǎn)被奉為代數(shù)學(xué)教科書的鼻祖。

誰對天文的貢獻(xiàn)最大

中國天文學(xué)家運(yùn)用特有的代數(shù)學(xué)方法，如調(diào)日法、內(nèi)插法、剩余定理、逐步逼近等方法，解決了編制歷法，預(yù)告天體位置，日月交食等任務(wù)，并以實(shí)際天象作出檢驗(yàn)，滿足了人民對農(nóng)時(shí)季節(jié)的需要，也在認(rèn)識(shí)天體運(yùn)動(dòng)規(guī)律方面做出了貢獻(xiàn)。