數(shù)學(xué)考驗什么能力 數(shù)學(xué)七種能力有哪些

數(shù)學(xué)七大能力包括哪些，數(shù)學(xué)可以培養(yǎng)哪些能力，學(xué)數(shù)學(xué)需要什么能力？數(shù)學(xué)成績的提升與什么有關(guān)呢？

本文導(dǎo)航

• 學(xué)好數(shù)學(xué)要培養(yǎng)哪些能力
• 數(shù)學(xué)七種能力有哪些
• 學(xué)好數(shù)學(xué)的三大能力

學(xué)好數(shù)學(xué)要培養(yǎng)哪些能力

數(shù)學(xué)七大能力包括：抽象概括能力、空間想象能力、推理論證能力、運(yùn)算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力、應(yīng)用意識、創(chuàng)新意識

具體釋義：

1、抽象概括能力

抽象是指舍棄事物非本質(zhì)的屬性，揭示其本質(zhì)屬性：概括是指把僅僅屬于某一類對象的共同屬性區(qū)分出來的思維過程。抽象和概括是相互聯(lián)系的，沒有抽象就不可能有概括，而概括必須在抽象的基礎(chǔ)上得出某種觀點(diǎn)或某個結(jié)論。

抽象概括能力是對具體的、生動的實例，在抽象概括的過程中，發(fā)現(xiàn)研究對象的本質(zhì)；從給定的大量信息材料中概括出一些結(jié)論，并能將其應(yīng)用于解決問題或作出新的判斷。

2、空間想象能力

能根據(jù)條件作出正確的圖形，根據(jù)圖形想象出直觀形象；能正確地分析出圖形中基本元素及其相互關(guān)系；能對圖形進(jìn)行分解、組合；會運(yùn)用圖形與圖表等手段形象地解釋揭示問題的本質(zhì)。

空間想象能力是對空間形式的觀察、分析、抽象的能力，主要表現(xiàn)為識圖、畫圖和對圖像的想象能力。識圖是指觀察研究所給圖形中幾何元素之間的相互關(guān)系。

畫圖是指將文字語言和符號語言轉(zhuǎn)化為圖形語言 以及對圖形添加輔助圖形或?qū)D形進(jìn)行各種變換。對圖形的想象主要包括有圖想圖和無圖想圖兩種，是空間想象能力高層次的標(biāo)志。

3、推理論證能力

推理是思維的基本形式之一，它由前提和結(jié)論兩部分組成，論證是由已有的正確的前提到被論證的結(jié)論的一連串的推理過程，推理既包括演繹推理，也包括合情推理：論證方法及包括按形式劃分的演繹法和歸納法，也包括按思考方法劃分的直接證法和間接證法。一般運(yùn)用和情推理進(jìn)行猜想，再運(yùn)用演繹推理進(jìn)行證明。

中學(xué)數(shù)學(xué)的推理論證能力是根據(jù)已知的事實和已獲得的正確數(shù)學(xué)命題，論證某一數(shù)學(xué)命題真實性的初步的推理能力。

4、運(yùn)算求解能力

會根據(jù)法則、公式進(jìn)行正確運(yùn)算、變形和數(shù)據(jù)處理，能根據(jù)問題的條件尋找與設(shè)計合理、簡捷的運(yùn)輸途徑，能根據(jù)要求對數(shù)據(jù)進(jìn)行估計和近似運(yùn)算。

運(yùn)算求解能力是思維能力和運(yùn)算技能的結(jié)合。運(yùn)算包括對數(shù)學(xué)的計算、估值和近似計算，對式子的組合變形與分解變形，對幾何圖形各幾何量的計算求解等。

運(yùn)算能力包括分析運(yùn)算條件、探究運(yùn)算方向、選擇運(yùn)算公式、確定運(yùn)算程序等一系列過程中的思維能力，也包括在實施運(yùn)算過程中遇到障礙而調(diào)整運(yùn)算的能力。

5、數(shù)據(jù)處理能力

會收集、整理、分析數(shù)據(jù)，能從大量數(shù)據(jù)中抽取對研究問題有用的信息，并作出判斷。數(shù)據(jù)處理能力主要依據(jù)統(tǒng)計案例中的方法對數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、分析，并解決給定的實際問題。

6、應(yīng)用意識

能綜合應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識、思想和方法解決問題，包括解決在相關(guān)學(xué)科、生產(chǎn)、生活中簡單的數(shù)學(xué)問題；能理解對問題陳述的材料，并對所提供的信息資料進(jìn)行歸納、整理和分類，將實際問題抽象為數(shù)學(xué)問題。

能應(yīng)用相關(guān)的數(shù)學(xué)方法解決問題進(jìn)而加以驗證，并能用數(shù)學(xué)語言正確地表達(dá)和說明。 應(yīng)用的主要過程是依據(jù)現(xiàn)實生活背景，提煉相關(guān)的數(shù)量關(guān)系，將現(xiàn)實問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問題，構(gòu)造數(shù)學(xué)模型，并加以解決。

7、創(chuàng)新意識

能發(fā)現(xiàn)問題、提出問題，綜合與靈活地應(yīng)用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識、思想方法，選擇有效的方法和手段分析信息，進(jìn)行獨(dú)立的思考，探究和研究，提出解決問題的思路，創(chuàng)造性地解決問題。

創(chuàng)新意識是理性思維的高層次表現(xiàn)，對數(shù)學(xué)問題的”觀察、猜測、抽象、概括、證明”，是發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的重要途徑，對數(shù)學(xué)知識的遷移、組合、融會的程度越高，顯示出的創(chuàng)新意識越強(qiáng)。

擴(kuò)展資料

數(shù)學(xué)思維與數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)：;

1、數(shù)學(xué)思維概述數(shù)學(xué)思維：

指在數(shù)學(xué)活動中的思維，是人腦和數(shù)學(xué)對象（空間形式、數(shù)量關(guān)系、結(jié)構(gòu)關(guān)系）交互作用并按照一定思維規(guī)律認(rèn)識數(shù)學(xué)內(nèi)容的內(nèi)在理性活動。它既具有思維的一般性質(zhì)，又有自己的特性。最主要的特性表現(xiàn)在其思維的材料和結(jié)果都是數(shù)學(xué)內(nèi)容。

2、數(shù)學(xué)思維的分類：

集中思維與發(fā)散思維：集中思維是朝著一個目標(biāo)、遵循單一的模式，求出歸一答案的思維，又稱為求同思維；發(fā)散思維則表現(xiàn)在解決問題時，能根據(jù)已提供的條件，利用已有的知識經(jīng)驗，從多個方向、不同途徑去探索思考，以尋求新的解決問題和途徑和方法，發(fā)散思維又稱為求異思維。

再造性思維與創(chuàng)造性思維：再造性思維是指原有的經(jīng)驗和已經(jīng)掌握的解題方法、策略，在燈似的情境中直接解決問題的思維方式。創(chuàng)造性思維是指在強(qiáng)烈的創(chuàng)新意識的指導(dǎo)下，指導(dǎo)頭腦中已有的信息重新加工，產(chǎn)生具有進(jìn)步意義的新設(shè)想、新方法的思維。

3、數(shù)學(xué)思維的一般方法：;

觀察與實驗： 觀察：是受思維影響的，有目的、有計劃地通過視覺器官去認(rèn)識事物、狀態(tài)及上線關(guān)系的一種主動活動。觀察是思維的窗口。實驗：是有目的、有控制地創(chuàng)設(shè)一些有利觀察對象，并對其衽觀察和研究的活動方式。

;4、初步邏輯思維能力及其培養(yǎng)：

;邏輯思維是數(shù)學(xué)思維的核心。邏輯思維是一種確定的、前后一貫的、有條有理的、有根有據(jù)的思維。 ;概念明確：概念是反映客觀事物本質(zhì)屬性的一種思維方式。判斷準(zhǔn)確：判斷是對某個事物的性質(zhì)，現(xiàn)象作出肯定或否定的思維方式。

數(shù)學(xué)判斷是對數(shù)量關(guān)系和空間形式有所肯定或否定的一咱方式。表達(dá)數(shù)學(xué)判斷的語句又稱數(shù)學(xué)命題。判斷是由主概念、謂概念和聯(lián)系詞三部分組成。 推理符合邏輯：推理是由一個或幾個已知的判斷推出一個新判斷的形式。 推理分歸納推理、演繹推理和類比推理三種。

;歸納推理（從特殊到一般）；演繹推理（從一般到特殊）；類比推理（從特殊到特殊）培養(yǎng)初步邏輯思維能力的基本途徑： 要挖掘教材中的智力因素，把培養(yǎng)思維能力貫穿于教學(xué)的全過程。要給學(xué)生提供足夠的材料。

;要順著學(xué)生的思維，重視學(xué)習(xí)過程。 要重視數(shù)學(xué)語言的表述。初步形象思維能力及其培養(yǎng)形象思維：是依托對形象材料的意會，從而對事物作出有關(guān)理解的思維。 形象思維的基本形式是表象、直感和想像。

數(shù)學(xué)七種能力有哪些

數(shù)學(xué)可以說是自然科學(xué)中最古老、最基礎(chǔ)的學(xué)科，也是學(xué)習(xí)和研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)必不可少的基本工具。從人類結(jié)繩記事起，數(shù)學(xué)就一直伴隨人類的發(fā)展與進(jìn)化。

數(shù)學(xué)能夠培養(yǎng)5種能力。

1. 數(shù)字計算能力

這個相信大家不難理解，數(shù)學(xué)中的“數(shù)”字，直接可以說明數(shù)學(xué)是一門與數(shù)字打交道的科學(xué)，這也是人類對數(shù)學(xué)的最原始、最直觀的認(rèn)識，雖然近現(xiàn)代數(shù)學(xué)早已超越了數(shù)字的范疇。

數(shù)字計算能力的價值不用我多說，日常生活的購物、計算工資、買房買車、朋友聚餐等等都少不了用到數(shù)字計算。數(shù)字計算能力好，至少你可以快速應(yīng)對這些與數(shù)字計算相關(guān)的事情，節(jié)省你的時間，減少你的麻煩。其實很多計算都潛移默化到我們的意識中了，比如過馬路時判斷車輛離你的距離和速度，決定過馬路是否安全，相信大多數(shù)人都可以進(jìn)行很好的直覺判斷。

雖然現(xiàn)在大家都有手機(jī)，很多復(fù)雜的計算我們可以用手機(jī)上的計算器來完成，但在簡單場景和特殊場景下，我們還得自己來處理和計算。現(xiàn)在很多中小學(xué)可以用計算器，這是一個不好的現(xiàn)象，扼殺了學(xué)生們熟練掌握數(shù)字計算的能力。

2. 抽象思維能力

抽象概念是非常重要的，可以說抽象思維是人類區(qū)別于動物的最重要的一種能力，抽象思維伴隨著人類的發(fā)展與進(jìn)化。數(shù)字1、2、3... 本身就是很抽象的，結(jié)繩記事中的一個結(jié)代表的的是某一件事情的發(fā)生，比如打獵打到了一只羊。現(xiàn)代社會更不用說了，文字就是一種抽象的體現(xiàn)，自然與社會科學(xué)，如哲學(xué)、計算機(jī)、金融、經(jīng)濟(jì)學(xué)、法律等里面都包含大量的抽象概念。

可以說數(shù)學(xué)是自然科學(xué)中最抽象的一門學(xué)科，數(shù)學(xué)中的任何一個概念都是抽象的，甚至數(shù)學(xué)中的方法都是抽象的。數(shù)學(xué)中抽象概念很多來源于生活，比如數(shù)字、簡單的幾何形狀、集合、函數(shù)、概率、極限、積分、圖等，抽象方法如數(shù)學(xué)歸納法、反證法等也來源于生活。數(shù)學(xué)中更多的抽象來源于基本概念的疊加及抽象方法疊加于抽象概念，數(shù)學(xué)是一門來源于生活但是超越了生活的科學(xué)。

抽象的東西往往是很難理解的，2-3歲的小孩，要想真正理解1、2、3還是要經(jīng)過很長時間的鍛煉。正因為數(shù)學(xué)概念的抽象性，很多人不太喜歡數(shù)學(xué)，也較難學(xué)好數(shù)學(xué)。

從小學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，培養(yǎng)了我們的抽象思維能力，讓我們更容易理解抽象的概念，這對于我們學(xué)習(xí)新的知識、理解現(xiàn)代生活與社會交往中的抽象概念是大有裨益的。

3. 邏輯推理能力

數(shù)學(xué)是一門關(guān)于邏輯推理的科學(xué)。數(shù)學(xué)中的數(shù)字計算、公式推導(dǎo)、我們很多人可能討厭的證明、數(shù)學(xué)歸納法等等都是邏輯推理的過程與方法。高等數(shù)學(xué)中的公理化體系，基于初始的幾個公理，推導(dǎo)出一切正確的公式、定理、推論，是邏輯推理的最好體現(xiàn)?，F(xiàn)代概率論就是俄國大數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫基于3個公理假設(shè)(設(shè)隨機(jī)實驗E的樣本空間為Ω。若按照某種方法,對E的每一事件A賦于一個實數(shù)P(A),且滿足以下公理: (1)非負(fù)性:P(A)≥0; (2)規(guī)范性:P(Ω)=1; (3)可列(完全)可加性:對于兩兩互不相容的可列無窮多個事件A1,A2,……,An,……,有

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則稱實數(shù)P(A)為事件A的概率。)而建立起來的一個非常實用的學(xué)科。數(shù)學(xué)中的分支學(xué)科數(shù)理邏輯學(xué)本身就是一門關(guān)于邏輯推理的學(xué)科。

數(shù)學(xué)中充斥著的大量邏輯思維與方法，通過數(shù)學(xué)的培養(yǎng)與學(xué)習(xí)，可以大大提升我們的邏輯推理能力，最終可以幫助我們更好地分析解決問題。

邏輯推理的價值是非常巨大的。自然科學(xué)的重大發(fā)現(xiàn)，如日心說、電磁波的發(fā)現(xiàn)、相對論的提出等無不都是基于數(shù)學(xué)公式推理而發(fā)現(xiàn)的?，F(xiàn)實生活中的偵探和破案都需要借助邏輯推理的力量。很多人喜歡的懸疑偵探小說，就是邏輯思維在文學(xué)上的發(fā)展與體現(xiàn)。

對人性的揣摩、對競爭對手的分析、對問題與故障的排查、對過往的總結(jié)與反思、對多種可能性(如多個交往對象、多個offer)的選擇等都少不了邏輯推理能力的幫助。就連我們?nèi)粘Ｉ顏G了一件東西，思考可能會丟在哪里，也需要經(jīng)過一番邏輯推理過程，邏輯推理無處不在，時時刻刻幫助我們。

4. 類比聯(lián)想能力

數(shù)學(xué)來源于生活，數(shù)學(xué)中很多概念可以找到生活中的對應(yīng)，比如映射這個概念就可以很好地找到生活的對應(yīng)，每個人都有名字，從人到名字就是一個映射，但是有很多人重名，為了將人一一區(qū)分開來，每個人還有一個身份證號，身份證號每個人都是唯一的，任何兩個人的都不一樣，這樣每個人到身份證號碼就建立了一對一關(guān)系，這就是一一映射。幾何形狀更不用說了，就是直接來源于生活中物體的形狀。這種生活與數(shù)學(xué)概念中的對應(yīng)，可以輔助我們更好地學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)，鍛煉我們的類比聯(lián)想能力。

在高等數(shù)學(xué)中，在兩個代數(shù)空間之間的元素之間的映射如果保持運(yùn)算的一致性(即如果 圖片 滿足 圖片 ， 圖片和 圖片分別是A和B中的運(yùn)算)，那么這兩個空間是“等價”的。一個空間的性質(zhì)可以遷移到另外一個空間。這種方法就是一種類比聯(lián)想的方法，是數(shù)學(xué)概念到數(shù)學(xué)概念之間的類比聯(lián)想，比起日常生活到數(shù)學(xué)概念的聯(lián)想，更具有抽象性。這種方法在數(shù)學(xué)上是非常有價值的，對于我們?nèi)粘Ｉ钜簿哂薪梃b意義。

通過數(shù)學(xué)知識的學(xué)習(xí)，我們可以學(xué)到大量這樣的類比聯(lián)想的知識點(diǎn)和方法，當(dāng)這些思維固化到我們的認(rèn)知中時，它們有助于我們更好地工作和生活。

拿計算機(jī)編程語言來說，程序中的方法跟數(shù)學(xué)中的函數(shù)是類似的，輸入就是自變量，而輸出就是函數(shù)值。對于函數(shù)式編程語言，輸入輸出都可以是其他函數(shù)，這跟泛函分析中的泛函概念也是可以直接類比的。面向?qū)ο缶幊陶Z言就是代數(shù)學(xué)中代數(shù)結(jié)構(gòu)的一種類比，代數(shù)結(jié)構(gòu)中的元素相當(dāng)于類的變量，代數(shù)結(jié)構(gòu)中的運(yùn)算相當(dāng)于類的函數(shù)。有了這些數(shù)學(xué)知識，對于我們更好地理解和掌握編程是非常有幫助的。

舉個生活中的例子，藥物研發(fā)階段在測試新藥時，往往先在低等哺乳動物或者靈長類身上做實驗，這就是直接利用了人跟這些動物身體藥物反應(yīng)上的相似性(可以看成前面提到的代數(shù)空間的等價的一種類比聯(lián)想)，從而確保藥物最終對人類是安全的。

5.空間想象能力

數(shù)學(xué)中的空間想象能力始于幾何，我們在初中學(xué)習(xí)的平面幾何，高中學(xué)習(xí)的立體幾何(相信大家對幾何中各種巧妙的輔助線都不陌生)，讓我們更好地理解了我們生活的三維空間。

在高等數(shù)學(xué)中，我們將空間拓展到了更高的維數(shù)甚至是無窮維空間，線性代數(shù)中的向量就可以看成高維空間中的一個點(diǎn)(維數(shù)就是向量的分量個數(shù))。泛函分析中的函數(shù)空間，絕大多數(shù)就是無限維空間，比如由多項式組成的多項式函數(shù)空間。

超過了3維的概念，我們很難在生活的三維空間找到對應(yīng)，因此人類是很難直觀理解的。高維空間會產(chǎn)生很多復(fù)雜的問題和現(xiàn)象，讓我們非常難以處理。學(xué)習(xí)過機(jī)器學(xué)習(xí)的人都知道的“維數(shù)災(zāi)難”就是高維空間中的普遍而難解的現(xiàn)象。

高維空間需要借助人的想象能力來理解和認(rèn)知，而數(shù)學(xué)中研究了大量的高維空間，通過數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)和練習(xí)，可以更好地鍛煉我們的空間想象能力。

空間想象能力在現(xiàn)實中的價值最直接的體現(xiàn)莫過于設(shè)計行業(yè)，不管是建筑設(shè)計、裝修設(shè)計、道路橋梁設(shè)計、隧道設(shè)計、航空航天飛行器設(shè)計、汽車船舶設(shè)計、醫(yī)療器械的設(shè)計等都需要對空間有比較好的認(rèn)知和把握。

學(xué)好數(shù)學(xué)的三大能力

數(shù)學(xué)是一門非常重要的學(xué)科，而且數(shù)學(xué)也需要學(xué)生們的了解和掌握，因為學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也是考驗學(xué)生能力的事情。學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是需要有天賦的，同時學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要有一定的學(xué)習(xí)能力，那么學(xué)數(shù)學(xué)需要什么能力呢？數(shù)學(xué)成績的提升與什么有關(guān)呢？我們一起來討論一下吧。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)興趣是非常重要的，如果沒有學(xué)習(xí)興趣，那么就不會主動學(xué)習(xí)，會讓學(xué)習(xí)態(tài)度變得非常消極，如果有了對于數(shù)學(xué)的興趣，他們就會有主動學(xué)習(xí)的意識，同時也會想要提高自己的成績，同時也能改進(jìn)自己的學(xué)習(xí)，提高學(xué)習(xí)成績，而興趣是最能夠激發(fā)學(xué)生主動性的一個能力，所以學(xué)習(xí)是一個追求精彩的過程，能夠讓學(xué)習(xí)變得非常美妙，而學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)也需要掌握一定的能力。

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是要有一定的計算能力。因為學(xué)好數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)就是要具有運(yùn)算能力。運(yùn)算能力能夠直接確定一個學(xué)生數(shù)學(xué)成績的下限，因為如果運(yùn)算能力不過關(guān)，數(shù)學(xué)學(xué)得再好也是沒有明顯的成績提升。

分析觀察能力。因為數(shù)學(xué)中也會有一些幾何的學(xué)習(xí)，這些東西是非常重抽象的，而且在解題的過程當(dāng)中是需要學(xué)生進(jìn)行分析和觀察的同時，也要能從眾多的信息中提取到一定的突破口，同時學(xué)生也需要結(jié)合題目中的方法來進(jìn)行分析與觀察，這樣才能夠結(jié)合知識點(diǎn)來解決數(shù)學(xué)問題。

同時也需要有一定的邏輯思維能力。因為數(shù)學(xué)中的題目是非?？简炦壿嬎季S的，簡單的題目可以憑借運(yùn)氣，但是要做好數(shù)學(xué)大題，一定要有清晰的思路，解題時也需要有一定的思考，而且有些數(shù)學(xué)題目是需要強(qiáng)大的邏輯思維，所以學(xué)數(shù)學(xué)是需要具有邏輯思維能力的。

思維能力。因為思維能力是能夠看清一個學(xué)生的綜合題。數(shù)學(xué)看起來很復(fù)雜，但其實數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)都是建立在之前所知識和學(xué)習(xí)的基礎(chǔ)之上，所以想要學(xué)好數(shù)學(xué)就一定要在每一個學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的時間段中打好基礎(chǔ)。這樣才能夠使思維能力有所鍛煉和提升，而且思維能力也是需要很強(qiáng)的想象力，而且在學(xué)習(xí)和訓(xùn)練中，思維能力也能夠得到鍛煉，所以學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)最需要的能力就是思維能力。