定積分換元法則是什么 定積分第二類換元法叫什么

什么是換元積分法？定積分的換元，定積分換元法問題求解，什么是定積分的換元積分法和分部積分法？定積分的換元法究竟是什么意思？？定積分換元法是什么？

本文導(dǎo)航

• 定積分第二類換元法叫什么
• 重積分換元公式
• 換元法求定積分時(shí)上下限怎么變
• 不定積分第二類換元積分法舉例
• 一元定積分的定義
• 定積分換元法上下限變換規(guī)則

定積分第二類換元法叫什么

換元積分法是求積分的一種方法。它是由鏈?zhǔn)椒▌t和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)的。

在計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù)時(shí).復(fù)合函數(shù)是最常用的法則,把它反過(guò)來(lái)求不定積分，就是引進(jìn)中間變量作變量替換，把一個(gè)被積表達(dá)式變成另一個(gè)被積表達(dá)式。從而把原來(lái)的被積表達(dá)式變成較簡(jiǎn)易的不定積分這就是換元積分法。換元積分法有兩種，第一類換元積分法和第二類換元積分法。

參考資料:http://baike.baidu.com/link?url=YPEStQfaymogrAG5VCBWnIlNHUnLoqnItw4fTlDjSC52DPaRrEbbuVLN5IydBLj1o1l0NatZqqtHMr58stmNbK

重積分換元公式

如圖

換元法求定積分時(shí)上下限怎么變

根據(jù)題目知t=1-x, 在區(qū)間具有連續(xù)導(dǎo)數(shù),分別對(duì)兩邊求導(dǎo)得:

dx = d(1-x) => dx = -dt

擴(kuò)展閱讀:

導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則:

由基本函數(shù)的和、差、積、商或相互復(fù)合構(gòu)成的函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)則可以通過(guò)函數(shù)的求導(dǎo)法則來(lái)推導(dǎo)?；镜那髮?dǎo)法則如下：

1、求導(dǎo)的線性：對(duì)函數(shù)的線性組合求導(dǎo)，等于先對(duì)其中每個(gè)部分求導(dǎo)后再取線性組合。

2、兩個(gè)函數(shù)的乘積的導(dǎo)函數(shù)：一導(dǎo)乘二+一乘二導(dǎo)。

3、兩個(gè)函數(shù)的商的導(dǎo)函數(shù)也是一個(gè)分式：（子導(dǎo)乘母-子乘母導(dǎo)）除以母平方。

4、如果有復(fù)合函數(shù)，則用鏈?zhǔn)椒▌t求導(dǎo)。

參考資料:;百度百科; - 導(dǎo)數(shù)

不定積分第二類換元積分法舉例

定積分把x從a積分到b但是有些題目不把x換元沒有辦法做，就有兩種辦法

部分積分法就是把定積分當(dāng)做不定積分積出來(lái)（帶x沒有c的那個(gè)）然后把x=b減去x=a就可以了

換元積分法就是直接換元積分，意思就是說(shuō)設(shè)t=（什么什么x），然后a，b帶入x把t求出來(lái)，意思是求t從（什么什么a）到（什么什么b）的積分了，后者比較直接了當(dāng)

一元定積分的定義

不厭不倦之人[神]

不定積分中經(jīng)常使用換元,目的是為了方便

經(jīng)常用的"湊微分法"就是換元.

用牛頓-萊布尼茲積分法求定積分,使用的就是不定積分方法,

換元是避免不了的,雖有點(diǎn)麻煩,為了積出或方便積出,

必須使用換元法.

“經(jīng)常用的"湊微分法"就是換元.”這句話不對(duì)哦！換元不是湊微分法，書上說(shuō)用湊微分法求原函數(shù)時(shí)不必?fù)Q元。

定積分換元法上下限變換規(guī)則

定積分換元法是求積分的一種方法。定積分換元法主要通過(guò)引進(jìn)中間變量作變量替換使原式簡(jiǎn)易，從而來(lái)求較復(fù)雜的不定積分，它是由鏈?zhǔn)椒▌t和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)的，定積分換元法是求積分的一種方法，它是由鏈?zhǔn)椒▌t和微積分基本定理推導(dǎo)而來(lái)的。

定積分換元主要為了在計(jì)算被積函數(shù)的原函數(shù)時(shí)方便，換元就是把其中復(fù)雜的項(xiàng)用另外個(gè)其他的字母所代替，換元時(shí)有三部分需要換積分區(qū)間，就是在被積分涵數(shù)中你所用字母代替的項(xiàng)，例如你所要積的函數(shù)是x的。

定積分換元法的定義

在計(jì)算函數(shù)導(dǎo)數(shù)時(shí)，復(fù)合函數(shù)是最常用的法則，把它反過(guò)來(lái)求不定積分，就是引進(jìn)中間變量作變量替換，把一個(gè)被積表達(dá)式變成另一個(gè)被積表達(dá)式。

從而把原來(lái)的被積表達(dá)式變成較簡(jiǎn)易的不定積分這就是換元積分法。換元積分法有兩種，第一類換元積分法和第二類換元積分法。

在換元時(shí)把復(fù)雜的項(xiàng)用t來(lái)表示，然后求出x的多項(xiàng)式即用t的式子來(lái)表示x，這是為求第三步的dx中的x準(zhǔn)備，然后把x的范圍也就是積分區(qū)間的上下線求出各自所對(duì)應(yīng)的t值作為新的上下線。

第二部求出新的積分函數(shù)，即用t所表示原來(lái)的函數(shù)，第三步即是在第一部所提到的求dx中的x用t表示，然后對(duì)這個(gè)式子求導(dǎo)即可。