高等數(shù)學(xué)有哪些定理 高等數(shù)學(xué)公式符號(hào)的含義

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• 高等數(shù)學(xué)公式符號(hào)的含義
• 一文看懂傅里葉級(jí)數(shù)
• 通俗理解微積分基本定理

高等數(shù)學(xué)公式符號(hào)的含義

零點(diǎn)定理：

設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，且f(a)與f(b)異號(hào)，即f(a)×f(b)＜0，那么在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f(ξ)＝0

介值定理：

設(shè)函數(shù)f(x)在閉區(qū)間[a,b]上連續(xù)，f(a)＝A，f(b)＝B，A≠B，則對(duì)于A與B之間的任意一個(gè)數(shù)C，在開區(qū)間(a,b)內(nèi)至少存在一點(diǎn)ξ，使得f(ξ)＝C

一文看懂傅里葉級(jí)數(shù)

通俗理解微積分基本定理

微積分的基本公式共有四大公式：

1、牛頓-萊布尼茨公式，又稱為微積分基本公式。

2、格林公式，把封閉的曲線積分化為區(qū)域內(nèi)的二重積分，它是平面向量場(chǎng)散度的二重積分。

3、高斯公式，把曲面積分化為區(qū)域內(nèi)的三重積分，它是平面向量場(chǎng)散度的三重積分。

4、斯托克斯公式，與旋度有關(guān)。

相關(guān)信息：

牛頓-萊布尼茨公式的發(fā)現(xiàn)，使人們找到了解決曲線的長(zhǎng)度，曲線圍成的面積和曲面圍成的體積這些問題的一般方法。它簡(jiǎn)化了定積分的計(jì)算，只要知道被積函數(shù)的原函數(shù)，總可以求出定積分的精確值或一定精度的近似值。

牛頓-萊布尼茨公式是聯(lián)系微分學(xué)與積分學(xué)的橋梁，它是微積分中最基本的公式之一。它證明了微分與積分是可逆運(yùn)算，同時(shí)在理論上標(biāo)志著微積分完整體系的形成，從此微積分成為一門真正的學(xué)科。

牛頓-萊布尼茨公式是積分學(xué)理論的主干，利用牛頓一萊布尼茨公式可以證明定積分換元公式，積分第一中值定理和積分型余項(xiàng)的泰勒公式。牛頓-萊布尼茨公式還可以推廣到二重積分與曲線積分，從一維推廣到多維。