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一曲肝腸斷2022-08-14 07:07:311440

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本文導(dǎo)航

概率怎么算啊?

【概率的定義】 隨機(jī)事件出現(xiàn)的可能性的量度。概率論最基本的概念之一。人們常說某人有百分之多少的把握能通過這次考試,某件事發(fā)生的可能性是多少,這都是概率的實(shí)例。 ■概率的頻率定義 隨著人們遇到問題的復(fù)雜程度的增加,等可能性逐漸暴露出它的弱點(diǎn),特別是對(duì)于同一事件,可以從不同的等可能性角度算出不同的概率,從而產(chǎn)生了種種悖論。另一方面,隨著經(jīng)驗(yàn)的積累,人們逐漸認(rèn)識(shí)到,在做大量重復(fù)試驗(yàn)時(shí),隨著試驗(yàn)次數(shù)的增加,一個(gè)事件出現(xiàn)的頻率,總在一個(gè)固定數(shù)的附近擺動(dòng),顯示一定的穩(wěn)定性。R.von米澤斯把這個(gè)固定數(shù)定義為該事件的概率,這就是概率的頻率定義。從理論上講,概率的頻率定義是不夠嚴(yán)謹(jǐn)?shù)?。A.H.柯爾莫哥洛夫于1933年給出了概率的公理化定義。 ■概率的嚴(yán)格定義 設(shè)E是隨機(jī)試驗(yàn),S是它的樣本空間。對(duì)于E的每一事件A賦于一個(gè)實(shí)數(shù),記為P(A),稱為事件A的概率。這里P(·)是一個(gè)集合函數(shù),P(·)要滿足下列條件:(1)非負(fù)性:對(duì)于每一個(gè)事件A,有P(A)≥0;(2)規(guī)范性:對(duì)于必然事件S,有P(S)=1;(3)可列可加性:設(shè)A1,A2……是兩兩互不相容的事件,即對(duì)于i≠j,Ai∩Aj=φ,(i,j=1,2……),則有P(A1∪A2∪……)=P(A1)+P(A2)+……

概率怎么計(jì)算

列舉,3次有一次雙數(shù),可能是第一次可能是第二次或者第三次,加起來(lái)。是P=5/10*5/9*4/8+5/10*5/9*4*8+5/10*4/9*5/8

10個(gè)里面抽3個(gè)一共有10*9*8種抽法,(抽第一個(gè)有10種情況,抽第二個(gè)有9種,抽第三個(gè)就只有8個(gè)球了),但是3個(gè)是成組的,也就是說第一次抽到X,第二次抽到Y(jié),三是Z(X,Y,Z)這和(X,Z,Y),(,Y,X,Z)...的情況應(yīng)該算一種,所以直接10*9*8的話情況算重復(fù)了,要除以每一組重復(fù)出現(xiàn)的次數(shù),那么抽取3個(gè)一組,每一組重復(fù)出現(xiàn)了多少次?對(duì)每一組的三個(gè)數(shù)來(lái)說,組合有3*2*1種所以10取3個(gè)為一組,情況是10*9*8/3/2/1這就是C10^3.,然后,所有的情況是這么多,那么再看你要統(tǒng)計(jì)的是那種情況,比如出現(xiàn)了一次雙數(shù),完整的意思就是每組的3個(gè)數(shù)都是一個(gè)雙數(shù)2個(gè)單數(shù),那么我們一共有5個(gè)單5個(gè)雙,取一個(gè)雙2個(gè)單的情況有幾種?取一個(gè)雙數(shù)是5種,再取2個(gè)單是5.4種,但是又和前面一樣,算重復(fù)了,所以X,Y和Y,X是一種情況,所以總的可能是5*5*4/2/1種。所以1個(gè)雙數(shù)概率就是(5*5*4/2/1)/(10*9*8/3/2/1),2個(gè)雙數(shù)呢,就是意思是1個(gè)單數(shù),概率和一個(gè)雙數(shù)一樣唄,(因?yàn)?0個(gè)球的單雙數(shù)正好一樣多啊),那么3個(gè)都是雙數(shù)呢.就是5個(gè)雙數(shù)取3個(gè)組合(就是不分順序),這就是分子的數(shù)值了C5^3=5*4*3/3/2/1種概率是(C5^3)/(10*9*8/3/2/1)

概率簡(jiǎn)單計(jì)算方法

搖到一次的概率是百分之十,幾個(gè)數(shù)字在一起就是幾個(gè)百分之十相乘

概率公式如何證明

1、C 3 10 = (10*9*8)/(1*2*3)

A 3 10=10*9*8

2、A(n,m)=n*(n-1)*(n-2)……(n-m+1),也就是由n往下每個(gè)數(shù)連乘。

C(n,m)=A(n,m)/A(m,m)。一般地,從n個(gè)不同的元素中,任取m(m≤n)個(gè)元素為一組,叫作從n個(gè)不同元素中取出m個(gè)元素的一個(gè)組合。

擴(kuò)展資料:

概率的加法法則

定理:設(shè)A、B是互不相容事件(AB=φ),則:

P(A∪B)=P(A)+P(B)

推論1:設(shè)A1、 A2、…、 An互不相容,則:P(A1+A2+...+ An)= P(A1) +P(A2) +…+ P(An)

推論2:設(shè)A1、 A2、…、 An構(gòu)成完備事件組,則:P(A1+A2+...+An)=1

推論3:;;為事件A的對(duì)立事件。

推論4:若B包含A,則P(B-A)= P(B)-P(A)

推論5(廣義加法公式):對(duì)任意兩個(gè)事件A與B,有P(A∪B)=P(A)+P(B)-P(AB);[1]

條件概率

條件概率:已知事件B出現(xiàn)的條件下A出現(xiàn)的概率,稱為條件概率,記作:P(A|B)

條件概率計(jì)算公式:

當(dāng)P(A)>0,P(B|A)=P(AB)/P(A)

當(dāng)P(B)>0,P(A|B)=P(AB)/P(B)

乘法公式

P(AB)=P(A)×P(B|A)=P(B)×P(A|B)

推廣:P(ABC)=P(A)P(B|A)P(C|AB);[1]

參考資料:百度百科——概率計(jì)算

怎么計(jì)算概率

概率是對(duì)事件發(fā)生可能性大小的度量。不會(huì)發(fā)生的概率為0,一定會(huì)發(fā)生的概率是100%,也可以說是1.例如拋硬幣,正面和反面出現(xiàn)的可能性都是50%,篩子每面出現(xiàn)的可能性都是六分之一,這些概率值通過直覺和經(jīng)驗(yàn)就能想出來(lái)。雖然我們知道實(shí)驗(yàn)幾次不一定是這個(gè)結(jié)果,但試驗(yàn)次數(shù)很多時(shí),出現(xiàn)的頻率就會(huì)接近概率值,無(wú)窮次時(shí),頻率就會(huì)等于概率。

通過直觀和經(jīng)驗(yàn)就能知道概率的幾個(gè)基本命題,也可以說是公理,蘇聯(lián)的數(shù)學(xué)家柯爾莫哥洛夫總結(jié)了3條概率公理。

1. 事件發(fā)生的概率不小于0

2. 集合中的事件必有一件發(fā)生,則發(fā)生的概率之和等于1

3. 集合中事件互相不容,沒有交集,則發(fā)生至少一個(gè)的概率等于每個(gè)事件概率之和

這3個(gè)公理不需記憶,應(yīng)用時(shí)也不需刻意用,用直覺和經(jīng)驗(yàn)靠算術(shù)思維就能想出概率計(jì)算方法。

通過這3個(gè)公理也可以推導(dǎo)出6個(gè)定理,也不需記憶,甚至不需要知道。

概率計(jì)算不像方程應(yīng)用,簡(jiǎn)單地分別考慮每個(gè)數(shù)值含義列出等式,然后變換方程就能求解。列概率算式無(wú)法這樣做,那些概率定理和概率公式以及寫法,如:貝葉斯公式 P(A|B)=P(B|A)*P(A)/P(B) ,對(duì)列出概率算式幫助不大,也無(wú)法降低分析和推理難度,也就是說概率知識(shí)的公理化意義不大。概率計(jì)算時(shí),只需按算術(shù)思維,按直覺和經(jīng)驗(yàn)直接列出算式,然后進(jìn)行四則運(yùn)算即可。簡(jiǎn)單的場(chǎng)合,可以直接列出一個(gè)算式就可以算出概率值,在稍微復(fù)雜的場(chǎng)合需要分別列出幾個(gè)算式,然后再去轉(zhuǎn)換,這些復(fù)雜場(chǎng)合的概率算法常見的有頻次算法,集合對(duì)應(yīng)算法,和反向算法。

云擇校錄取率怎么樣?

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標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)

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