怎么比較無窮小的階 無窮小階的比較是什么？

無窮小量的階的比較，無窮小量階的比較，怎么判斷幾個無窮小階數(shù)哪個最高？要怎樣判斷無窮小量的階？無窮小階的比較是什么？

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• 無窮小量的階的比較
• 無窮小量階的比較？
• 怎么判斷幾個無窮小階數(shù)哪個最高？
• 要怎樣判斷無窮小量的階
• 無窮小階的比較是什么？

無窮小量的階的比較

無窮小量是以0為極限的函數(shù)，而不同的無窮小量收斂于0的速度有快有慢。因此兩個無窮小量之間又分為高階無窮小，低階無窮小，同階無窮小，等價無窮小。首先規(guī)定 都為 時的無窮小， 在某 的空心鄰域恒不為0。 ，則稱當(dāng) 時，f為g的高階無窮小量，或稱g為f的低階無窮小量。記做 ( )特別的，f為當(dāng) 時的無窮小量記作 ( ) 當(dāng) （c≠0）時，?和ɡ為 時的同階無窮小量。當(dāng)x→0時的同階無窮小量： 與 ;與 ，則稱?和ɡ是當(dāng) 時的等價無窮小量，記做： （ ）等價無窮小量應(yīng)用最廣泛，常見的有　　當(dāng)x→0時， ， ， （ ）

無窮小量階的比較？

圖片中介紹得非常詳細(xì)，仔細(xì)看看。無窮小比階考研還是經(jīng)?？嫉?，2020年選擇題第一條就是。祝你學(xué)習(xí)順利，感謝，望采納。

怎么判斷幾個無窮小階數(shù)哪個最高？

設(shè)這個函數(shù)是f(x)，則計算極限lim(x->0) f(x)/x^n，如果當(dāng)n=p-1時，極限值=0。當(dāng)n=p時，極限值=常數(shù)，則可以判斷，f(x)是x^p的同階無窮小，當(dāng)這個常數(shù)=1時，f(x)是x^p的等價無窮小。

無窮小是數(shù)學(xué)分析中的一個概念，用以嚴(yán)格定義諸如最終會消失的量，絕對值比任何正數(shù)都要小的量等非正式描述，即以數(shù)0為極限的變量，無限接近于0。根據(jù)常數(shù)所對應(yīng)的階數(shù)就可以看出是幾階無窮小。

注意事項：

無窮大與無窮小是變量，表示的是量的變化趨勢。因此不能簡單地把看成很大的數(shù)與很小的數(shù)。除了0以外其他再小的數(shù)也不是無窮小量。

一個無窮大量在變化過程中開始時也可能取很小的數(shù)值。無窮大與無窮小同一般變量的極限一樣，本質(zhì)上主要表現(xiàn)在變化的終極狀態(tài)，而不在變化過程中的任何有限的階段。需要說明的是無窮大不是越變越大，無窮小同樣也不是越變越小。

要怎樣判斷無窮小量的階

無窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0，是指自變量在一定變動方式下其極限為數(shù)量0，稱一個函數(shù)是無窮小量，一定要說明自變量的變化趨勢。例如：在時是無窮小量，而不能籠統(tǒng)說是無窮小量。也不能說無窮小是，是指負(fù)無窮大。無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時候也用α（x）、ο（x）等，表示無窮小量是以x為自變量的函數(shù)?！菊?/p>

無窮小量怎么確定為幾階【提問】

無窮小量是極限為0的變量而不是數(shù)量0，是指自變量在一定變動方式下其極限為數(shù)量0，稱一個函數(shù)是無窮小量，一定要說明自變量的變化趨勢。例如：在時是無窮小量，而不能籠統(tǒng)說是無窮小量。也不能說無窮小是，是指負(fù)無窮大。無窮小量通常用小寫希臘字母表示，如α、β、ε等，有時候也用α（x）、ο（x）等，表示無窮小量是以x為自變量的函數(shù)。【回答】

老師，我就想知道如何比較階的高低，其他的我知道【提問】

以x→0時,x∧2與x兩個無窮小為例,取兩個的商的極限,以x∧2/x=x,即趨近于0,因此x∧2是比x高階的無窮小,如果等于1,即為等價無窮小,如果是無窮大,則是低級無窮?。ǚ帜赶鄬Ψ肿樱净卮稹?/p>

無窮小階的比較是什么？

所謂無窮小量，就是指極限為0，如果f(x)在x0的某鄰域內(nèi)有定義，lim(x→x0) f(x)=0，就稱f(x)為x→x0的無窮小量，同樣，無窮小量也是局部性的。無窮小量只是一個名字而已，對于無窮小量，就有無窮小量的比較。

高階無窮?。喝鬴,g為x→x0的無窮小量，lim f/g=0，則f為g的高階無窮小量，其實就是趨于0的速度更加快。

同階無窮小：若f,g為x→x0的無窮小量，lim f/g=c，c非零，則f為g的同階無窮小量，其實就是趨于0的速度差不多（是同一級數(shù)），特別地，c=1有f,g為等價無窮小，在計算時可以替換（二者趨于0的速度一致）。

無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無窮小量通常以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。無窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無限接近于0。確切地說，當(dāng)自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數(shù)值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無窮小量混為一談。