算子代數(shù)是什么 離散數(shù)學(xué)引論電子版pdf

算子代數(shù)是什么東西？泛函分析的主要方向是什么？在算子代數(shù)中什么叫做弱拓撲？代數(shù)是什么意思？數(shù)學(xué)有多少分支？《算子代數(shù)》pdf下載在線閱讀，求百度網(wǎng)盤云資源。

本文導(dǎo)航

• 算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別
• 泛函分析知識點歸納
• 離散數(shù)學(xué)握手定理推論的應(yīng)用
• 代數(shù)是什么
• 數(shù)學(xué)到底分幾個分支
• 離散數(shù)學(xué)引論電子版pdf

算術(shù)與代數(shù)的區(qū)別

一時說不清楚，這里有資料

http://ishare.iask.sina.com.cn/f/10766769.html?from=like

泛函分析知識點歸納

泛函分析是一個相當廣闊的領(lǐng)域，你將來可以從事基礎(chǔ)理論研究，也可以從事應(yīng)用研究，

具體地說，泛函分析目前大概有四個分支，空間理論，算子理論與算子代數(shù)，非線性泛函分析和應(yīng)用泛函分析，后兩者是應(yīng)用方向的，可以向偏微分方程，控制，最優(yōu)化等方向轉(zhuǎn)。

如果想從事前兩者的研究，特別是算子理論和算子代數(shù)，需要你對分析（實分析，復(fù)分析），拓撲（一般拓撲），代數(shù)（近世代數(shù)，結(jié)合代數(shù)理論）等都有一定的知識儲備，從而可以在具體的研究方向上，通過讀很好的綜述文章，以及最新的文獻，在了解了此方向的來龍去脈后，才可能提出自己的問題，寫文章。一定要打下堅實的基礎(chǔ)之后，才能寫文章；

我知道年輕一點的有北大的老葛

最后，目前泛函分析與其他的數(shù)學(xué)分支有很多交叉學(xué)科，你不妨看一下，祝你成功

離散數(shù)學(xué)握手定理推論的應(yīng)用

我知道在Banach空間的情形，一個Banach空間X，以X^*表示它的對偶空間，就是X上所有有界線性泛函的集合。那么X^*里的每個元素都是X上的連續(xù)函數(shù)，這里用的是X上的范數(shù)所定義的拓撲。使得X^*里的每個元素都是X上的連續(xù)函數(shù)，不一定非要用X上的范數(shù)拓撲，所能用的X上的最弱的拓撲（開集數(shù)量最少的），就是弱拓撲。它在原點的鄰域基由X的如下子集所組成的集合

{x in X : -epsilon < f(x) < epsilon}，其中epsilon是任意正數(shù)（當然說實數(shù)大概也行），f是 X^*里的任意元素。

弱拓撲有一些強拓撲所沒有的性質(zhì)。比如我記得似乎弱拓撲下的閉集是緊的，好像（跟一致有界原理之類的東西有關(guān)）。

代數(shù)是什么

代數(shù)是研究數(shù)、數(shù)量、關(guān)系、結(jié)構(gòu)與代數(shù)方程（組）的通用解法及其性質(zhì)的數(shù)學(xué)分支。

初等代數(shù)一般在中學(xué)時講授，介紹代數(shù)的基本思想：研究當我們對數(shù)字作加法或乘法時會發(fā)生什么，以及了解變量的概念和如何建立多項式并找出它們的根。

代數(shù)的研究對象不僅是數(shù)字，而是各種抽象化的結(jié)構(gòu)。在其中我們只關(guān)心各種關(guān)系及其性質(zhì)，而對于“數(shù)本身是什么”這樣的問題并不關(guān)心。常見的代數(shù)結(jié)構(gòu)類型有群、環(huán)、域、模、線性空間等。

擴展資料：

代數(shù)的起源：

“代數(shù)”作為一個數(shù)學(xué)專有名詞、代表一門數(shù)學(xué)分支在我國正式使用，最早是在1859年。那年，清代數(shù)學(xué)家李善蘭和英國人韋列亞力共同翻譯了英國人棣么甘所寫的一本書，譯本的名稱就叫做《代數(shù)學(xué)》。當然，代數(shù)的內(nèi)容和方法，我國古代早就產(chǎn)生了，比如《九章算術(shù)》中就有方程問題。

代數(shù)的起源可以追溯到古巴比倫的時代，當時的人們發(fā)展出了較之前更進步的算術(shù)系統(tǒng)，使其能以代數(shù)的方法來做計算。經(jīng)由此系統(tǒng)地被使用，他們能夠列出含有未知數(shù)的方程并求解，這些問題在今日一般是使用線性方程、二次方程和不定線性方程等方法來解答的。

相對地，這一時期大多數(shù)的埃及人及西元前1世紀大多數(shù)的印度、希臘和中國等數(shù)學(xué)家則一般是以幾何方法來解答此類問題的，如在蘭德數(shù)學(xué)紙草書、繩法經(jīng)、幾何原本及九章算術(shù)等書中所描述的一般。希臘在幾何上的工作，以幾何原本為其經(jīng)典，提供了一個將解特定問題解答的公式廣義化成描述及解答代數(shù)方程之更一般的系統(tǒng)之架構(gòu)。

參考資料來源：百度百科-代數(shù)

數(shù)學(xué)到底分幾個分支

數(shù)學(xué)有26個分支，分別是：

1、數(shù)學(xué)史

2、數(shù)理邏輯與數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

3、數(shù)論

4、代數(shù)學(xué)　

5、代數(shù)幾何學(xué)

6、幾何學(xué)

7、拓撲學(xué)

8、數(shù)學(xué)分析

9、非標準分析

10、函數(shù)論

11、常微分方程12、偏微分方程13、動力系統(tǒng)14、積分方程

15、泛函分析16、計算數(shù)學(xué)17、概率論18、數(shù)理統(tǒng)計學(xué)19、應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)20、應(yīng)用統(tǒng)計數(shù)學(xué)其他學(xué)科

21、運籌學(xué)22、組合數(shù)學(xué)

23、模糊數(shù)學(xué)

24、量子數(shù)學(xué)

25、應(yīng)用數(shù)學(xué)（具體應(yīng)用入有關(guān)學(xué)科）

26、數(shù)學(xué)其他學(xué)科

擴展資料：

數(shù)學(xué)各個領(lǐng)域

基礎(chǔ)與哲學(xué)

為了搞清楚數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，數(shù)學(xué)邏輯和集合論等領(lǐng)域被發(fā)展了出來。數(shù)學(xué)邏輯專注于將數(shù)學(xué)置在一堅固的公理架構(gòu)上，并研究此一架構(gòu)的結(jié)果。就其本身而言，其為哥德爾第二不完備定理的產(chǎn)地，而這或許是邏輯中最廣為流傳的成果－總存在一不能被證明的真實定理。

現(xiàn)代邏輯被分成遞歸論、模型論和證明論，且和理論計算機科學(xué)有著密切的關(guān)連性，千禧年大獎難題中的P/NP問題就是理論計算機科學(xué)中的著名問題。

離散數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)是指對理論計算機科學(xué)最有用處的數(shù)學(xué)領(lǐng)域之總稱，這包含有可計算理論、計算復(fù)雜性理論及信息論。可計算理論檢驗電腦的不同理論模型之極限，這包含現(xiàn)知最有力的模型－圖靈機。

復(fù)雜性理論研究可以由電腦做為較易處理的程度；有些問題即使理論是可以以電腦解出來，但卻因為會花費太多的時間或空間而使得其解答仍然不為實際上可行的，盡管電腦硬件的快速進步。

最后，信息論專注在可以儲存在特定媒介內(nèi)的數(shù)據(jù)總量，且因此有壓縮及熵等概念。做為一相對較新的領(lǐng)域，離散數(shù)學(xué)有許多基本的未解問題。其中最有名的為P/NP問題－千禧年大獎難題之一。一般相信此問題的解答是否定的。

應(yīng)用數(shù)學(xué)

應(yīng)用數(shù)學(xué)思考將抽象的數(shù)學(xué)工具運用在解答科學(xué)、工商業(yè)及其他領(lǐng)域上之現(xiàn)實問題。應(yīng)用數(shù)學(xué)中的一重要領(lǐng)域為統(tǒng)計學(xué)，它利用概率論為其工具并允許對含有機會成分的現(xiàn)象進行描述、分析與預(yù)測。

大部份的實驗、調(diào)查及觀察研究需要統(tǒng)計對其數(shù)據(jù)的分析。（許多的統(tǒng)計學(xué)家并不認為他們是數(shù)學(xué)家，而比較覺得是合作團體的一份子。）數(shù)值分析研究有什么計算方法，可以有效地解決那些人力所限而算不出的數(shù)學(xué)問題；它亦包含了對計算中舍入誤差或其他來源的誤差之研究。

參考資料來源：百度百科-數(shù)學(xué)

參考資料來源：國搜百科-數(shù)學(xué)

離散數(shù)學(xué)引論電子版pdf

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書名：算子代數(shù)

作者：李炳仁

出版社：科學(xué)出版社

出版年份：1986-6

頁數(shù)：497

內(nèi)容簡介：

《算子代數(shù)》敘述算子代數(shù)的基本理論。關(guān)于von Neumann代數(shù)（ω*-代數(shù)）介紹了基本概念、拓撲方面的分析、分類理論、因子理論、Tomita-Takesahi理論、von Neumann代數(shù)的 Borel空間以及約化理論等。關(guān)于ω*-代數(shù)介紹了基本概念、GNS構(gòu)造、*表示理論、公理的理論、張量積理論以及（AF）代數(shù)等。