對(duì)定積分怎么求偏導(dǎo) 對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求?
對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求?高等數(shù)學(xué)帶定積分的多元函數(shù)求偏導(dǎo),求助:圖中這種 定積分的偏導(dǎo)數(shù) 應(yīng)該怎么求?對(duì)定積分求偏導(dǎo)問(wèn)題,求偏導(dǎo)數(shù)(涉及定積分),如圖,要過(guò)程,定積分的偏導(dǎo)。
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- 對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求?
- 高等數(shù)學(xué)帶定積分的多元函數(shù)求偏導(dǎo)
- 求助:圖中這種 定積分的偏導(dǎo)數(shù) 應(yīng)該怎么求?
- 對(duì)定積分求偏導(dǎo)問(wèn)題
- 求偏導(dǎo)數(shù)(涉及定積分),如圖,要過(guò)程。
- 定積分的偏導(dǎo)
對(duì)定積分求偏導(dǎo)這么求?
高等數(shù)學(xué)帶定積分的多元函數(shù)求偏導(dǎo)
把(x-acosx-bsinx)^2展開(kāi),因?yàn)榉e分區(qū)間是-π到π,故展開(kāi)項(xiàng)為奇函數(shù)的積分結(jié)果都是0,剩下的是:∫ [x^2-2bxsinx+(acosx)^2+(bsinx)^2]dx上式對(duì)a求偏導(dǎo)是2a∫(cosx)^2dx,對(duì)b求偏導(dǎo)是2b∫(sinx)^2dx-2∫xsinxdx,分別求積分就可以得到結(jié)果
求助:圖中這種 定積分的偏導(dǎo)數(shù) 應(yīng)該怎么求?
求出定積分后不再是 t 的函數(shù),而是 t0, tp 的函數(shù),
相對(duì)于 f(t) 是常量,偏導(dǎo)數(shù)應(yīng)是 0。
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對(duì)定積分求偏導(dǎo)問(wèn)題
這個(gè)就是正常提啊,就是你先將積分里面換成沒(méi)有x和y,后就是變限積分的求導(dǎo)問(wèn)題
求偏導(dǎo)數(shù)(涉及定積分),如圖,要過(guò)程。
第一:x^2是參與積分過(guò)程的變量,不可以拉出積分號(hào)外
再者,本來(lái)那個(gè)定積分已經(jīng)是常數(shù)了,若把x^2拉出來(lái),它會(huì)變回自變量
正確做法如下:
第二:az/ax是z對(duì)整體函數(shù)關(guān)于x的導(dǎo)數(shù),以樹(shù)形圖來(lái)說(shuō),有很多條路徑
而af/ax只是針對(duì)直接通往x的那條路徑
所以它們是不同的,看下面例子就明白
不過(guò),當(dāng)z僅是關(guān)于x的函數(shù)時(shí),就正確了
但由于是一元函數(shù),符號(hào)也應(yīng)該用d來(lái)表示
定積分的偏導(dǎo)
定積分的導(dǎo)數(shù)是0,是一個(gè)常數(shù)。不定積分求導(dǎo)的結(jié)果是被積式加一個(gè)常數(shù)。幾何定義:可以理解為在;Oxy坐標(biāo)平面上,由曲線y=f(x)與直線x=a,x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值(一種確定的實(shí)數(shù)值)。
記作/abf(x)dx即/abf(x)dx=limn>00[f(r1)+...+f(rn)],這里,a與b叫做積分下限與積分上限,區(qū)間[a,b]叫做積分區(qū)間,函數(shù)f(x)叫做被積函數(shù),x叫做積分變量,f(x)dx叫做被積式。
數(shù)學(xué)定義:
定積分是把函數(shù)在某個(gè)區(qū)間上的圖象[a,b]分成n份,用平行于y軸的直線把其分割成無(wú)數(shù)個(gè)矩形,再求當(dāng)n→+∞時(shí)所有這些矩形面積的和。習(xí)慣上,用等差級(jí)數(shù)分點(diǎn),即相鄰兩端點(diǎn)的間距Δx是相等的。但是必須指出,即使不相等,積分值仍然相同。
定積分的正式名稱是黎曼積分。用黎曼自己的話來(lái)說(shuō),就是把直角坐標(biāo)系上的函數(shù)的圖象用平行于y軸的直線把其分割成無(wú)數(shù)個(gè)矩形,然后把某個(gè)區(qū)間[a,b]上的矩形累加起來(lái),所得到的就是這個(gè)函數(shù)的圖象在區(qū)間[a,b]的面積。實(shí)際上,定積分的上下限就是區(qū)間的兩個(gè)端點(diǎn)a,b
如果函數(shù)f(x)在區(qū)間[a,b]上連續(xù),用分點(diǎn)xi將區(qū)間[a,b]分為n個(gè)小區(qū)間,在每個(gè)小區(qū)間[xi-1,xi]上任取一點(diǎn)ri(i=1,2,3,n),作和式f(r1)+...+f(rn),當(dāng)n趨于無(wú)窮大時(shí),上述和式無(wú)限趨近于某個(gè)常數(shù)A,這個(gè)常數(shù)叫做y=f(x)在區(qū)間上的定積分。
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