什么事函數(shù)漸近表達(dá)式 常見的幾種函數(shù)表達(dá)式
什么是漸近方程?如何求函數(shù)的漸近線?函數(shù)的漸進(jìn)表達(dá)式怎么求?函數(shù)f(n)=n+nlogn2的漸進(jìn)表達(dá)式是,什么叫函數(shù)表達(dá)式?函數(shù)表達(dá)式是什么?
本文導(dǎo)航
怎么求漸近線方程
漸進(jìn)線分為兩大類別,一類是垂直或者平行于坐標(biāo)軸的漸進(jìn)線,我們叫它水平或直漸進(jìn)線,另一類是斜漸進(jìn)線,也就是它有斜率,方程表達(dá)式為一次函數(shù)性,這類漸進(jìn)線學(xué)習(xí)的內(nèi)容在大學(xué)里,如果是高中,主要看直漸進(jìn)線。
水平直漸進(jìn)線的求法,就是看該函數(shù)的極限,看它自變量趨近于那個(gè)點(diǎn)(比如a,包括正負(fù)無窮大)時(shí)函數(shù)取得某個(gè)定值y0,則y=y0,為函數(shù)的水平漸進(jìn)線。直漸進(jìn)線的求法與他類似。
舉例說明,y=1+1/x,它有兩條漸進(jìn)線:
當(dāng)x趨近于無窮大時(shí),y趨近于1,所以y=1,為他的水平漸進(jìn)線。
當(dāng)x趨近于0時(shí),y區(qū)間于無窮大,所以x=0,為他的垂直漸進(jìn)線。
函數(shù)的斜漸近線怎么求呢
垂直漸近線:就是指當(dāng)x→C時(shí),y→∞。一般來說,滿足分母為0的x的值C,就是所求的漸進(jìn)線。x = C 就是垂直漸進(jìn)線。
水平漸近線:就是指在函數(shù)f(x)中,x→+∞或-∞時(shí),y→c,y=c就是f(x)的水平漸近線。所以我們需要考慮的是x無限變大或者變小后,y的變化情況。
斜漸近線:這種漸近線的形式為y=kx+b,反映函數(shù)在無窮遠(yuǎn)點(diǎn)的性態(tài),先求k,k=limf(x)/x,再求b,b=limf(x)-kx。極限過程都是x趨向于無窮大
綜上所述,我們?cè)谒銤u近線的時(shí)候:
1. 判斷其要求的是水平漸近線還是垂直漸近線。
2. 垂直漸近線就是求出使得函數(shù)表達(dá)式無意義的x取值,即為所求垂直漸近線。
3. 水平漸近線需要簡(jiǎn)化等式,然后判斷隨著x的無限變大或變小,y值的變化情況。
擴(kuò)展資料:
結(jié)論:
1.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線的方程,有無數(shù)條(且焦點(diǎn)可能在x軸或y軸上);
2.與x^2/a^2-y^2/b^2=1漸近線相同的雙曲線可設(shè)為x^2/a^2-y^2/b^2=N,進(jìn)行求解;
3.x^2/a^2-y^2/b^2=1的漸近線方程為;;b/a*x=y;
4.x^2/b^2-y^2/a^2=1的漸近線方程為;;a/b*x=y。
求漸近線,可以依據(jù)以下結(jié)論:
雙曲線兩漸近線夾角一半的余弦等于a/c且2c為兩焦點(diǎn)的距離,2a為軌跡上的點(diǎn)到焦點(diǎn)的距離差。
若極限;;存在,且極限lim[f(x)-ax,x→∞]=b也存在,那么曲線y=f(x)具有漸近線y=ax+b。
例:求;;漸近線。
解:
(1)x;= - 1為其垂直漸近線。
(2);;,即a;= 1;;,即b;= - 1;所以y;=;x;- 1也是其漸近線。
參考資料:百度百科——漸近線
常見函數(shù)表達(dá)方式
數(shù)學(xué)連續(xù)函數(shù)的漸進(jìn)表達(dá)式也只有通過泰勒展開的冪級(jí)數(shù)來實(shí)現(xiàn)了...
如是連續(xù)或者非連續(xù)的周期函數(shù)也可以通過傅里葉級(jí)數(shù)來實(shí)現(xiàn)...copy
函數(shù)遇到ln怎么處理
漸近線是n=0,因?yàn)楫?dāng)f(n)趨近于∞時(shí),n趨近于0,而n趨近于∞時(shí),f(n)趨近于∞,f(n)/n也趨近于∞,因此不存在有斜率的漸近線。
常見的幾種函數(shù)表達(dá)式
函數(shù)表達(dá)式就是用一個(gè)具體的代數(shù)式子,表示一個(gè)函數(shù)所要執(zhí)行的具體的運(yùn)算,它清楚地描述了一個(gè)函數(shù)要完成什么樣的運(yùn)算。例如初等函數(shù):二次函數(shù)f(x)=a*x*x+b*x+c,三角函數(shù)sin(x),cos(x),等等冪函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)、三角函數(shù)、反三角函數(shù)與常數(shù)經(jīng)過有限次的有理運(yùn)算(加、減、乘、除、有理數(shù)次乘方、有理數(shù)次開方)及有限次函數(shù)復(fù)合所產(chǎn)生、并且能用一個(gè)解析式表示的函數(shù)。“用一個(gè)解析式表示”是關(guān)鍵高等函數(shù)不能用一個(gè)解析式表示,但也是由初等函數(shù)復(fù)合而來的
最常見的函數(shù)表達(dá)式
函數(shù)表達(dá)式是作為表達(dá)式語句的一部分存在。
當(dāng)它沒有函數(shù)名稱的時(shí)侯,則稱為匿名函數(shù);匿名函數(shù):function (參數(shù)){函數(shù)體}匿名函數(shù)屬于函數(shù)表達(dá)式。
函數(shù)表達(dá)式與函數(shù)聲明的區(qū)別是:函數(shù)表達(dá)式必須等到Javascirtp引擎執(zhí)行到它所在行時(shí),才會(huì)從上而下一行一行地解析函數(shù)表達(dá)式,所以,調(diào)用它的語句不可以放在它之前。
定義函數(shù)的方式有三種:
1.函數(shù)聲明:function函數(shù)名稱(參數(shù):可選){函數(shù)體}。
2.函數(shù)表達(dá)式:var;express= function函數(shù)名稱:可選(參數(shù):可選){函數(shù)體}。
3.構(gòu)造函數(shù):var fun =new Function(參數(shù):可選)。
最常用的是函數(shù)聲明和函數(shù)表達(dá)式。
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