廣義根軌跡是什么 四種時域分析方法
名詞解釋:: 根軌跡，順豐快遞動態(tài)軌跡為什么只能看到起點和終點？根軌跡的介紹，時域分析法，根軌跡法和頻域分析法有什么區(qū)別？自動控制原理?根軌跡，根軌跡中主導極點的作用。
本文導航
名詞解釋 理論
根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s平面上變化的軌跡?？煞殖沙Ａx根軌跡和廣義根軌跡。根軌跡由180度、0度和參量根軌跡。
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3、根軌跡是自動控制理論里的東西，定義是隨著傳遞函數(shù)里某個參數(shù)從0變到無窮大，系統(tǒng)特征方程的特征根(也就是閉環(huán)極點)變化的軌跡。這里的某個參數(shù)通常是開環(huán)增益K，這時候是常規(guī)根軌跡，如果變化的參數(shù)不是K而是其他參數(shù)，那么叫做廣義根軌跡，或者參數(shù)根軌跡。
根軌跡的起點是開環(huán)傳遞函數(shù)的極點，終點是開環(huán)函數(shù)的零點，一個極點對一個零點，一個起點對應一個終點。如果極點個數(shù)大于零點個數(shù)，那么有部分根軌跡的終點終點變?yōu)闊o窮遠處，這時稱為無限零點，開環(huán)極點比零點多幾個，就有幾個無限零點。
根軌跡示例圖
根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時，閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s平面上變化的軌跡?？煞殖沙Ａx根軌跡和廣義根軌跡。根軌跡有180度、零度根軌跡和參量根軌跡。
四種時域分析方法
簡單來講:
時域分析法是以閉環(huán)主導極點為思想,目的在于分析系統(tǒng)的動態(tài)性能,即各種調節(jié)時間、超調量等等.
根軌跡法是以閉環(huán)特征方程在s平面的分布,研究系統(tǒng)穩(wěn)定性的(因為當極點跑到右半平面,系統(tǒng)將會不穩(wěn)定)
頻域分析法則是針對不同頻率正弦波輸入的響應的,其思想在于任何的輸入信號,經(jīng)過傅里葉變換都可以分解成許多諧波之和,它分析的就是對每一個頻率的諧波的.其本身并無太大的意義,但其衍生出來的許多方法,如奈氏圖判穩(wěn)、Bode圖(會在校正中用到)、穩(wěn)定裕度等十分有用.
自動控制原理必背知識點
根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變化到無窮大時,閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s平面上變化的軌跡.可分成常義根軌跡和廣義根軌跡.根軌跡有180度、零度根軌跡和參量根軌跡.根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)的增益從零變化到無窮大時,閉環(huán)系統(tǒng)特征根在s平面上變化的軌跡.所以1.如果根軌跡全部位于S平面左側,就表示無論增益怎么改變,特征根全部具有負實部,則系統(tǒng)就是穩(wěn)定的.2.如果根軌跡在虛軸上,表示臨界穩(wěn)定,也就是不斷振蕩.3.如果根軌跡根軌跡全部都在S右半平面,則表示無論選擇什么參數(shù),系統(tǒng)都是不穩(wěn)定的.也就是說增益在一定范圍內變化時,系統(tǒng)可以保持穩(wěn)定,但是當增益的變化超過這一閾值時,系統(tǒng)就會變得不穩(wěn)定,而這一閾值就是出現(xiàn)在根軌跡與虛軸的交點上,在這一點系統(tǒng)臨界穩(wěn)定.最終可有增益的取值范圍判斷系統(tǒng)的穩(wěn)定性.
根軌跡的正確定義是
有了主導極點和偶極子對的概念后,對于高階系統(tǒng)的分析,在誤差精度允許的情況下,可將高階系統(tǒng)的主導極點分析出來,利用主導極點來分析系統(tǒng),相當于降低了系統(tǒng)的階數(shù),給分析帶來方便。
簡介
根軌跡是開環(huán)系統(tǒng)某一參數(shù)從零變到無窮時，閉環(huán)系統(tǒng)特征方程式的根在s平面上變化的軌跡。根軌跡是分析和設計線性定常控制系統(tǒng)的圖解方法，使用十分簡便，特別在進行多回路系統(tǒng)的分析時，應用根軌跡法比用其他方法更為方便，因此在工程實踐中獲得了廣泛應用。
根軌跡不僅用于分析系統(tǒng)的穩(wěn)定性，而且是設計控制系統(tǒng)的一種簡便而實用的工具。
