數(shù)學(xué)定積分怎么算 定積分怎么計算？

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本文導(dǎo)航

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高數(shù) 定積分 請問怎么算啊

那就是一個數(shù)，只要積分區(qū)間是確定的數(shù)，并且被積函數(shù)的所有變量都參與積分，那所得的值就是一個數(shù)。

題中所說的是一元函數(shù)的積分，并且積分區(qū)間是[0,1]，從而該積分就是一個數(shù)。這是因為：

設(shè)∫f(x)dx=F(x),則題中的積分結(jié)果就是 F(1)-F(0)，這當然就是一個數(shù)。

定積分怎么求

高數(shù)定積分怎么求

簡單計算一下即可，答案如圖所示

高數(shù)，求解定積分的怎么算？

換元法，加分部積分法

設(shè)√x=t，t=0~π/2，x=t2，dx=2tdt

∫cos√xdx

=∫2tcostdt

=2∫tdsint

=2[tsint-∫sintdt]

=2[tsint+cost]

積分=2[tsint+cost]（0，π/2）

=π-2

定積分怎么算出來的？

本題關(guān)鍵就是：對ln根號x的積分計算需要利用到分部積分法，其余的按照定積分規(guī)則計算即可。解法如圖所示：

定積分怎么計算？

定積分可以使用“分項積分法”進行計算。

如一個函數(shù)在不同的定義域有不同的表達式，那么表達式一樣的函數(shù)，也可以分成一段段的來表示積分，當然前提要滿足函數(shù)的可積法。

定積分的幾何定義：可以理解為在 Oxy坐標平面上，由曲線y=f(x)與直線x=a，x=b以及x軸圍成的曲邊梯形的面積值（一種確定的實數(shù)值）。

首先分析積分區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，其次考慮被積函數(shù)是否具有周期性，再次考察被積函數(shù)是否可以轉(zhuǎn)換為“反對冪指三”五類基本函數(shù)中兩個類型函數(shù)的乘積，或者是否包含有正整數(shù)n參數(shù)，或者包含有抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘項等。

分析積分區(qū)間是否關(guān)于原點對稱，即為[-a,a]，如果是，則考慮被積函數(shù)的整體或者經(jīng)過加減拆項后的部分是否具有奇偶性，如果有，則考慮使用“偶倍奇零”性質(zhì)簡化定積分計算。

考慮被積函數(shù)是否具有周期性，如果是周期函數(shù)，考慮積分區(qū)間的長度是否為周期的整數(shù)倍，如果是，則利用周期函數(shù)的定積分在任一周期長度的區(qū)間上的定積分相等的結(jié)論簡化積分計算。

考察被積函數(shù)是否可以轉(zhuǎn)換為“反對冪指三”五類基本函數(shù)中兩個類型函數(shù)的乘積，或者是否包含有正整數(shù)n參數(shù)，或者包含有抽象函數(shù)的導(dǎo)數(shù)乘項，如果是，可考慮使用定積分的分部積分法計算定積分。