斯托克斯定理怎么用 高等數(shù)學(xué)中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應(yīng)用？

斯托克斯公式好復(fù)雜，有什么用？什么是斯托克斯定律？什么是斯托克斯定律？高等數(shù)學(xué)中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應(yīng)用？

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• 斯托克斯公式好復(fù)雜，有什么用？
• 如何證明斯托克斯定理
• 斯托克斯公式怎么來的
• 高等數(shù)學(xué)中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應(yīng)用？

斯托克斯公式好復(fù)雜，有什么用？

餓……看了樓上的回答，問一下樓主問的到底是哪個(gè)斯托克斯公式？我看樓主說這個(gè)公式很復(fù)雜想到應(yīng)該是高數(shù)里面第二類曲線積分換曲面積分那個(gè)。但是還有一個(gè)是樓上說的流體力學(xué)里面的……

這一類公式都是專門做矢量分析用的，我學(xué)物理的，深有體會(huì)。如果你要計(jì)算物理里面的各種場(chǎng)（電磁場(chǎng)或者流體場(chǎng)等等），用斯托克斯公式這一類的東西要像小學(xué)用1+1=2一樣熟練才行……

例如，證明電磁學(xué)里面的安培環(huán)路定理就跟這個(gè)有關(guān)系，電流量就是電流密度的通量，磁感應(yīng)強(qiáng)度B的環(huán)路積分就是環(huán)量，而斯托克斯公式就是環(huán)量和通量之間的關(guān)系。

看看這個(gè)吧，里面有具體例子：

http://wenku.baidu.com/view/7f9ab0e69b89680203d82500.html

如何證明斯托克斯定理

就是球形物體在流體中運(yùn)動(dòng)所受到的阻力，等于該球形物體的半徑、速度、流體的黏度與6π的乘積，公式是f=6πηrν

斯托克斯公式怎么來的

當(dāng)封閉周線內(nèi)有渦束時(shí)，則沿封閉周線的速度環(huán)量等于該封閉周線內(nèi)所有渦束的渦通量之和，這就是斯托克斯定理。斯托克斯定理表明，沿封閉曲線L的速度環(huán)量等于穿過以該曲線為周界的任意曲面的渦通量。

高等數(shù)學(xué)中格林公式、高斯公式、斯托克斯公式如何靈活應(yīng)用？

格林公式表達(dá)了平面閉區(qū)域上二重積分與其邊界曲線上的曲線積分之間的關(guān)系，而高斯公式表達(dá)了空間比區(qū)域上的三重積分與其邊界曲面上的曲面積分之間的關(guān)系。

其實(shí)格林公式就是二重積分與曲線積分之間的轉(zhuǎn)換，而高斯公式就是三重積分與曲面積分的轉(zhuǎn)換；

而斯托克公式是格林公式的推廣，把曲面積分與沿曲面邊界的曲線積分聯(lián)系起來。注意斯托克公式中，若邊界l在xoy面上，則有dz=0.即得到了格林公式。

因?yàn)樽罱跍?zhǔn)備考試，時(shí)間有點(diǎn)緊張，所以說的不是很詳細(xì)，不知能不能明白。如果不行的話，

等明天或后天我會(huì)列出公式給你詳細(xì)的補(bǔ)充。