幾階無窮小怎么求解 無窮小量是無界量嗎

高數(shù)里面的幾階無窮小的具體階數(shù)是怎么確？怎么求無窮小階數(shù)??？能詳細(xì)講下題嗎？怎么求出它是x是幾階無窮小？？怎么求誰是誰的多少階無窮大或者無窮小？無窮小量怎么確定為幾階？

本文導(dǎo)航

• 高數(shù)里面的幾階無窮小的具體階數(shù)是怎么確
• 判斷一個無窮小是幾階的方法
• x趨向無窮時的公式大全
• 怎么求誰是誰的多少階無窮大或者無窮小
• 無窮小量是無界量嗎

高數(shù)里面的幾階無窮小的具體階數(shù)是怎么確

定義：若 α與β都是無窮小量，且lim(β/α^k)=c≠0(k>0,c為常量)，就說β是

關(guān)于α的k階無窮小。

例如，x→0lim[(1-cosx)/x2]=x→0lim[2sin2(x/2)]/x2=x→0lim[(x2/2)/x2]=1/2,

故當(dāng)x→0時1-cosx是關(guān)于x的二階無窮小。

判斷一個無窮小是幾階的方法

因為 x 是趨于 0，所以先判斷 x 的最低次是幾次，是幾次就是幾階 。

然后再除以 x 的最低次，取極限為非 0 常數(shù)來證明階數(shù) 。

x趨向無窮時的公式大全

解：

代入x＝0

lim（x→0）x＾3＋2x＾2＝0是無窮小

lim（x→0）x＾3＋2x＾2是lim（x→0）x的高階無窮小

高階表示趨0的速度越快

階數(shù)用兩者間的最高次數(shù)比代表

x＾3＋2x＾2最高次數(shù)＝3

x＋1最高次數(shù)＝1

x＾3＋2x＾2是x＋1的三階。

擴展資料

無窮小量中高幾階的求法

沒有一個函數(shù)的幾階無窮小量的概念,而只是階數(shù)的高低一般是求f(x)和x^a是同階,求a,如果說沒有過程的話,理論上是把f(x)的最高次項指數(shù)求出最復(fù)雜的是分式,分子還有根式。

比如說√(x^7+x^2)/x^2（x->0）這種,上面可以看做是x^7/2的等價量,那么這個式子就等價于x^3/2,a=3/2。

怎么求誰是誰的多少階無窮大或者無窮小

兩者相除 求x趨向于x0時的極限.結(jié)果為常數(shù) 則為同階無窮小,結(jié)果為零則為高階無窮小,結(jié)果為1為等價無窮小.如果lim f（x）/g（x）^K=C(c為常數(shù)),則 f（x）是g（x）的K階無窮小.

無窮大一樣的.

無窮小量是無界量嗎

第一個為二階，因為3X^2和X的二階是同階。第二個還是一樣，因為加減中可以忽略高階無窮小量，所以三次方被忽略了。

無窮小量是數(shù)學(xué)分析中的一個概念，在經(jīng)典的微積分或數(shù)學(xué)分析中，無窮小量通常它以函數(shù)、序列等形式出現(xiàn)。

無窮小量即以數(shù)0為極限的變量，無限接近于0。確切地說，當(dāng)自變量x無限接近x0（或x的絕對值無限增大）時，函數(shù)值f(x)與0無限接近，即f(x)→0(或f(x)=0)，則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時的無窮小量。特別要指出的是，切不可把很小的數(shù)與無窮小量混為一談。

無窮大和無窮小的關(guān)系

無窮大的倒數(shù)等于無窮小，無窮小的倒數(shù)（當(dāng)其不等于0時，因為此時倒數(shù)才有意義，而無窮小量是可能取0的）是無窮大量比如limx-無窮大 1/x=0

無窮大和無窮小互為倒數(shù)

比如xy=1

y=1/x,當(dāng)x-無窮時，y-0

x-0時，y-無窮

無窮大就是在自變量的某個變化過程中絕對值無限增大的變量或函數(shù)。例如，f(x)=1/x，是當(dāng)x→0時的無窮大，記作lim(1/x)=∞(x→0)。無窮大與無窮小具有倒數(shù)關(guān)系，即當(dāng)x→a是f(x)為無窮大，則1/f(x)為無窮小。