數(shù)學研究什么問題有哪些 現(xiàn)在數(shù)學最前沿的課題是什么

目前，數(shù)學最前沿在研究什么問題？有哪些值得探究的數(shù)學課題，數(shù)學的研究對象和要解決的問題是什么?有哪些主要特點？小學數(shù)學微課題研究課題有哪些內(nèi)容，小學數(shù)學研究課題有哪些，數(shù)學界七大難題是什么？

本文導航

• 世界數(shù)學前沿研究十大方向
• 關于初中數(shù)學經(jīng)典課題
• 現(xiàn)在數(shù)學最前沿的課題是什么
• 小學數(shù)學課題最終成果
• 小學數(shù)學研究課題范例
• 十大數(shù)學難題排行榜

世界數(shù)學前沿研究十大方向

P versus NP problem

涉及計算復雜度理論，簡單理解就是“可快速驗證的問題可否快速解決”

Hodge conjecture

涉及代數(shù)拓撲，上同調(diào)論。

Poincaré conjecture

涉及代數(shù)拓撲，簡單理解就是，三維薄膜做的氣球是否可以隨便扯……

Riemann hypothesis

關于黎曼ZETA函數(shù)的零點，對素數(shù)分布的研究至關重要。

Yang–Mills existence and mass gap

涉及理論物理中的量子場論，標準模型。(這個Yang就是大家熟知的楊爺爺……)

Navier–Stokes existence and smoothness

涉及流體力學，非線性分析，對湍流的研究至關重要。

Birch and Swinnerton-Dyer conjecture

關于數(shù)論，我完全不懂。

關于初中數(shù)學經(jīng)典課題

1、銀行存款利息和利稅的調(diào)查

2、氣象學中的數(shù)學應用問題

3、如何開發(fā)解題智慧

4、 購房貸款決策問題

5、 有關房子粉刷（裝修）的預算

6、 日常生活中的悖論問題

7、 關于數(shù)學知識在物理上的應用探索

8、 黃金數(shù)的廣泛應用

9、 余弦定理在日常生活中的應用

10、股票（基金）投資中的數(shù)學

11、環(huán)境規(guī)劃與數(shù)學

12、數(shù)學的發(fā)展歷史

13、以“養(yǎng)老金”問題談起

14、中國體育彩票中的數(shù)學問題

15、解答應用題的思維方法

16、中國電腦福利彩票中的數(shù)學問題

17、如何安置軍事偵察衛(wèi)星

18、丈量教學樓

現(xiàn)在數(shù)學最前沿的課題是什么

數(shù)學研究的對象是數(shù)量、結(jié)構(gòu)、變化、空間以及信息等概念，解決的是現(xiàn)實世界的任何問題。數(shù)學的主要特點是嚴謹性。

所有的數(shù)學對象本質(zhì)上都是人為定義的，它們并不存在于自然界，而只存在于人類的思維與概念之中。因而，數(shù)學命題的正確性，無法像物理、化學等以研究自然現(xiàn)象為目標的自然科學那樣，能夠借助于可以重復的實驗、觀察或測量來檢驗，而是直接利用嚴謹?shù)倪壿嬐评砑右宰C明。一旦通過邏輯推理證明了結(jié)論，那么這個結(jié)論也就是正確的。

擴展資料：

數(shù)學的公理化方法實質(zhì)上就是邏輯學方法在數(shù)學中的直接應用。在公理系統(tǒng)中，所有命題與命題之間都是由嚴謹?shù)倪壿嬓月?lián)系起來的。從不加定義而直接采用的原始概念出發(fā)，通過邏輯定義的手段逐步地建立起其它的派生概念；由不加證明而直接采用作為前提的公理出發(fā)，借助于邏輯演繹手段而逐步得出進一步的結(jié)論，即定理；然后再將所有概念和定理組成一個具有內(nèi)在邏輯聯(lián)系的整體，即構(gòu)成了公理系統(tǒng)。

嚴謹是數(shù)學證明中很重要且基本的一部分。數(shù)學家希望他們的定理以系統(tǒng)化的推理依著公理被推論下去。這是為了避免依著不可靠的直觀，從而得出錯誤的“定理”或“證明”，而這情形在歷史上曾出現(xiàn)過許多的例子。在數(shù)學中被期許的嚴謹程度因著時間而不同：希臘人期許著仔細的論點，但在牛頓的時代，所使用的方法則較不嚴謹。牛頓為了解決問題所作的定義，到了19世紀才讓數(shù)學家用嚴謹?shù)姆治黾罢降淖C明妥善處理。數(shù)學家們則持續(xù)地在爭論電腦輔助證明的嚴謹度。當大量的計算難以被驗證時，其證明亦很難說是有效地嚴謹。

參考資料：百度百科-數(shù)學（學科）

小學數(shù)學課題最終成果

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小學數(shù)學研究課題范例

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十大數(shù)學難題排行榜

數(shù)學界七大難題是如下：

1、黎曼猜想：黎曼猜想是關于黎曼ζ函數(shù)ζ（s）的零點分布的猜想，由數(shù)學家波恩哈德-黎曼于1859年提出。雖然在知名度上，黎曼猜想不及費爾馬猜想和哥德巴赫猜想，但它在數(shù)學上的重要性要遠遠超過后兩者，是當今數(shù)學界最重要的數(shù)學難題。

2、霍奇猜想：霍奇猜想可以說難道幾乎所有的數(shù)學家，猜想表達能夠?qū)⑻囟ǖ膶ο笮螤?，在不斷增加維數(shù)的時候粘合形成一起，看似非常的巧妙，但在實際的操作過程中必須要加上沒有幾何解釋的部件。

3、BSD猜想：BSD猜想，全稱貝赫和斯維納通-戴爾猜想，它描述了阿貝爾簇的算術性質(zhì)與解析性質(zhì)之間的聯(lián)系。

4、歐幾里得第五公設：歐幾里得第五公設：同一平面內(nèi)的兩條直線與第三條直線相交，若其中一側(cè)的兩個內(nèi)角之和小于二直角，則該兩直線必在這一側(cè)相交。因它與平行公理是等價的，所以又稱為歐幾里得平行公設，簡稱平行公設。

5、NP完全問題：NP完全問題可以說是一個聽著就很復雜的數(shù)學問題，簡單的講所有的完全多項式在非確定性的問題，都可以被轉(zhuǎn)化為名為滿足性的邏輯運算問題，數(shù)學家們猜想的是到底有沒有一個確定性的算大。

6、龐加萊猜想：龐加萊猜想提出來很長時間了，猜想中提到如果不斷的去扯一個橡皮筋，然后讓它慢慢于移動伸縮為一個點，最終能否證明三維球面或者是四維空間中的和原點有距離的全部問題，簡直就是很困難了。

7、納維-斯托克斯方程：這個數(shù)學問題本是數(shù)學家們用來研究無論是在微風還是在湍流等情況下，都能用納衛(wèi)爾-斯托可的方程式做出相應的數(shù)據(jù)解答，但是到目前能完全理解納衛(wèi)爾-斯托可方程式的人少之又少，而且有些理論的實質(zhì)進展很微妙。