列向量是什么 什么是三維向量

列向量是什么意思？這里的行向量和列向量分別是什么意思呢？n維列向量是什么？n維列向量是什么意思？列向量和列向量組的區(qū)別，三維列向量的意思是什么？

本文導(dǎo)航

• 基向量是什么意思
• 列向量乘以列向量是什么
• n維單位列向量長(zhǎng)啥樣
• n維向量空間怎么理解
• 向量組的行秩與列秩
• 什么是三維向量

基向量是什么意思

n維向量是一個(gè)“有次序的n數(shù)組”,（a,b,……,c）叫“行向量”.

┌a┐

│b│

│·│ 叫“列向量”.[豎著排的“有次序的n數(shù)組”]

│·│

│·│

└c┘

列向量乘以列向量是什么

行向量就是由一行元素構(gòu)成的向量，比如(1,1,3)，列向量就是由一列元素構(gòu)成的向量，通常寫成行向量的轉(zhuǎn)置的形式。比如把(1,1,3)轉(zhuǎn)置后就變成一個(gè)列向量，通常表示為(1,1,3)^T

n維單位列向量長(zhǎng)啥樣

n維列向量是n行1列，n維行向量是1行n列；直觀是，列向量是1列，行向量是1行。

n元向量的加法，P中的數(shù)與n元向量的數(shù)量乘法(簡(jiǎn)稱數(shù)乘)定義為：

(a1，a2，…，an)+(b1，b2，…，bn)=(a1+b1，a2+b2，…，an+bn)；

c(a1，a2，…，an)=(ca1，ca2，…，can) (c∈P).

分量都是0的n元向量(0，0，…，0)稱為零向量，記為0。

向量的性質(zhì)：

1、一個(gè)m×n矩陣的列空間一定在R^m中。

2、一個(gè)m×n矩陣的列空間如果是R，若m等于n,那么這個(gè)矩陣一定可逆。

其實(shí)矩陣A乘向量x就是一個(gè)將向量x由A的行空間向A的列空間映射的運(yùn)算。

矩陣乘法是把每一個(gè)矩陣的列向量同另一個(gè)矩陣的每行向量相乘。歐幾里得空間的點(diǎn)積就是把其中一個(gè)列向量的轉(zhuǎn)置與另一個(gè)列向量相乘。

n維向量空間怎么理解

首先，列向量和行向量是線性代數(shù)的知識(shí)點(diǎn)。行向量之所以叫行向量是因?yàn)榉至渴菣M著排的，列向量之所以叫列向量是因?yàn)榉至渴秦Q著排的，兩者并沒(méi)有本質(zhì)區(qū)別。n維就是因?yàn)橄蛄坑衝個(gè)分量，（1,2,4）就是三維行向量，若將1,2,4豎著寫在小括號(hào)里，就叫三維列向量

向量組的行秩與列秩

行向量組指的是矩陣每行構(gòu)成一個(gè)向量,所有行構(gòu)成的向量的整體稱為一個(gè)行向量組

列向量組指的是矩陣每列構(gòu)成一個(gè)向量,所有列構(gòu)成的向量的整體稱為一個(gè)列向量組

所謂等價(jià)：存在一個(gè)固定的可逆矩陣P,使得Px=y,則x,y等價(jià).兩個(gè)等價(jià)在這個(gè)意義上是一樣的,區(qū)別在于一個(gè)是向量,一個(gè)是矩陣

3) 條件是A可以通過(guò)初等行變換轉(zhuǎn)換為B,另外一個(gè)說(shuō)法是：A,B的行標(biāo)準(zhǔn)型一樣

什么是三維向量

三維單位列向量：e1{1，0，0}，e2{0, 1, 0}，e3 {0, 0 , 1}。向量e1，e2，e3 的轉(zhuǎn)置為被稱為3維單位列向量。

三維單位列向量：e1{1，0，0}, e2{0, 1, 0}, e3 {0, 0 , 1}。向量e1，e2，e3 的轉(zhuǎn)置為被稱為3維單位列向量。

在線性代數(shù)中，列向量是一個(gè) n×1 的矩陣，即矩陣由一個(gè)含有n個(gè)元素的列所組成：列向量的轉(zhuǎn)置是一個(gè)行向量，反之亦然。所有的列向量的集合形成一個(gè)向量空間，它是所有行向量集合的對(duì)偶空間。

向量維數(shù)是表示向量有多少個(gè)分量，如（a，b，c）這就是一個(gè)三維向量，在數(shù)學(xué)中，向量（也稱為歐幾里得向量，幾何向量，矢量），指具有大小（magnitude）和方向的量。

它可以形象化地表示為帶箭頭的線段。箭頭所指：代表向量的方向；線段長(zhǎng)度：代表向量的大小。與向量對(duì)應(yīng)的量叫做數(shù)量（物理學(xué)中稱標(biāo)量）。