事件的運(yùn)算是怎么考 概率論的考試試題和答案
事件關(guān)系與運(yùn)算,隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算:請(qǐng)教,怎么記憶下邊的公式.?請(qǐng)問(wèn)概率論中事件的基本運(yùn)算符合實(shí)數(shù)中的基本運(yùn)算嘛?具體解釋是怎樣的。謝謝?概率論考試重點(diǎn),隨機(jī)事件的運(yùn)算,簡(jiǎn)答題事件的運(yùn)算率有哪寫(xiě)。
本文導(dǎo)航
- 事件關(guān)系與運(yùn)算
- 隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算:請(qǐng)教,怎么記憶下邊的公式..
- 請(qǐng)問(wèn)概率論中事件的基本運(yùn)算符合實(shí)數(shù)中的基本運(yùn)算嘛?具體解釋是怎樣的。謝謝!
- 概率論的考試試題和答案
- 隨機(jī)事件的運(yùn)算
- 簡(jiǎn)答題事件的運(yùn)算率有哪寫(xiě)?
事件關(guān)系與運(yùn)算
我們拿一個(gè)中學(xué) 學(xué)校的學(xué)生舉例, 全校學(xué)生為全集
事件的包含關(guān)系: 2年級(jí)甲班的所有學(xué)生 包含于 2年級(jí)的所有學(xué)生。 即: 在2年級(jí)甲班 必然 是二年級(jí)學(xué)生。
事件的相等: 初中的所有學(xué)生 = 7,8,9年級(jí)的所有學(xué)生。 即: 所指的學(xué)生是一樣的。
和事件(并事件): 2年級(jí)甲班的所有男生 并 2年級(jí)甲班的所有女生 = 2年級(jí)甲班的所有學(xué)生。 即:或是2年級(jí)甲班的男生,或是這班的女生。
交事件(積事件): 2年級(jí)甲班的所有學(xué)生 交 學(xué)校的所有男生 = 2年級(jí)甲班的所有男生。 即:既在2年級(jí)甲班 又是男生。
事件互斥:2年級(jí)甲班的所有學(xué)生 與 2年級(jí)乙班的所有學(xué)生 互斥。 即: 一個(gè)學(xué)生不可能同在兩個(gè)班。
事件對(duì)立:2 學(xué)校的所有女生 與 學(xué)校的所有男生 對(duì)立。 即:一個(gè)學(xué)生不可能既是女生又是男生, 同時(shí) 他/她必然是兩者之一。
注意: 事件對(duì)立 必然 互斥,但互斥不一定對(duì)立。
隨機(jī)事件的關(guān)系與運(yùn)算:請(qǐng)教,怎么記憶下邊的公式..
1)A或者B事件同時(shí)發(fā)生概率的相反數(shù)(A事件不發(fā)生概率與B事件不發(fā)生概率的并集)
2)AB事件同時(shí)發(fā)生的概率的相反數(shù) (A事件不發(fā)生概率與B事件不發(fā)生概率的交集)
請(qǐng)問(wèn)概率論中事件的基本運(yùn)算符合實(shí)數(shù)中的基本運(yùn)算嘛?具體解釋是怎樣的。謝謝!
概率論中的事件相當(dāng)于集合,基本事件一般是只含一個(gè)元素的集合。概念和運(yùn)算和實(shí)數(shù)不是一回事。如果問(wèn)“概率論中事件”與實(shí)數(shù)集合運(yùn)算是否相符,則可以是肯定的。集合的并、交、余集在概率事件運(yùn)算中可以找到對(duì)應(yīng)的對(duì)象及相類(lèi)似的運(yùn)算方法。
概率論的考試試題和答案
復(fù)習(xí)重點(diǎn)
1. 概率的一般加法公式;
2. 條件概率;
3. 全概率公式;
4. 貝葉斯公式;
5. 常見(jiàn)的離散型隨機(jī)變量的概率分布:兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布,泊松分布;
6. 離散型隨機(jī)變量的分布函數(shù);
7. 連續(xù)型隨機(jī)變量的分布函數(shù);
8. 連續(xù)型隨機(jī)變量的概率密度函數(shù);
9. 常見(jiàn)的連續(xù)型隨機(jī)變量的概率分布:均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布;
10. 離散型(列舉法)
連續(xù)型(分布函數(shù)法)
11. 二維隨機(jī)變量的聯(lián)合分布函數(shù);
12. 二維離散型分布的聯(lián)合分布列;
13. 二維連續(xù)型分布的聯(lián)合分布密度函數(shù)(聯(lián)合密度函數(shù));
14. X的邊緣分布函數(shù),邊緣分布列,X的邊緣密度函數(shù);
15. 怎樣驗(yàn)證X與Y是否獨(dú)立;
16. 常見(jiàn)離散型隨機(jī)變量的期望:兩點(diǎn)分布,二項(xiàng)分布,泊松分布;
17. 連續(xù)型隨機(jī)變量期望的算法;
18. 常見(jiàn)連續(xù)型隨機(jī)變量的期望:均勻分布,指數(shù)分布,正態(tài)分布;
19. 期望的簡(jiǎn)單性質(zhì),方差的簡(jiǎn)化公式;
20. 常見(jiàn)分布的期望及方差P77表格;
21. 二維隨機(jī)變量的數(shù)字特征,協(xié)方差和相關(guān)系數(shù)的計(jì)算;
22. 切比雪夫不等式;
23. 樣本的數(shù)字特征;
24. U統(tǒng)計(jì)量,卡方統(tǒng)計(jì)量,t統(tǒng)計(jì)量;
25. 矩估計(jì)法的計(jì)算過(guò)程(極大似然估計(jì)法);
26. 怎樣驗(yàn)證無(wú)偏性?
27. 區(qū)間估計(jì)中正態(tài)總體均值的區(qū)間估計(jì):當(dāng)方差已知時(shí),均值的區(qū)間估計(jì)。當(dāng)
方差未知時(shí),均值的區(qū)間估計(jì)。正態(tài)總體方差的區(qū)間估計(jì);
28. 判斷假設(shè)檢驗(yàn)中第一類(lèi)錯(cuò)誤和第二類(lèi)錯(cuò)誤;
29. 正態(tài)總體均值的假設(shè)檢驗(yàn):當(dāng)方差已知時(shí)均值的檢驗(yàn)(U檢驗(yàn)法),當(dāng)方差未
知時(shí)均值的檢驗(yàn)(t檢驗(yàn)法)。
30. 正態(tài)總體方差的假設(shè)檢驗(yàn):?jiǎn)蝹€(gè)正態(tài)總體方差的檢驗(yàn)(卡方檢驗(yàn)法)。
隨機(jī)事件的運(yùn)算
(1)交換律:A∪B=B∪A、AB=BA(2)結(jié)合律:( A∪B )∪C=A∪( B∪C )(3)分配律:A∪( BC )=( A∪B )( A∪C )A( B∪C )=( AB )∪( AC )(4)摩根律:A B=A∪B、A ∪ B=A B在隨機(jī)事件中,有許多事件,而這些事件之中又有聯(lián)系,分析事件之間的關(guān)系,可以幫助我們更加深刻地認(rèn)識(shí)隨機(jī)事件;給出的事件的運(yùn)算及運(yùn)算規(guī)律,有助于我們討論復(fù)雜事件。既然事件可用集合來(lái)表示,那么事件的關(guān)系和運(yùn)算自然應(yīng)當(dāng)按照集合論中集合之間的關(guān)系和集合的運(yùn)算來(lái)處理。下面給出這些關(guān)系 和運(yùn)算在概率論中的提法,并根據(jù)“事件發(fā)生”的含義,給它們的概率意義。 設(shè)A,B為兩個(gè)事件,若A發(fā)生必然導(dǎo)致B發(fā)生,則稱(chēng)事件B包含事件A,或稱(chēng)事件A包含在事件B中,記作A?B。顯然有:∮?A?Ω。 稱(chēng)事件“A、B中至少有一個(gè)發(fā)生”為事件A和事件B的和事件,也稱(chēng)A與B的并,記作A∪B或A+B,A∪B發(fā)生意味著:或事件A發(fā)生,或事件B發(fā)生,或都發(fā)生。顯然有:①A?A∪B,B?A∪B;②若A?B,A∪B=B 稱(chēng)事件“A、B同時(shí)發(fā)生”為事件A與事件B的積事件,也稱(chēng)A與B的交,記作A∩B,簡(jiǎn)記為AB。事件AB發(fā)生意味著事件A發(fā)生且事件B也發(fā)生,也就是說(shuō)A,B都發(fā)生。顯然有:①AB?A,AB?B②若A?B,則AB=A 稱(chēng)事件“A發(fā)生而B(niǎo)不發(fā)生”為事件A與事件B的差事件,記作A—B,顯然有:①A—B?A②若A?B,則A—B=∮注意在定義事件差的運(yùn)算時(shí),并未要求一定有B?A,也就是說(shuō),沒(méi)有包含關(guān)系B?A,照樣可作差運(yùn)算A—B。互斥事件若AB為不可能事件,則稱(chēng)事件A與事件B互斥。 若AB為不可能事件,AB為1,則稱(chēng)事件A與事件B互為對(duì)立事件。
簡(jiǎn)答題事件的運(yùn)算率有哪寫(xiě)?
事件的積AB是指兩事件A和B同時(shí)發(fā)生。
P(A·B)中間的點(diǎn)乘一般是不省略的,以表示是兩個(gè)事件,而不是事件AB,P(A·B)表示事件A與事件B同時(shí)發(fā)生的概率,之所以用這種記法,是因?yàn)檠芯渴录嗀與事件B同時(shí)發(fā)生的情況時(shí),最常遇見(jiàn)的情形是A與B無(wú)關(guān)或相互獨(dú)立,此種情形下有P(A·B)=P(A)·P(B),可以看出這種記法很簡(jiǎn)潔、易記。
擴(kuò)展資料:
事件的概率是衡量該事件發(fā)生的可能性的量度。雖然在一次隨機(jī)試驗(yàn)中某個(gè)事件的發(fā)生是帶有偶然性的,但那些可在相同條件下大量重復(fù)的隨機(jī)試驗(yàn)卻往往呈現(xiàn)出明顯的數(shù)量規(guī)律。
如果一個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)所包含的單位事件是有限的,且每個(gè)單位事件發(fā)生的可能性均相等,則這個(gè)隨機(jī)試驗(yàn)叫做拉普拉斯試驗(yàn)。在拉普拉斯試驗(yàn)中,事件A在事件空間S中的概率P(A)。
參考資料來(lái)源:百度百科-概率論
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