考研高數(shù)下冊要考哪些考研數(shù)學三各階段資料

午夜聽雨2022-08-05 20:08:181522

考研，數(shù)學三，高等數(shù)學下冊都考哪些章節(jié)啊，誰能告訴我考研數(shù)二同濟第七版高數(shù)課本都考哪些，能不能具體一點，具體到哪幾章哪幾節(jié)，考研數(shù)學考哪幾本書呢？考研高數(shù)上下冊都考嗎？

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考研數(shù)學三各階段資料
考研數(shù)一考哪些版本的書
數(shù)學考研考哪幾門課本
考研高數(shù)是不是必考的

考研數(shù)學三各階段資料

2010全國碩士研究生入學統(tǒng)一考試數(shù)學考試大綱

數(shù)學三

考試科目

微積分、線性代數(shù)、概率論與數(shù)理統(tǒng)計

試卷結(jié)構(gòu)

一、總分

試卷滿分為150分，考試時間180分鐘

二、內(nèi)容比例

微積分約56 %

線性代數(shù) 約22 %

概率論與數(shù)理統(tǒng)計約22 %

三、題型結(jié)構(gòu)

單項選擇題 8小題，每小題4分，共32分

填空題 6小題，每小題4分，共24分

解答題（包括證明題） 9小題，共94分

微積分

一、函數(shù)、極限、連續(xù)

考試內(nèi)容

函數(shù)的概念及表示法，函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性，復合函數(shù)、反函數(shù)、分段函數(shù)和隱函數(shù)，基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，初等函數(shù)，函數(shù)關系的建立

數(shù)列極限與函數(shù)極限的定義及其性質(zhì)，函數(shù)的左極限和右極限，無窮小量和無窮大量的概念及其關系，無窮小量的性質(zhì)及無窮小量的比較，極限的四則運算，極限存在的兩個準則：單調(diào)有界準則和夾逼準則，兩個重要極限：

，

函數(shù)連續(xù)的概念，函數(shù)間斷點的類型，初等函數(shù)的連續(xù)性，閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

考試要求

1．理解函數(shù)的概念，掌握函數(shù)的表示法，會建立應用問題的函數(shù)關系。

2．了解函數(shù)的有界性、單調(diào)性、周期性和奇偶性。

3．理解復合函數(shù)及分段函數(shù)的概念，了解反函數(shù)及隱函數(shù)的概念。

4．掌握基本初等函數(shù)的性質(zhì)及其圖形，了解初等函數(shù)的概念。

5．了解數(shù)列極限和函數(shù)極限（包括左極限和右極限）的概念。

6．了解極限的性質(zhì)與極限存在的兩個準則，掌握極限的四則運算法則，掌握利用兩個重要極限求極限的方法。

7．理解無窮小量的概念和基本性質(zhì)，掌握無窮小量的比較方法，了解無窮大量的概念及其無窮小量的關系。

8．理解函數(shù)連續(xù)性的概念（含左連續(xù)和右連續(xù)），會判斷函數(shù)間斷點的類型。

9．了解連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)和初等函數(shù)的連續(xù)性，理解閉區(qū)間上連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)（有界性、最大值和最小值定理、介值定理），并會應用這些性質(zhì)。

二、一元函數(shù)微分學

考試內(nèi)容

導數(shù)和微分的概念，導數(shù)的幾何意義和經(jīng)濟意義，函數(shù)的可導性與連續(xù)性之間的關系，平面曲線的切線與法線，導數(shù)和微分的四則運算，基本初等函數(shù)的導數(shù)，復合函數(shù)、反函數(shù)和隱函數(shù)的微分法，高階導數(shù)，一階微分形式的不變性，微分中值定理，洛必達（L’Hospital）法則，函數(shù)單調(diào)性的判別，函數(shù)的極值，函數(shù)圖形的凹凸性、拐點及漸近線，函數(shù)圖形的描繪，函數(shù)的最大值與最小值

考試要求

1．理解導數(shù)的概念及可導性與連續(xù)性之間的關系，了解導數(shù)的幾何意義與經(jīng)濟意義（含邊際與彈性的概念），會求平面曲線的切線方程和法線方程。

2．掌握基本初等函數(shù)的導數(shù)公式、導數(shù)的四則運算法則及復合函數(shù)的求導法則，會求分段函數(shù)的導數(shù)，會求反函數(shù)與隱函數(shù)的導數(shù)。

3．了解高階導數(shù)的概念，會求簡單函數(shù)的高階導數(shù)。

4．了解微分的概念、導數(shù)與微分之間的關系以及一階微分形式的不變性，會求函數(shù)的微分。

5．理解羅爾（Rolle）定理、拉格朗日（Lagrange）中值定理，了解泰勒（Taylor）定理、柯西（Cauchy）中值定理，掌握這四個定理的簡單應用。

6．會用洛必達法則求極限。

7．掌握函數(shù)單調(diào)性的判別方法，了解函數(shù)極值的概念，掌握函數(shù)極值、最大值和最小值的求法及其應用。

8．會用導數(shù)判斷函數(shù)圖形的凹凸性（注：在區(qū)間（a,b）內(nèi)，設函數(shù)f(x)具有二階導數(shù)，當時，f(x)的圖形是凹的；當時，f(x)的圖形是凸的），會求函數(shù)圖形的拐點和漸近線。

三、一元函數(shù)積分學

考試內(nèi)容

原函數(shù)和不定積分的概念，不定積分的基本性質(zhì)，基本積分公式，定積分的概念和基本性質(zhì)，定積分中值定理，積分上限的函數(shù)及其導數(shù)，牛頓—萊布尼茨（Newton-Leibniz）公式，不定積分和定積分的換元積分法與分部積分法，反常（廣義）積分，定積分的應用

考試要求

1．理解原函數(shù)與不定積分的概念，掌握不定積分的基本性質(zhì)和基本積分公式，掌握不定積分的換元積分法與分部積分法。

2．了解定積分的概念和基本性質(zhì)，了解定積分中值定理，理解積分上限的函數(shù)并會求它的導數(shù)，掌握牛頓—萊布尼茨公式以及定積分的換元積分法和分部積分法。

3．會利用定積分計算平面圖形的面積、旋轉(zhuǎn)體的體積和函數(shù)的平均值，會利用定積分求解簡單的經(jīng)濟應用問題。

4．了解反常積分的概念，會計算反常積分。

四、多元函數(shù)微積分學

考試內(nèi)容

多元函數(shù)的概念，二元函數(shù)的幾何意義，二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)，多元函數(shù)偏導數(shù)的概念與計算，多元復合函數(shù)的求導法與隱函數(shù)求導法，二階偏導數(shù)，全微分，多元函數(shù)的極值和條件極值、最大值和最小值，二重積分的概念、基本性質(zhì)和計算，無界區(qū)域上簡單的反常二重積分

考試要求

1．了解多元函數(shù)的概念，了解二元函數(shù)的幾何意義。

2．了解二元函數(shù)的極限與連續(xù)的概念，了解有界閉區(qū)域上二元連續(xù)函數(shù)的性質(zhì)。

3．了解多元函數(shù)偏導數(shù)與全微分的概念，會求多元復合函數(shù)一階、二階偏導數(shù)，會求全微分，會求多元隱函數(shù)的偏導數(shù)。

4．了解多元函數(shù)極值和條件極值的概念，掌握多元函數(shù)極值存在的必要條件，了解二元函數(shù)極值存在的充分條件，會求二元函數(shù)的極值，會用拉格朗日乘數(shù)法求條件極值，會求簡單多元函數(shù)的最大值和最小值，并會解決簡單的應用問題。

5．了解二重積分的概念與基本性質(zhì)，掌握二重積分的計算方法（直角坐標、極坐標），了解無界區(qū)域上較簡單的反常二重積分并會計算。

五、無窮級數(shù)

考試內(nèi)容

常數(shù)項級數(shù)的收斂與發(fā)散的概念，收斂級數(shù)的和的概念，級數(shù)的基本性質(zhì)與收斂的必要條件，幾何級數(shù)與P級數(shù)及其收斂性，正項級數(shù)收斂性的判別法，任意項級數(shù)的絕對收斂與條件收斂，交錯級數(shù)與萊布尼茨定理，冪級數(shù)及其收斂半徑、收斂區(qū)間（指開區(qū)間）和收斂域，冪級數(shù)的和函數(shù)，冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)，簡單冪級數(shù)和函數(shù)的求法，初等函數(shù)的冪級數(shù)展開式

考試要求

1．了解級數(shù)的收斂與發(fā)散、收斂級數(shù)的和的概念。

2．了解級數(shù)的基本性質(zhì)及級數(shù)收斂的必要條件，掌握幾何級數(shù)及P級數(shù)的收斂與發(fā)散的條件，掌握正項級數(shù)收斂性的比較判別法和比值判別法。

3．了解任意項級數(shù)絕對收斂與條件收斂的概念以及絕對收斂與收斂的關系，了解交錯級數(shù)的萊布尼茨判別法。

4．會求冪級數(shù)的收斂半徑、收斂區(qū)間及收斂域。

5．了解冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的基本性質(zhì)（和函數(shù)的連續(xù)性、逐項求導和逐項積分），會求簡單冪級數(shù)在其收斂區(qū)間內(nèi)的和函數(shù)，并會由此求出某些數(shù)項級數(shù)的和。

6．了解，，，與的麥克勞林（Maclaurin）展開式。

六、常微分方程與差分方程

考試內(nèi)容

常微分方程的基本概念，變量可分離的微分方程，齊次微分方程，一階線性微分方程，線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，二階常系數(shù)齊次線性微分方程及簡單的非齊次線性微分方程，差分與差分方程的概念，差分方程的通解與特解，一階常系數(shù)線性差分方程，微分方程的簡單應用

考試要求

1．了解微分方程及其階、解、通解、初始條件和特解等概念。

2．掌握變量可分離的微分方程、齊次微分方程和一階線性微分方程的求解方法。

3．會解二階常系數(shù)齊次線性微分方程。

4．了解線性微分方程解的性質(zhì)及解的結(jié)構(gòu)定理，會解自由項為多項式、指數(shù)函數(shù)、正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的二階常系數(shù)非齊次線性微分方程。

5．了解差分與差分方程及其通解與特解等概念。

6．了解一階常系數(shù)線性差分方程的求解方法。

7．會用微分方程求解簡單的經(jīng)濟應用問題。

考研數(shù)一考哪些版本的書

數(shù)二不考內(nèi)容：空間解析幾何（第八章），曲線求切線，法平面，曲面求切平面法線（第九章的一部分），三重積分（第十章的一部分），曲線積分和曲面積分（第十一章），級數(shù)（第十二章）

也就是說下冊書只考第九章（刪去一小部分）和第十章（二重積分）

數(shù)學考研考哪幾門課本

考研數(shù)學一包括高等數(shù)學、線性代數(shù)、概率與統(tǒng)計三本書。

高數(shù)主要內(nèi)容包括：數(shù)列、極限、微積分、空間解析幾何與線性代數(shù)、級數(shù)、常微分方程。通常認為，高等數(shù)學是由微積分學，較深入的代數(shù)學、幾何學以及它們之間的交叉內(nèi)容所形成的一門基礎學科。

一般來說，數(shù)學一的考試內(nèi)容最多，包括高等數(shù)學，線性代數(shù)和概率論與數(shù)理統(tǒng)計。數(shù)學二考試內(nèi)容最少只有高等數(shù)學和線性代數(shù)，且高等數(shù)學中刪去的較多。數(shù)學三考試內(nèi)容有高等數(shù)學，線性代數(shù)和概率統(tǒng)計。數(shù)三大綱內(nèi)容比數(shù)一少。

擴展資料：

適用考研數(shù)學一的專業(yè)：學術型碩士中工學門類下21個一級學科：

有計算機科學與技術、力學、機械工程、光學工程、儀器科學與技術、冶金工程、動力工程及工程熱物理、電氣工程、電子科學與技術、信息與通信工程、控制科學與工程、土木工程、水利工程、測繪科學與技術、交通運輸工程、船舶與海洋工程、航空宇航科學與技術、兵器科學與技術、核科學與技術、生物醫(yī)學工程、管理科學與工程。

參考資料：百度百科--考研數(shù)學一大綱