行列式的值怎么計(jì)算公式 三階行列式計(jì)算方法
行列式是如何計(jì)算的?如何求行列式的值?如何計(jì)算行列式的值?三階行列式計(jì)算方法,行列式計(jì)算公式是什么?行列式的計(jì)算。
本文導(dǎo)航
行列式是如何計(jì)算的?
用定義算很麻煩,一般都是化成上三角或者下三角算
如何求行列式的值?
什么叫行列式里面的值?
純數(shù)字行列式
最終計(jì)算得到的就是一個(gè)值
而行列式的計(jì)算
可以使用初等行列的變換
或者進(jìn)行某行列的展開
如何計(jì)算行列式的值
行列式如何計(jì)算取決于具體的式子
除了二階,三階會使用基本公式
其余的一般都會進(jìn)行初等變換之后
得到對角線行列式
或者某行列0元素較多
那么按照這個(gè)行列進(jìn)行展開
三階行列式計(jì)算方法
三階行列式計(jì)算方法,如下:
這里一共是六項(xiàng)相加減,整理下可以這么記:
a1(b2·c3-b3·c2) - a2(b1·c3-b3·c1) + a3(b1·c2-b2·c1)=
a1(b2·c3-b3·c2) - b1(a2·c3;- a3·c2) + c1(a2·b3;- a3·b2)
此時(shí)可以記住為:
a1*(a1的余子式)-a2*(a2的余子式)+a3*(a3的余子式)=
a1*(a1的余子式)-b1*(b1的余子式)+c1*(c1的余子式)
三階行列式的性質(zhì)
性質(zhì)1:行列式與它的轉(zhuǎn)置行列式相等。
性質(zhì)2:互換行列式的兩行(列),行列式變號。
推論:如果行列式有兩行(列)完全相同,則此行列式為零。
性質(zhì)3:行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同一數(shù)k,等于用數(shù)k乘此行列式。
推論:行列式中某一行(列)的所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面。
性質(zhì)4:行列式中如果有兩行(列)元素成比例,則此行列式等于零。
性質(zhì)5:把行列式的某一列(行)的各元素乘以同一數(shù)然后加到另一列(行)對應(yīng)的元素上去,行列式不變。
行列式計(jì)算公式是什么?
行列式計(jì)算公式是:D=A=detA=det(aij)。
行列式在數(shù)學(xué)中,是一個(gè)函數(shù),其定義域?yàn)閐et的矩陣A,取值為一個(gè)標(biāo)量,寫作det(A)或| A |。無論是在線性代數(shù)、多項(xiàng)式理論,還是在微積分學(xué)中(比如說換元積分法中),行列式作為基本的數(shù)學(xué)工具,都有著重要的應(yīng)用。
性質(zhì):
1、行列式A中某行(或列)用同一數(shù)k乘,其結(jié)果等于kA。
2、行列式A等于其轉(zhuǎn)置行列式AT(AT的第i行為A的第i列)。
3、行列式A中兩行(或列)互換,其結(jié)果等于-A。
4、把行列式A的某行(或列)中各元同乘一數(shù)后加到另一行(或列)中各對應(yīng)元上,結(jié)果仍然是A。
行列式的計(jì)算?
二階行列式的計(jì)算可以直接展開。三階可以展開,也可以用降階法,四階及以上只能用降階法,直接展開太復(fù)雜了。
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