運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于什么時(shí)候 對(duì)運(yùn)籌學(xué)的建議

青螭2022-08-05 15:03:222470

運(yùn)籌最早指什么?運(yùn)籌學(xué)又是做什么研究的?運(yùn)籌學(xué)有什么用?在實(shí)際工作中如何運(yùn)用?運(yùn)籌學(xué)的歷史起源,運(yùn)籌學(xué)在古時(shí)是如何被運(yùn)用的?運(yùn)籌學(xué)名稱的由來,運(yùn)籌學(xué)在中國(guó)的起源與發(fā)展。

本文導(dǎo)航

運(yùn)籌學(xué)的基本內(nèi)容是

在中國(guó)戰(zhàn)國(guó)時(shí)期,曾經(jīng)有過一次流傳后世的賽馬比賽,相信大家都知道,這就是田忌賽馬。田忌賽馬的故事說明在已有的條件下,經(jīng)過籌劃、安排,選擇一個(gè)最好的方案,就會(huì)取得最好的效果??梢?,籌劃安排是十分重要的。 現(xiàn)在普遍認(rèn)為,運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉,然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型,后者提供理論和方法。 運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn),要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上,做出最優(yōu)的對(duì)付敵人的方法,這就是“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”的說法。 但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科,用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排,卻是晚多了。也可以說,運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。 運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然,隨著客觀實(shí)際的發(fā)展,運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng),有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求,通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算,得出各種各樣的結(jié)果,最后提出綜合性的合理安排,已達(dá)到最好的效果。 運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科,在處理千差萬別的各種問題時(shí),一般有以下幾個(gè)步驟:確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。 雖然不大可能存在能處理及其廣泛對(duì)象的運(yùn)籌學(xué),但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型,并能應(yīng)用解決較廣泛的實(shí)際問題。 隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展,運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里,發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展,現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如:數(shù)學(xué)規(guī)劃(又包含線性規(guī)劃;非線性規(guī)劃;整數(shù)規(guī)劃;組合規(guī)劃等)、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫(kù)存論、對(duì)策論、搜索論、模擬等等。 各分支簡(jiǎn)介 數(shù)學(xué)規(guī)劃的研究對(duì)象是計(jì)劃管理工作中有關(guān)安排和估值的問題,解決的主要問題是在給定條件下,按某一衡量指標(biāo)來尋找安排的最優(yōu)方案。它可以表示成求函數(shù)在滿足約束條件下的極大極小值問題。 數(shù)學(xué)規(guī)劃和古典的求極值的問題有本質(zhì)上的不同,古典方法只能處理具有簡(jiǎn)單表達(dá)式,和簡(jiǎn)單約束條件的情況。而現(xiàn)代的數(shù)學(xué)規(guī)劃中的問題目標(biāo)函數(shù)和約束條件都很復(fù)雜,而且要求給出某種精確度的數(shù)字解答,因此算法的研究特別受到重視。 這里最簡(jiǎn)單的一種問題就是線性規(guī)劃。如果約束條件和目標(biāo)函數(shù)都是呈線性關(guān)系的就叫線性規(guī)劃。要解決線性規(guī)劃問題,從理論上講都要解線性方程組,因此解線性方程組的方法,以及關(guān)于行列式、矩陣的知識(shí),就是線性規(guī)劃中非常必要的工具。 線性規(guī)劃及其解法—單純形法的出現(xiàn),對(duì)運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展起了重大的推動(dòng)作用。許多實(shí)際問題都可以化成線性規(guī)劃來解決,而單純形法有是一個(gè)行之有效的算法,加上計(jì)算機(jī)的出現(xiàn),使一些大型復(fù)雜的實(shí)際問題的解決成為現(xiàn)實(shí)。 非線性規(guī)劃是線性規(guī)劃的進(jìn)一步發(fā)展和繼續(xù)。許多實(shí)際問題如設(shè)計(jì)問題、經(jīng)濟(jì)平衡問題都屬于非線性規(guī)劃的范疇。非線性規(guī)劃擴(kuò)大了數(shù)學(xué)規(guī)劃的應(yīng)用范圍,同時(shí)也給數(shù)學(xué)工作者提出了許多基本理論問題,使數(shù)學(xué)中的如凸分析、數(shù)值分析等也得到了發(fā)展。還有一種規(guī)劃問題和時(shí)間有關(guān),叫做“動(dòng)態(tài)規(guī)劃”。近年來在工程控制、技術(shù)物理和通訊中的最佳控制問題中,已經(jīng)成為經(jīng)常使用的重要工具。 排隊(duì)論是運(yùn)籌學(xué)的又一個(gè)分支,它有叫做隨機(jī)服務(wù)系統(tǒng)理論。它的研究目的是要回答如何改進(jìn)服務(wù)機(jī)構(gòu)或組織被服務(wù)的對(duì)象,使得某種指標(biāo)達(dá)到最優(yōu)的問題。比如一個(gè)港口應(yīng)該有多少個(gè)碼頭,一個(gè)工廠應(yīng)該有多少維修人員等。 排隊(duì)論最初是在二十世紀(jì)初由丹麥工程師艾爾郎關(guān)于電話交換機(jī)的效率研究開始的,在第二次世界大戰(zhàn)中為了對(duì)飛機(jī)場(chǎng)跑道的容納量進(jìn)行估算,它得到了進(jìn)一步的發(fā)展,其相應(yīng)的學(xué)科更新論、可靠性理論等也都發(fā)展起來。 因?yàn)榕抨?duì)現(xiàn)象是一個(gè)隨機(jī)現(xiàn)象,因此在研究排隊(duì)現(xiàn)象的時(shí)候,主要采用的是研究隨機(jī)現(xiàn)象的概率論作為主要工具。此外,還有微分和微分方程。排隊(duì)論把它所要研究的對(duì)象形象的描述為顧客來到服務(wù)臺(tái)前要求接待。如果服務(wù)臺(tái)以被其它顧客占用,那么就要排隊(duì)。另一方面,服務(wù)臺(tái)也時(shí)而空閑、時(shí)而忙碌。就需要通過數(shù)學(xué)方法求得顧客的等待時(shí)間、排隊(duì)長(zhǎng)度等的概率分布。 排隊(duì)論在日常生活中的應(yīng)用是相當(dāng)廣泛的,比如水庫(kù)水量的調(diào)節(jié)、生產(chǎn)流水線的安排,鐵路分成場(chǎng)的調(diào)度、電網(wǎng)的設(shè)計(jì)等等。 對(duì)策論也叫博弈論,前面講的田忌賽馬就是典型的博弈論問題。作為運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)分支,博弈論的發(fā)展也只有幾十年的歷史。系統(tǒng)地創(chuàng)建這門學(xué)科的數(shù)學(xué)家,現(xiàn)在一般公認(rèn)為是美籍匈牙利數(shù)學(xué)家、計(jì)算機(jī)之父——馮·諾依曼。 最初用數(shù)學(xué)方法研究博弈論是在國(guó)際象棋中開始的——如何確定取勝的著法。由于是研究雙方?jīng)_突、制勝對(duì)策的問題,所以這門學(xué)科在軍事方面有著十分重要的應(yīng)用。近年來,數(shù)學(xué)家還對(duì)水雷和艦艇、殲擊機(jī)和轟炸機(jī)之間的作戰(zhàn)、追蹤等問題進(jìn)行了研究,提出了追逃雙方都能自主決策的數(shù)學(xué)理論。近年來,隨著人工智能研究的進(jìn)一步發(fā)展,對(duì)博弈論提出了更多新的要求。 搜索論是由于第二次世界大戰(zhàn)中戰(zhàn)爭(zhēng)的需要而出現(xiàn)的運(yùn)籌學(xué)分支。主要研究在資源和探測(cè)手段受到限制的情況下,如何設(shè)計(jì)尋找某種目標(biāo)的最優(yōu)方案,并加以實(shí)施的理論和方法。在第二次世界大戰(zhàn)中,同盟國(guó)的空軍和海軍在研究如何針對(duì)軸心國(guó)的潛艇活動(dòng)、艦隊(duì)運(yùn)輸和兵力部署等進(jìn)行甄別的過程中產(chǎn)生的。搜索論在實(shí)際應(yīng)用中也取得了不少成效,例如二十世紀(jì)六十年代,美國(guó)尋找在大西洋失蹤的核潛艇“打谷者號(hào)”和“蝎子號(hào)”,以及在地中海尋找丟失的氫彈,都是依據(jù)搜索論獲得成功的。 運(yùn)籌學(xué)有廣闊的應(yīng)用領(lǐng)域,它已滲透到諸如服務(wù)、庫(kù)存、搜索、人口、對(duì)抗、控制、時(shí)間表、資源分配、廠址定位、能源、設(shè)計(jì)、生產(chǎn)、可靠性、等各個(gè)方面。

對(duì)運(yùn)籌學(xué)的建議

  現(xiàn)在普遍認(rèn)為,運(yùn)籌學(xué)是近代應(yīng)用數(shù)學(xué)的一個(gè)分支,主要是將生產(chǎn)、管理等事件中出現(xiàn)的一些帶有普遍性的運(yùn)籌問題加以提煉,然后利用數(shù)學(xué)方法進(jìn)行解決。前者提供模型,后者提供理論和方法。運(yùn)籌學(xué)的思想在古代就已經(jīng)產(chǎn)生了。敵我雙方交戰(zhàn),要克敵制勝就要在了解雙方情況的基礎(chǔ)上,做出最優(yōu)的對(duì)付敵人的方法,這就是“運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外”的說法。但是作為一門數(shù)學(xué)學(xué)科,用純數(shù)學(xué)的方法來解決最優(yōu)方法的選擇安排,卻是晚多了。也可以說,運(yùn)籌學(xué)是在二十世紀(jì)四十年代才開始興起的一門分支。

  運(yùn)籌學(xué)主要研究經(jīng)濟(jì)活動(dòng)和軍事活動(dòng)中能用數(shù)量來表達(dá)的有關(guān)策劃、管理方面的問題。當(dāng)然,隨著客觀實(shí)際的發(fā)展,運(yùn)籌學(xué)的許多內(nèi)容不但研究經(jīng)濟(jì)和軍事活動(dòng),有些已經(jīng)深入到日常生活當(dāng)中去了。運(yùn)籌學(xué)可以根據(jù)問題的要求,通過數(shù)學(xué)上的分析、運(yùn)算,得出各種各樣的結(jié)果,最后提出綜合性的合理安排,已達(dá)到最好的效果。

  運(yùn)籌學(xué)作為一門用來解決實(shí)際問題的學(xué)科,在處理千差萬別的各種問題時(shí),一般有以下幾個(gè)步驟:確定目標(biāo)、制定方案、建立模型、制定解法。雖然不大可能存在能處理及其廣泛對(duì)象的運(yùn)籌學(xué),但是在運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展過程中還是形成了某些抽象模型,并能應(yīng)用解決較廣泛的實(shí)際問題。

  隨著科學(xué)技術(shù)和生產(chǎn)的發(fā)展,運(yùn)籌學(xué)已滲入很多領(lǐng)域里,發(fā)揮了越來越重要的作用。運(yùn)籌學(xué)本身也在不斷發(fā)展,現(xiàn)在已經(jīng)是一個(gè)包括好幾個(gè)分支的數(shù)學(xué)部門了。比如:數(shù)學(xué)規(guī)劃(又包含線性規(guī)劃;非線性規(guī)劃;整數(shù)規(guī)劃;組合規(guī)劃等)、圖論、網(wǎng)絡(luò)流、決策分析、排隊(duì)論、可靠性數(shù)學(xué)理論、庫(kù)存論、對(duì)策論、搜索論、模擬等等。

運(yùn)籌學(xué)在中國(guó)的現(xiàn)狀及發(fā)展

運(yùn)籌學(xué)作為一門現(xiàn)代科學(xué),是在第二次世界大戰(zhàn)期間首先在英美兩國(guó)發(fā)展起來的,有的學(xué)者把運(yùn)籌學(xué)描述為就組織系統(tǒng)的各種經(jīng)營(yíng)作出決策的科學(xué)手段。 P.M.Morse與G.E.Kimball在他們的奠基作中給運(yùn)籌學(xué)下的定義是:“運(yùn)籌學(xué)是在實(shí)行管理的領(lǐng)域,運(yùn)用數(shù)學(xué)方法,對(duì)需要進(jìn)行管理的問題統(tǒng)籌規(guī)劃,作出決策的一門應(yīng)用科學(xué)?!边\(yùn)籌學(xué)的另一位創(chuàng)始人定義運(yùn)籌學(xué)是:“管理系統(tǒng)的人為了獲得關(guān)于系統(tǒng)運(yùn)行的最優(yōu)解而必須使用的一種科學(xué)方法。”它使用許多數(shù)學(xué)工具(包括概率統(tǒng)計(jì)、數(shù)理分析、線性代數(shù)等)和邏輯判斷方法,來研究系統(tǒng)中人、財(cái)、物的組織管理、籌劃調(diào)度等問題,以期發(fā)揮最大效益?,F(xiàn)代運(yùn)籌學(xué)的起源可以追溯到幾十年前,在某些組織的管理中最先試用科學(xué)手段的時(shí)候??墒牵毡檎J(rèn)為,運(yùn)籌學(xué)的活動(dòng)是從二次世界大戰(zhàn)初期的軍事任務(wù)開始的。當(dāng)時(shí)迫切需要把各項(xiàng)稀少的資源以有效的方式分配給各種不同的軍事經(jīng)營(yíng)及在每一經(jīng)營(yíng)內(nèi)的各項(xiàng)活動(dòng),所以美國(guó)及隨后美國(guó)的軍事管理當(dāng)局都號(hào)召大批科學(xué)家運(yùn)用科學(xué)手段來處理戰(zhàn)略與戰(zhàn)術(shù)問題,實(shí)際上這便是要求他們對(duì)種種(軍事)經(jīng)營(yíng)進(jìn)行研究,這些科學(xué)家小組正是最早的運(yùn)籌小組。第二次世界大戰(zhàn)期間,“OR”成功地解決了許多重要作戰(zhàn)問題,為“OR”后來的發(fā)展鋪平了道路。當(dāng)戰(zhàn)后的工業(yè)恢復(fù)繁榮時(shí),由于組織內(nèi)與日俱增的復(fù)雜性和專門化所產(chǎn)生的問題,使人們認(rèn)識(shí)到這些問題基本上與戰(zhàn)爭(zhēng)中所曾面臨的問題類似,只是具有不同的現(xiàn)實(shí)環(huán)境而已,運(yùn)籌學(xué)就這樣潛入工商企業(yè)和其它部門,在50年代以后得到了廣泛的應(yīng)用。對(duì)于系統(tǒng)配置、聚散、競(jìng)爭(zhēng)的運(yùn)用機(jī)理深入的研究和應(yīng)用,形成了比較完備的一套理論,如規(guī)劃論、排隊(duì)論、存貯論、決策論等等,由于其理論上的成熟,電子計(jì)算機(jī)的問世,又大大促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)的發(fā)展,世界上不少國(guó)家已成立了致力于該領(lǐng)域及相關(guān)活動(dòng)的專門學(xué)會(huì),美國(guó)于1952年成立了運(yùn)籌學(xué)會(huì),并出版期刊《運(yùn)籌學(xué)》,世界其它國(guó)家也先后創(chuàng)辦了運(yùn)籌學(xué)會(huì)與期刊,1959年成立了國(guó)際運(yùn)籌學(xué)協(xié)會(huì)(International Federation of Operations Research Societies ,IFORS)。

運(yùn)籌學(xué)方法的核心

自從有人類以來,人們就一直在追求一種用最少時(shí)間、最少勞動(dòng)達(dá)到最好效果的途徑。研究這個(gè)問題的理論成果,就是近代應(yīng)用數(shù)字的一個(gè)分支——運(yùn)籌學(xué)。我國(guó)的許多古書中都記載了有關(guān)這方面的事例,其中最出名的要數(shù)丁謂的施工問題。

據(jù)沈括所寫的《夢(mèng)溪筆談》中記載:北宋真宗年間(公元1015年),京城開封的皇宮失了大火,建筑物被燒毀。宋真宗命丁謂主持修復(fù)工程。這種工程比新建要復(fù)雜得多,如果沒有合理的施工方案,不僅會(huì)拖延工期,還會(huì)造成巨大浪費(fèi)。丁謂經(jīng)過充分研究提出如下方案:把皇宮前的大街挖成一條大溝,利用挖出來的土作建筑材料。再把汴水引入大溝,使外地船只木筏裝載建筑材料直抵建筑工地??⒐ぶ?,再把碎磚瓦和垃圾等物填入溝中,修復(fù)原來大街,結(jié)果節(jié)省的費(fèi)用“以億萬計(jì)”。

近代的運(yùn)籌學(xué)中,關(guān)于尋找最佳方案已總結(jié)了許多方法。

簡(jiǎn)要概括運(yùn)籌學(xué)的定義和發(fā)展歷程

運(yùn)籌學(xué)的籌指的是算籌。

根據(jù)史書的記載和考古材料的發(fā)現(xiàn),古代的算籌實(shí)際上是一根根同樣長(zhǎng)短和粗細(xì)的小棍子,一般長(zhǎng)為13--14cm,徑粗0.2~0.3cm,多用竹子制成,也有用木頭、獸骨、象牙、金屬等材料制成的,大約二百七十幾枚為一束,放在一個(gè)布袋里,系在腰部隨身攜帶。需要記數(shù)和計(jì)算的時(shí)候,就把它們?nèi)〕鰜?,放在桌上、炕上或地上都能擺弄。別看這些都是一根根不起眼的小棍子,在中國(guó)數(shù)學(xué)史上它們卻是立有大功的。而它們的發(fā)明,同樣經(jīng)歷了一個(gè)漫長(zhǎng)的歷史發(fā)展過程。

在算籌計(jì)數(shù)法中,以縱橫兩種排列方式來表示單位數(shù)目的,

算籌

其中1-5均分別以縱橫方式排列相應(yīng)數(shù)目的算籌來表示,6-9則以上面的算籌再加下面相應(yīng)的算籌來表示,這上面的算籌表示5。表示多位數(shù)時(shí),個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,以此類推,遇零則置空。這種計(jì)數(shù)法遵循百進(jìn)位制。據(jù)《孫子算經(jīng)》記載,算籌記數(shù)法則是:凡算之法,先識(shí)其位,一縱十橫,百立千僵,千十相望,萬百相當(dāng)?!断年?yáng)侯算經(jīng)》說:滿六以上,五在上方.六不積算,五不單張。

什么又要有縱式和橫式兩種不同的擺法呢?這就是因?yàn)槭M(jìn)位制的需要了。所謂十進(jìn)位制,又稱十進(jìn)位值制,包含有兩方面的含義。其一是"十進(jìn)制",即每滿十

算籌

數(shù)進(jìn)一個(gè)單位,十個(gè)一進(jìn)為十,十個(gè)十進(jìn)為百,十個(gè)百進(jìn)為千……其二是"位值制,即每個(gè)數(shù)碼所表示的數(shù)值,不僅取決于這個(gè)數(shù)碼本身,而且取決于它在記數(shù)中所處的位置。如同樣是一個(gè)數(shù)碼"2",放在個(gè)位上表示2,放在十位上就表示20,放在百位上就表示200,放在千位上就表示2000……在我國(guó)商代的文字記數(shù)系統(tǒng)中,就已經(jīng)有了十進(jìn)位值制的萌芽,到了算籌記數(shù)和運(yùn)算時(shí),就更是標(biāo)準(zhǔn)的十進(jìn)位值制了。[1]

早在兩千多年前,我國(guó)古代勞動(dòng)人民就發(fā)明了乘法的計(jì)算方法。不過,當(dāng)時(shí)的方法與現(xiàn)在的不一樣,用算籌來進(jìn)行計(jì)算的。算籌就是用竹子或其他材料做成的一根根小棒。當(dāng)時(shí)用小棒表示數(shù)的方法有橫式和縱式兩種(表示多位數(shù)時(shí),個(gè)位用縱式,十位用橫式,百位用縱式,千位用橫式,依此類推,遇零則置空),如圖1。

用算籌進(jìn)行乘法計(jì)算,先擺乘數(shù)于上,再擺被乘數(shù)于下,并使上數(shù)的首位與下數(shù)的末位對(duì)齊,按從左到右的順序用上數(shù)首位乘下數(shù)各位,把乘得的積擺在上下兩數(shù)中間,然后將上數(shù)的首位去掉、下數(shù)向右移動(dòng)一位,再以上數(shù)第二位乘下數(shù)各位,加入中間的乘積,并去掉上數(shù)第二位。直到上數(shù)各位用完,中間的數(shù)便是結(jié)果。下面以183×26為例具體說明一下:

1.把乘數(shù)26擺在上面,被乘數(shù)183擺在下面,被乘數(shù)的個(gè)位與乘數(shù)的十位對(duì)齊,中間留有空余,準(zhǔn)備擺乘得的積(如圖2);

2.從高位乘起,用乘數(shù)十位上的2乘被乘數(shù)183,得3660,擺在中間,積的數(shù)位與被乘數(shù)對(duì)齊(如圖3,積的個(gè)位0用空位表示);

3.去掉已乘過的乘數(shù)十位上的數(shù)字2,把乘數(shù)個(gè)位6移至與被乘數(shù)的個(gè)位對(duì)齊的位置(如圖4);

4.用乘數(shù)個(gè)位6乘被乘數(shù)183,所得的積與3660相加,最后得積4758(

希望我能幫助你解疑釋惑。

學(xué)會(huì)運(yùn)籌學(xué)有什么用

中文“運(yùn)籌”一詞來源于《史記——留侯世家》,劉邦夸獎(jiǎng)張良,“夫運(yùn)籌帷幄之中,決勝千里之外,吾不如子房”。這一翻譯不但傳達(dá)了運(yùn)籌學(xué)的淵源,而且反映了它的內(nèi)涵,是翻譯“信、達(dá)、雅”的最高境界。我國(guó)于1980年4月成立中國(guó)運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì),1982年加人IFORS,1992年,中國(guó)運(yùn)籌學(xué)學(xué)會(huì)脫離數(shù)學(xué)學(xué)會(huì)成為獨(dú)立的一級(jí)學(xué)會(huì),于1999年8月組織了第15屆IFORS大會(huì)。20世紀(jì)60年代以來,華羅庚、許國(guó)志等老一輩數(shù)學(xué)家致力于在中國(guó)推廣運(yùn)籌學(xué),為運(yùn)籌學(xué)的普及和深人開展做出了不可磨滅的貢獻(xiàn)。

計(jì)算機(jī)為非破壞性試驗(yàn)和系統(tǒng)仿真帶來了強(qiáng)有力的手段,也促進(jìn)了運(yùn)籌學(xué)難解問題的算法研究,元啟發(fā)式算法和人工智能算法應(yīng)運(yùn)而生。但在運(yùn)籌學(xué)發(fā)展的歷史上并不總是一帆風(fēng)順,也曾經(jīng)出現(xiàn)過波折。特別是在20世紀(jì)70年代,運(yùn)籌學(xué)曾深深陷入數(shù)學(xué)泥沼,出現(xiàn)大量讓人費(fèi)解的算法,嚴(yán)格限制條件下的收斂性證明,使建模和算法遠(yuǎn)遠(yuǎn)脫離實(shí)際問題和應(yīng)用,壓抑了很多以實(shí)際為背景的研究,運(yùn)籌學(xué)界內(nèi)部也分成為兩派。我國(guó)運(yùn)籌學(xué)界在20世紀(jì)90年代開始糾正這一現(xiàn)象,打出了“應(yīng)用——運(yùn)籌學(xué)的生命”的旗幟。運(yùn)籌學(xué)和企業(yè)實(shí)踐相結(jié)合取得了豐碩的成果。

掃描二維碼推送至手機(jī)訪問。

版權(quán)聲明:本文由尚恩教育網(wǎng)發(fā)布,如需轉(zhuǎn)載請(qǐng)注明出處。

本文鏈接:http://52reasonswhy.com/view/31677.html

標(biāo)簽: 數(shù)學(xué)

“運(yùn)籌學(xué)產(chǎn)生于什么時(shí)候 對(duì)運(yùn)籌學(xué)的建議” 的相關(guān)文章

輔助排序分 輔助排序分對(duì)高考起什么作用

輔助排序分 輔助排序分對(duì)高考起什么作用

輔助排序分是什么意思?高考錄取輔助排序分是什么意思?輔助分什么意思?如果分?jǐn)?shù)比某個(gè)大學(xué)的最低錄取線高,但是輔助排序分沒有達(dá)到,那樣會(huì)不會(huì)被錄取,江蘇高考輔助排序分的問題,未達(dá)到輔助排序分會(huì)被退檔嗎?本文導(dǎo)航補(bǔ)隱藏分是什么意思輔助排序分對(duì)高考起什么作用多少分是一個(gè)合格的輔助高于投檔線10分能錄取嗎江蘇...

函數(shù)連續(xù)是什么意思 函數(shù)的連續(xù)怎么定義

函數(shù)連續(xù)是什么意思 函數(shù)的連續(xù)怎么定義

函數(shù)連續(xù)性的定義是什么?如何判定一個(gè)函數(shù)是連續(xù)的?函數(shù)連續(xù)的概念是什么?一個(gè)函數(shù)連續(xù)說明了什么?連續(xù)函數(shù)的定義是什么?什么叫函數(shù)在一個(gè)區(qū)間內(nèi)連續(xù)?本文導(dǎo)航怎么判斷函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)的連續(xù)性意味著什么函數(shù)在某點(diǎn)有定義與連續(xù)的關(guān)系函數(shù)的連續(xù)怎么定義函數(shù)在區(qū)間內(nèi)連續(xù)的表達(dá)怎么判斷函數(shù)的連續(xù)性函數(shù)在點(diǎn)X處的極...

研究生數(shù)學(xué)建模怎么報(bào)名 怎樣可以參加數(shù)學(xué)建模大賽??

研究生數(shù)學(xué)建模比賽能自己組隊(duì)在網(wǎng)上報(bào)名么?怎么參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽?全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽怎么報(bào)名?怎樣可以參加數(shù)學(xué)建模大賽??本文導(dǎo)航研究生數(shù)學(xué)建模比賽能自己組隊(duì)在網(wǎng)上報(bào)名么怎么參加美國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽2022年全國(guó)數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽報(bào)名入口怎樣可以參加數(shù)學(xué)建模大賽??研究生數(shù)學(xué)建模比賽能自己組...

619數(shù)學(xué)是什么意思 上海農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)怎么樣

619數(shù)學(xué)是什么意思 上海農(nóng)業(yè)大學(xué)數(shù)學(xué)專業(yè)怎么樣

問一個(gè)考研小白問題,619數(shù)學(xué)是什么?是自主命題的么??620化學(xué)又是什么。我該怎么復(fù)習(xí)。?考研數(shù)學(xué)619 考什么?是國(guó)家命題么?619數(shù)字在愛情里什么意思?你是河南農(nóng)業(yè)大學(xué)的??咨詢一下619數(shù)學(xué)是什么意思?都學(xué)什么東西?619是什么意思?數(shù)字876好還是619。本文導(dǎo)航考研數(shù)學(xué)301和302區(qū)別...

信息與計(jì)算科學(xué)屬于什么類 信息與計(jì)算科學(xué)是不是計(jì)算機(jī)專業(yè)

信息與計(jì)算科學(xué)屬于什么類 信息與計(jì)算科學(xué)是不是計(jì)算機(jī)專業(yè)

信息與計(jì)算科學(xué)屬于什么類的專業(yè)?信息與計(jì)算科學(xué)屬于什么專業(yè)類?信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)是屬于計(jì)算機(jī)類的還是數(shù)學(xué)類的,信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)屬于什么類的專業(yè)?是數(shù)學(xué)類還是計(jì)算機(jī)類?信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)考國(guó)家公務(wù)員屬于哪一類,信息與計(jì)算科學(xué)屬于哪一類。本文導(dǎo)航信息與計(jì)算科學(xué)的本科專業(yè)信息與計(jì)算科學(xué)專業(yè)有什么用信息與...

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)點(diǎn)x軸y軸怎么算 x軸y軸坐標(biāo)圖讀數(shù)

數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)點(diǎn)x軸y軸怎么算 x軸y軸坐標(biāo)圖讀數(shù)

一個(gè)點(diǎn)離x軸的距離和離y軸的距離怎么求?數(shù)學(xué)中一個(gè)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系中繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)90或180度后的坐標(biāo)怎么求?二次函數(shù)x y軸交點(diǎn)坐標(biāo)計(jì)算公式,大一數(shù)學(xué),要旋轉(zhuǎn)體體積公式,繞x軸和y軸的,x軸y軸坐標(biāo)圖讀數(shù),三角函數(shù)度數(shù)怎么算xy軸?本文導(dǎo)航一個(gè)點(diǎn)離x軸的距離和離y軸的距離怎么求數(shù)學(xué)中一個(gè)點(diǎn)在直角坐標(biāo)系...

發(fā)表評(píng)論

訪客

◎歡迎參與討論,請(qǐng)?jiān)谶@里發(fā)表您的看法和觀點(diǎn)。