自控中為什么要z變換 自動(dòng)控制原理常用函數(shù)
自動(dòng)控制原理(離散,在數(shù)字信號中對輸入信號進(jìn)行Z變換是要干嘛的,z變換 自動(dòng)控制原理,Z變換的描述,傅立葉變換,拉普拉斯變換,z變換的聯(lián)系?為什么要進(jìn)行這些變換,研究的都是什么?控制原理采樣開關(guān)之間的單個(gè)常數(shù)為什么不用z變換?
本文導(dǎo)航
自動(dòng)控制原理常用函數(shù)
呵呵,這個(gè)要使用Z變換里面的滯后原理,挺簡單,隨便一本教材里面都有。e2(k)的Z變換就是e(z),e2(k-1)的Z變換就是z乘以e(z),后面類似。第二個(gè)環(huán)節(jié)是個(gè)零階保持器,總之各個(gè)環(huán)節(jié)要進(jìn)行z變換。然后寫出脈沖傳遞函數(shù),建議找本教材,仔細(xì)閱讀。
數(shù)字信號的頻率怎么計(jì)算
在控制系統(tǒng)中,輸入信號一般是模擬量,從模擬信號變?yōu)閿?shù)字信號是在數(shù)值上對信號進(jìn)行離散化;Z變換一般用于采樣控制系統(tǒng),就是對采樣對象在時(shí)間上的離散化,離散化得到的數(shù)字量便于微機(jī)控制器進(jìn)行控制。
z域變換基本公式
必然不一樣啊!大哥!
比如1/s變換后是z/(z-1)
1/s^2變換后是Tz/(z-1)^2
z變換的基本定理
Z變換(Z-transform) 將離散系統(tǒng)的時(shí)域數(shù)學(xué)模型——差分方程轉(zhuǎn)化為較簡單的頻域數(shù)學(xué)模型——代數(shù)方程,以簡化求解過程的一種數(shù)學(xué)工具。Z是個(gè)復(fù)變量,它具有實(shí)部和虛部,常常以極坐標(biāo)形式表示,即Z=rejΩ,其中r為幅值,Ω為相角。以Z的實(shí)部為橫坐標(biāo),虛部為縱坐標(biāo)構(gòu)成的平面稱為Z平面,即離散系統(tǒng)的復(fù)域平面。離散信號系統(tǒng)的系統(tǒng)函數(shù)(或者、稱傳遞函數(shù))一般均以該系統(tǒng)對單位抽樣信號的響應(yīng)的Z變換表示。由此可見,Z變換在離散系統(tǒng)中的地位與作用,類似于連續(xù)系統(tǒng)中的拉氏變換。Z變換具有許多重要的特性:如線性、時(shí)移性、微分性、序列卷積特性和復(fù)卷積定理等等。這些性質(zhì)在解決信號處理問題時(shí)都具有重要的作用。其中最具有典型意義的是卷積特性。由于信號處理的任務(wù)是將輸入信號序列經(jīng)過某個(gè)(或一系列各種)系統(tǒng)的處理后輸出所需要的信號序列,因此,首要的問題是如何由輸入信號和所使用的系統(tǒng)的特性求得輸出信號。通過理論分析可知,若直接在時(shí)域中求解,則由于輸出信號序列等于輸入信號序列與所用系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)序列的卷積和,故為求輸出信號,必須進(jìn)行繁瑣的求卷積和的運(yùn)算。而利用Z變換的卷積特性則可將這一過程大大簡化。只要先分別求出輸入信號序列及系統(tǒng)的單位抽樣響應(yīng)序列的Z變換,然后再求出二者乘積的反變換即可得到輸出信號序列。這里的反變換即逆Z變換,是由信號序列的Z變換反回去求原信號序列的變換方式。當(dāng)前,已有現(xiàn)成的與拉氏變換表類似的Z表。對于一般的信號序列,均可以由表上直接查出其Z變換。相應(yīng)地,當(dāng)然也可由信號序列的Z變換查出原信號序列,從而使求取信號序列的Z變換較為簡便易行。
傅氏變換和拉氏變換
做個(gè)搬運(yùn)工,在之前已經(jīng)有人問過了,參見下鏈接https://www.zhihu.com/question/22085329
三個(gè)變換研究的都是時(shí)域到頻域的變換,只不過應(yīng)用的范圍不一樣,比如傅立葉變化是在Z變換在單位圓上的變換,你應(yīng)該有所了解我就不多BB了
仿真電路中怎么設(shè)置頻率參數(shù)
回答這個(gè)問題可能有些久遠(yuǎn)了,但正好最近在迷惑你所說的內(nèi)容,估計(jì)咱倆在做同一道題,自控題海的7-46吧?回答一下,以便對后人有幫助。
首先,從拉氏說起。常數(shù)信號C的拉氏變化為C/s,這都知道。但拉氏變化會(huì)丟失t<0的信號信息,所以L-1[C/s]是Cx1(t)。而Z變化同理,常數(shù)序列C的Z變換是(C*z)/(z-1),反Z變換同樣是Cx1*(t);但重點(diǎn)是信號,常數(shù)信號,常數(shù)序列與常數(shù)是不同的,常數(shù)是沒Z變換,沒S變換的。這點(diǎn)要分清。
題中的K前后有采樣函數(shù),所以你起初想把K當(dāng)成常數(shù)序列去Z變換,這是不行的。因?yàn)?,這個(gè)K不是信號,只是一個(gè)放大倍數(shù),無論離散還是連續(xù),前有放大增益K,都是直接相乘就可以,它的作用僅僅是倍乘。你理解不了的話可以想一下,S域傳遞框圖,若H(s)是常數(shù)K,你會(huì)把它當(dāng)成K/s來計(jì)算傳遞函數(shù)嗎?肯定是不會(huì)的,希望我說明白了。
嚴(yán)謹(jǐn)一點(diǎn),常數(shù)信號為f(t)=C (-∞<t<+∞);常數(shù)序列f*(t)同理為-∞<t<+∞的離散序列。
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