同階無(wú)窮小有哪些 等價(jià)無(wú)窮小替換公式一覽表
所有可替換的同階無(wú)窮小,X趨向于0的同階無(wú)窮小都有那些,同階無(wú)窮小,是什么意思?等價(jià)無(wú)窮小的定義!同階無(wú)窮小的定義!等價(jià)無(wú)窮小和同階無(wú)窮小的區(qū)別,同階無(wú)窮小,等價(jià)無(wú)窮小和同階無(wú)窮小的區(qū)別是什么?
本文導(dǎo)航
- 等價(jià)無(wú)窮小替換公式一覽表
- x趨向負(fù)無(wú)窮的極限怎么求
- 高階無(wú)窮小和低階無(wú)窮小啥意思
- 等價(jià)無(wú)窮小是怎么判斷的
- 等價(jià)無(wú)窮小和同階無(wú)窮小的關(guān)系
- 等價(jià)無(wú)窮小是怎么證明的
等價(jià)無(wú)窮小替換公式一覽表
太多了. 不可列無(wú)窮多.
幾個(gè)比較常用的:
x趨于0時(shí)
e^x -1 ~ x
sinx ~ x
tanx ~ x
cos(x)-1 ~ 負(fù)二分之(x平方)
ln(1+x) ~ -x
arcsinx ~ x
更高階的:
sinx - x ~ 負(fù)六分之(x立方)
e^x-1-x ~ 二分之(x平方)
x趨向負(fù)無(wú)窮的極限怎么求
你說(shuō)的是等價(jià)無(wú)窮小吧!就是再求極限時(shí)用來(lái)代換的等價(jià)無(wú)窮小,X趨向于0的等價(jià)無(wú)窮小有sinx,tanx,arcsinx,ln(1+x),e^x -1等等,還有一些在高等數(shù)學(xué)教材《無(wú)窮小的比較》那一節(jié)里面
高階無(wú)窮小和低階無(wú)窮小啥意思
比值為一個(gè)常數(shù)的兩個(gè)無(wú)窮小即為同階無(wú)窮小。【相對(duì)于高階無(wú)窮?。ū戎禐闊o(wú)窮小,則稱分子是分母的)和低階無(wú)窮?。ū戎禐闊o(wú)窮大,則稱分子是分母的)而言】(α/sin2α,α→0時(shí),比值=1/2,則α和sin2α為同階無(wú)窮?。?/p>
等價(jià)無(wú)窮小是怎么判斷的
1、定義
等價(jià)無(wú)窮?。菏菬o(wú)窮小的一種。在同一點(diǎn)上,這兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1,稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。
同階無(wú)窮小:如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,c為常數(shù)并且c≠0,則稱F(x)和 G(x)是同階無(wú)窮小。同階無(wú)窮小量,其主要對(duì)于兩個(gè)無(wú)窮小量的比較而言,意思是兩種趨近于0的速度相仿。
2、判斷
等價(jià)無(wú)窮小的兩個(gè)無(wú)窮小之比必須是1;
同階無(wú)窮小的兩個(gè)無(wú)窮小之比是個(gè)不為0的常數(shù)。因此,同階無(wú)窮小中包含等價(jià)無(wú)窮小。
擴(kuò)展資料:
常用的的等價(jià)無(wú)窮小公式:
參考資料來(lái)源:百度百科-等價(jià)無(wú)窮小
參考資料來(lái)源:百度百科-同階無(wú)窮小
等價(jià)無(wú)窮小和同階無(wú)窮小的關(guān)系
無(wú)窮小量,是極限為零的量。如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/魚(yú)類(lèi)百科G(x)=c,c為常數(shù)并且c≠0,則稱張旭坤F(x)和 G(x)是同階無(wú)窮小?!菊?/p>
同階無(wú)窮小【提問(wèn)】
無(wú)窮小量,是極限為零的量。如果lim F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/魚(yú)類(lèi)百科G(x)=c,c為常數(shù)并且c≠0,則稱張旭坤F(x)和 G(x)是同階無(wú)窮小?!净卮稹?/p>
無(wú)窮小就是以數(shù)零為極限的變量。確切地說(shuō),當(dāng)自變量x無(wú)限接近x0(或x的絕對(duì)值無(wú)限增大)時(shí),函數(shù)值f(x)與零無(wú)限接近,即f(x)=0(或f(x)=0),則稱f(x)為當(dāng)x→x0(或x→∞)時(shí)的無(wú)窮小量。例如,f(x)=(x-1)^2是當(dāng)x→1時(shí)的無(wú)窮小量,f(1/n)=是當(dāng)n→∞時(shí)的無(wú)窮小量,f(x)=sinx是當(dāng)x→0時(shí)的無(wú)窮小量(注意:特別小的數(shù)和無(wú)窮小量不同)。【回答】
如果LIM F(x)=0,lim G(x)=0,且lim F(x)/G(x)=c,并且c≠0,則稱F(x)和G(x)是同階無(wú)窮小。例如:計(jì)算極限:lim(1-cosx)/x^2在x→0時(shí),得到值為1/2,則說(shuō)在x→0時(shí),(1-cosx)與x^2是同階無(wú)窮小【回答】
我想問(wèn)的是【提問(wèn)】
嗯吶,親愛(ài)的,祝您能夠盡快弄懂這個(gè)問(wèn)題哦??【回答】
假如說(shuō)一個(gè)分母除以分子,分子的極限未知,分母的極限為0,這個(gè)分母與分子總體的極限為一個(gè)不為零的常數(shù),那為什么能推出分子的極限為0【提問(wèn)】
這個(gè)的話,親親,您稍等一下哦??【回答】
函數(shù)極限存在且不為0,分子極限為0,如果分母的極限不為0,那么函數(shù)極限結(jié)果為0,不符合題意,因此分母極限一定為0。
數(shù)學(xué)中的“極限”指:某一個(gè)函數(shù)中的某一個(gè)變量,此變量在變大(或者變?。┑挠肋h(yuǎn)變化的過(guò)程中,逐漸向某一個(gè)確定的數(shù)值A(chǔ)不斷地逼近而“永遠(yuǎn)不能夠重合到A”(“永遠(yuǎn)不能夠等于A,但是取等于A‘已經(jīng)足夠取得高精度計(jì)算結(jié)果)的過(guò)程中,此變量的變化,被人為規(guī)定為“永遠(yuǎn)靠近而不停止”、其有一個(gè)“不斷地極為靠近A點(diǎn)的趨勢(shì)”?!净卮稹?/p>
等價(jià)無(wú)窮小是怎么證明的
1、種類(lèi)不同
等價(jià)無(wú)窮小是無(wú)窮小的一種。在同一點(diǎn)上,這兩個(gè)無(wú)窮小之比的極限為1,稱這兩個(gè)無(wú)窮小是等價(jià)的。
2、結(jié)果不同
等價(jià)無(wú)窮小的兩個(gè)無(wú)窮小之比必須是1,同階無(wú)窮小的兩個(gè)無(wú)窮小之比是個(gè)不為0的常數(shù)。因此,同階無(wú)窮小中包含等價(jià)無(wú)窮小。
3、情況不同
同階無(wú)窮小量,其主要對(duì)于兩個(gè)無(wú)窮小量的比較而言,意思是兩種趨近于0的速度相仿。等價(jià)無(wú)窮小是同階無(wú)窮小的一種特殊情況。
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